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将一张坐标纸折叠一次，使点 ( 0 ， 5 ) 与点 ( 4 ， ...
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高中数学《点、直线间的对称问题》真题及答案
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将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次使得点A.02与点B.40重合.若此时点C.73与点D.mn重合则
将一张画了直角坐标系两轴的长度单位相同的纸折叠一次使点P.20与点Q.－24重合若点58与点mn重合
保育员为婴儿擦屁股应
反复擦拭不换纸
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将一张画了直角坐标系两坐标轴单位长度相同的纸折叠一次使点与点重合则与点重合的点是
将一张坐标纸折叠一次使得点02与﹣20重合则点与点重合．
将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次使得点
（0，2）与点
（4，0）重合，若此时点
（7，3）与点
（m，n）重合，则m+n的值为（ ） A.6B.
C.5D.
将一张坐标纸折叠一次使点02与点40重合且点95与点mn重合则m+n的值是
10
11
12
13
通过一张纸切割折叠形成的纸盒的方法是
自动封底
一纸成型
缓冲包装
组合包装
将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7
如图一张三角形纸片ABC其中∠C.=90°AC=4BC=3.现小林将纸片做三次折叠第一次使点
落在C.处；将纸片展平做第二次折叠，使点
落在
处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A.落在B.处.这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.c＞a＞bB.b＞a＞cC.c＞b＞a
b＞c＞a
课本中把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.请解决下列问题1将一张标准纸ABCDAB＜BC对开如图1所
将一张坐标纸折叠一次使得点3-2与点-12重合点73与点重合则________.
将一张坐标纸折叠一次使得点 P 1 2 与点 Q -2 1 重合则直线
将一张画有平面直角坐标系并且两坐标轴的长度单位相同的纸折叠一次使点与点重合若点与点重合则的值是
如图将一张正六边形纸沿虚线对折3次得到一个多层的60°角的三角形纸.用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条
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将一张画了直角坐标系两坐标轴单位长度相同的纸折叠一次使点与点重合则与点重合的点是
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全张
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将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7 3 与点 m n 重合
课本中把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题 1将一张标准纸ABCDAB＜BC对
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设直线 l 1 的参数方程为 x = 1 + t y = a + 3 t t 为 参 数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系得另一直线 l 2 的方程为 ρ sin θ - 3 ρ cos θ + 4 = 0 若直线 l 1 与 l 2 之间的距离为 10 则实数 a 的值为_______.
与直线 7 x + 24 y = 5 平行并且距离等于 3 的直线方程是_______.
已知抛物线 C : y = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程.2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
曲线上 y = ln 2 x - 1 的点到直线 2 x - y + 3 = 0 的最短距离是
已知直线 l 1 与 l 2 : x + y - 1 = 0 平行且 l 1 与 l 2 的距离是 2 则直线 l 1 的方程为____________.
若直线 3 x + 4 y + 12 = 0 和 6 x + 8 y - 11 = 0 间的距离为一圆的直径则此圆的面积为____________.
求满足下列条件的直线的一般式方程 1 经过两条直线 2 x - 3 y + 10 = 0 和 3 x + 4 y - 2 = 0 的交点且垂直于直线 3 x - 2 y + 4 = 0 . 2 与两条平行直线 3 x + 2 y - 6 = 0 及 6 x + 4 y - 3 = 0 等距离.
在直线 x + 3 y = 0 上求一点使它到原点的距离和到直线 x + 3 y + 2 = 0 的距离相等则此点的坐标是__________.
已知三条直线 l 1 2 x - y + a = 0 a > 0 l 2 -4 x + 2 y + 1 = 0 和 l 3 x + y - 1 = 0 且 l 1 与 l 2 的距离是 7 5 10 .1求实数 a 的值2能否找到一点 P 使点 P 同时满足下列三个条件若能求出点 P 的坐标若不能请说明理由.① P 是第一象限的点②点 P 到 l 1 的距离是点 P 到 l 2 的距离的 1 2 ③点 P 到 l 1 的距离与点 P 到 l 3 的距离之比为 2 ∶ 5 .
已知 n n ∈ N ∗ 且 n ⩾ 2 条直线 l 1 : x - y + C 1 = 0 l 2 : x - y + C 2 = 0 l + n : x - y + C n = 0 其中 C 1 < C 2 < C n 在这 n 条平行直线中每相邻两条直线之间的距离都为 1 且 C 1 = 2 .⑴求 C n 用含 n 的式子表示⑵求第 10 条直线与 x 轴 y 轴所围成图形的面积⑶求第 9 条直线第 10 直线 x 轴及 y 轴所围成图形的面积
已知直线 3 x + 4 y - 3 = 0 与直线 6 x + m y + 14 = 0 平行则它们之间的距离是
两平行直线 x + y - 1 = 0 与 2 x + 2 y - 1 = 0 之间的距离为
与三条直线 l + 1 : x - y + 2 = 0 l 2 : x - y - 3 = 0 l 3 : x + y - 5 = 0 可围成正方形的直线方程为___________
与直线 2 x + y + 1 = 0 的距离等于 5 5 的直线方程为
已知 l 1 l 2 是曲线 C y = 1 x 的两条互相平行的切线则 l 1 与 l 2 的距离的最大值为____________.
求与两平行直线 x + 3 y - 5 = 0 和 x + 3 y - 3 = 0 相切圆心在 2 x + y + 3 = 0 上的圆的方程.
设等差数列 a n 的公差为 d 点 a n b n 在函数 f x = 2 x 的图象上 n ∈ N + . 1证明数列 b n 为等比数列 2若 a 1 = 1 函数 f x 的图象在点 a 2 b 2 处的切线在 x 轴上的截距为 2 - 1 ln 2 求数列 a n b n 2 的前 n 项和 S n .
已知直线 l 过点 P 3 1 且被两平行直线 l 1 x + y + 1 = 0 和 l 2 x + y + 6 = 0 截得的线段长度为 5 求直线 l 的方程.
两平行线分别经过点 A 3 0 B 0 4 它们之间的距离 d 满足的条件是
已知直线 l 1 3 x - 4 y + 4 = 0 与 l 2 6 x - 8 y - 12 = 0 则直线 l 1 与 l 2 之间的距离是
已知两直线 l 1 : 3 x + y + 1 = 0 l 2 : 3 x + y + 3 = 0 P x y 是坐标平面内的动点若点 P 到 l 1 l 2 的距离分别是 d 1 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
若两平行直线 3 x - 2 y - 1 = 0 6 x + a y + c = 0 之间的距离为 2 13 13 则 c = __________.
直线 l 到直线 x - 2 y + 4 = 0 的距离和原点到直线 l 的距离相等则直线 l 的方程是____________.
已知直线 l 经过点 P -2 5 且斜率为 − 3 4 .1求直线 l 的方程2若直线 m 与 l 平行且点 P 到直线 m 的距离为 3 求直线 m 的方程.
已知曲线 C : x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数.1写出曲线 C 的极坐标方程和直线 l 在 y 轴上的截距;2过曲线 C 上任一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
与直线 2 x + y + 1 = 0 的距离为 5 5 的直线方程是
若点 P 是抛物线 y = x 2 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 2 的最小距离为________.
若 y 1 = sin 2 x 1 + 1 2 x 1 ∈ [ 0 π ] y 2 = x 2 + 3 则 x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 的最小值为
设函数 f x = x 2 + b x + 2 x ⩽ 0 | a − x | x > 0 若两条平行直线 6 x + 8 y + a = 0 与 3 x + b y + 11 = 0 之间的距离为 a 则函数 y = f x - ln x + 2 零点的个数是
已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .Ⅰ当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程Ⅱ当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
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