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已知三条直线 l 1 ： 2 x - y + a = 0 ( ...
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高中数学《两条平行直线间的距离》真题及答案
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下列语句:①三条直线只有两个交点则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截同旁内角相等那么这
①、②是正确的命题
②、③是正确命题
①、③是正确命题
以上结论皆错
如图1直线l1l2l3表示三条互相交叉的公路现在建一个货物中转站要求到三条公路的距离相等则可选择的地
已知二面角α﹣l﹣β的大小为120°直线a⊥平面α直线b⊥平面β则过直线l上一点P与直线a和直线b
四条
三条
两条
一条
已知三条直线l1:mx-y+m=0l2:x+my-mm+1=0l3:m+1x-y+m+1=0围成ΔA
已知lmn为两两垂直的三条异面直线过l作平面α与直线m垂直则直线n与平面α的关系是
n∥α
n∥α或n⊂α
n⊂α或n与α不平行
n⊂α
已知在同一平面内的三条直线lmn若1∥mm∥n则1与n的位置关系是
l⊥n
l∥n
l⊥n或l∥n
无法确定
下列命题①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④
1个
2个
3个
4个
对于空间三条直线有下列四个条件①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点④有两条直线
直线L1L2L3表示三条相互交叉的公路现要建立一个货物中转站要求它到三条公路的距离相等则可选择的地址
一处
二处
三处
四处
下列命题中1过一点有且只有一条直线垂直于已知直线2经过一点有且只有一条直线和已知直线平行3过线段AB
2个
3个
4个
5个
已知三条直线l1ax﹣y+a=0l2x+ay﹣aa+1=0l3a+1x﹣y+a+1=0a＞0.1证明
给出下列命题其中正确命题的个数是①如果线段AB在平面α内那么直线AB在平面α内;②两个不同的平面可以
B.C.;③若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A.,B,C三点,则这四条直线共面;④若三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤两组对边相等的四边形是平行四边形. A.1
2
3
4
已知平面上三条不同直线的方程分别为试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
已知lmn是三条不同的直线αβγ是三个不同的平面下列命题①若l∥mn⊥m则n⊥l②若l⊂αm⊂βα∥
已知直线l与三条平行直线abc都相交求证直线l与直线abc共面.【思维引导】先由两平行直线确定一个平
对于空间三条直线有下列四个条件①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点④有两条直线
已知lmn是空间中的三条直线命题p若m⊥ln⊥l则m∥n命题q若直线lmn两两相交则直线lmn共面则
p∧q
p∨q
p∨(綈q)
(綈p)∧q
下列命题中真命题的个数为.①在同一平面内两条直线被第三条直线所截同位角相等②两条平行线被第三条直线所
4
3
2
1
下列命题正确的有①若△ABC在平面α外它的三条边所在直线分别交α于P.Q.R.则P.Q.R.三点共线
0个
1个
2个
3个
已知mnl是三条不同的直线αβγ是三个不同平面下列命题中正确的是．
若m∥α，n∥α，则m∥n
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若m⊥l，n⊥l，则m∥n
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圆心在曲线 y = 2 x x > 0 上且与直线 l : x + 2 y + 1 = 0 相切的面积最小的圆的方程为
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程是 ρ = sin θ 1 - sin 2 θ .1写出直线 l 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程2若点 P 是曲线 C 上的动点求 P 到直线 l 的距离的最小值并求出 P 点的坐标.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t 以坐标原点为极点以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系点 A 的极坐标为 2 2 π 4 .1写出曲线 C 的极坐标方程并求出曲线 C 在点 1 1 处的切线的极坐标方程2若过点 A 的直线 l 与曲线 C 相切求直线 l 的斜率 k 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 x - 1 2 + y 2 = 16 圆 C 2 x + 1 2 + y 2 = 1 点 S 为圆 C 1 上的一个动点现将坐标平面折叠使得圆心 C 2 -1 0 恰与点 S 重合折痕与直线 S C 1 交于点 P .1求动点 P 的轨迹方程2过动点 S 作圆 C 2 的两条切线切点分别为 M N 求 M N 的最小值3设过圆心 C 2 -1 0 的直线交圆 C 1 于点 A B 以点 A B 分别为切点的两条切线交于点 Q 求证点 Q 在定直线上.
已知直线 l 1 l 2 是双曲线 C x 2 4 − y 2 = 1 的两条渐近线点 P 是双曲线 C 上一点若点 P 到渐近线 l 1 距离的取值范围是 [ 1 2 1 ] 则点 P 到渐近线 l 2 距离的取值范围是
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线与圆 x - 2 2 + y 2 = 3 相切则双曲线的离心离为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 3 y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程2设点 P 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离 d 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中圆 C 的方程为 ρ = 2 a cos θ a ≠ 0 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系设直线 l 的参数方程为 x = 3 t + 1 y = 4 t + 3 t 为参数.1求圆 C 的标准方程和直线 l 的普通方程2若直线 l 与圆 C 恒有公共点求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 过极坐标系内的两点 A 2 2 π 4 和 B 3 π 2 .1写出曲线 C 和直线 l 在直角坐标系中的普通方程2若 P 是曲线 C 上任意一点求 △ A B P 面积的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = m + t y = 4 t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 cos θ + π 4 .1把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程并说明曲线 C 的形状2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
已知 A -2 - 4 B 1 5 两点到直线 l : a x + y + 1 = 0 的距离相等则实数 a 的值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 c 离心率为 e 若点 -1 0 和 1 0 到直线 x a − y b = 1 的距离之和为 S ⩾ 4 5 c 则 e 的取值范围是_________.
已知圆心为 C 的圆满足下列条件圆心 C 位于 y 轴的正半轴上圆 C 与 x 轴交于 A B 两点 | A B | = 4 点 B 到直线 A C 的距离为 4 5 5 .1求圆 C 的标准方程2若直线 y = k x - 1 k ∈ R 与圆 C 交于 M N 两点 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2 O 为坐标原点 求 k 的值.
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
直线 l 1 ∶ y = x l 2 ∶ y = x + 2 与圆 C : x 2 + y 2 - 2 m x - 2 n y = 0 的四个交点把圆 C 分成四条弧长相等圆弧则 m =
过点 M 2 4 作两条互相垂直的直线分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 若四边形 O A M B 被直线 A B 平分求直线 A B 的方程.
若动点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 分别在直线 l 1 x + y - 7 = 0 和 l 2 x + y - 5 = 0 上移动则线段 A B 的中点 M 到原点的距离的最小值为____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系设曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 4 = 2 2 .1写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离并求出这个点的坐标.
已知点 F 1 0 圆 E : x + 1 2 + y 2 = 8 点 P 是圆 E 上任意一点线段 P F 的垂直平分线和半径 P E 相交于 Q 点.1求动点 Q 的轨迹 Γ 的方程2若直线 l : y = k x + t 与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相切并与轨迹 Γ 交于不同的两点 A B . O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = μ 且 3 5 ⩽ μ ⩽ 1 求 △ A O B 面积的最大值.
已知过点 A 1 1 且斜率为 - m m > 0 的直线 l 与 x y 轴分别交于 P Q 两点分别过点 P Q 作直线 2 x + y = 0 的垂线垂足分别为 R S 求四边形 P Q S R 的面积的最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 P 5 3 作直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点若 O A ⊥ O B 则直线 l 的斜率为____________.
已知圆 O 的方程为 x 2 + y 2 = 2 圆 M 的方程为 x - 1 2 + y - 3 2 = 1 过圆 M 上任一点 P 作圆 O 的切线 P A 若直线 P A 与圆 M 的另一个交点为 Q 则当弦 P Q 的长度最大时直线 P A 的斜率是____________.
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
曲线 e x - y = 0 上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离最小值是____________.
已知椭圆 G x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 在 y 轴上的一个顶点为 M 两个焦点分别是 F 1 F 2 ∠ F 1 M F 2 = 120 ∘ △ M F 1 F 2 的面积为 3 .1求椭圆 G 的方程2过椭圆 G 长轴上的点 P t 0 的直线 l 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相切于点 Q Q 与 P 不重合交椭圆 G 于 A B 两点.若 | A Q | = | B P | 求实数 t 的值.
如图已知圆 G x - 2 2 + y 2 = 4 9 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的内接 △ A B C 的内切圆其中 A -4 0 为椭圆的左顶点.1求椭圆 C 的方程2过点 M 0 1 作圆 G 的两条切线交椭圆于 E F 两点证明直线 E F 与圆 G 相切.
双曲线 x 2 - y 2 = 1 的顶点到其渐近线的距离等于____________.
已知直线 l 1 与直线 l 2 4 x - 3 y + 1 = 0 垂直且与圆 C x 2 + y 2 = - 2 y + 3 相切则直线 l 1 的方程是____________.
在平面直角坐标系中定义 d P Q = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | 为两点 P x 1 y 1 Q x 2 y 2 之间的折线距离则坐标原点 O 与直线 2 x + y - 2 5 = 0 上一点的折线距离的最小值是__________________.
若双曲线 x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一条渐近线与圆 x 2 + y - 3 2 = 1 至多有一个交点则双曲线的离心率的取值范围是
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