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如图，已知 P A 与圆 O 相切于点 A ，经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B , C ， ∠ ...
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高中数学《弦切角》真题及答案
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已知圆Ox2+y2=5和点A12则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．
如图EA与圆O相切于点AD是EA的中点过点D引圆O的割线与圆O相交于点BC连结EC.求证∠DEB=∠
如图已知PA与圆O.相切于点A.经过点O的割线PBC交圆O.于点B.C.∠APC的平分线分别交ABA
如图A.B是圆O上的两点且AB的长度小于圆O的直径直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C.若AB=2
如图已知OC平分∠AOBD.是OC上任意一点圆D.与OA相切于点E.试说明OB与圆D.相切
如图已知AD为圆O.的直径直线BA与圆O.相切于点A.直线OB与弦AC垂直并相交于点G.与弧AC相交
已知圆O.x2＋y2＝4则过点P24与圆O.相切的切线方程为________________.
已知点Px0y0圆O.x2＋y2＝r2r＞0直线lx0x＋y0y＝r2有以下几个结论①若点P.在圆O
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如图已知PA与圆O.相切于点A.经过点O.的割线PBC交圆O.于点B.C.∠APC的平分线分别交AB
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已知如图四边形ABCD为菱形△ABD的外接圆⊙O.与CD相切于点D.交AC于点E.1判断⊙O.与BC
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
已知圆O.x2+y2=4则过点P24与圆O.相切的切线方程为.
如图已知∠ABC=90°AB=BC.直线l与以BC为直径的圆O.相切于点C.点F.是圆O.上异于B.
已知如图CD平分∠ACBCB⊥AB于B.O.点在AC上圆O.过D.点求证AB与圆O.相切
如图PA与圆O.相切于点A.PCB为圆O.的割线并且不过圆心已知∠BPA＝30°PA＝2PC＝1则圆
如图点P.在圆O.外PA与圆O.相切于A.点OP与圆周相交于C.点点B.与点A.关于直线PO对称已知
已知AB为圆O.的直径C.为圆O.上一点若直线CD与圆O.相切于点C.AD⊥CD垂足为D.Ⅰ如图①A
已知⊙O.的半径为2点P.为⊙O.外一点OP长为3那么以P.为圆心且与⊙O.相切的圆的半径为
已知圆Ox2+y2=5和点A12则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.
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如图圆 O 的圆心在 Rt △ A B C 的直角边 B C 上该圆与直角边 A B 相切与斜边 A C 交于点 D E A D = D E = E C A B = 14 则直角边 B C 的长为________.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ′ 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连结 D B 并延长交 ⊙ O 于 点 E . 证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ; Ⅱ A C = A E .
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
如图 P 为 ⊙ O 外一点过 P 点作 ⊙ O 的两条切线切点分别为 A B 过 P A 的中点 Q 作割线交 ⊙ O 于 C D 两点若 Q C = 1 C D = 3 则 P B =________.
如图 A B ⊥ B C 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E O D / / A C 且 O D 交 B C 于点 D 交圆 O 于点 M .求证 1 D E 是圆 O 的切线 2 D E 2 = D M ⋅ O D + D M ⋅ O B .
如图所示 P A P B 是 ⊙ O 的切线 A C 是 ⊙ O 的直径 ∠ P = 40 ∘ 则 ∠ B A C = ____________.
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P 2若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图已知 A B 是⊙ O 的直径 A C 与 ⊙ O 相切于点 A C O 交 ⊙ O 于点 D B D 的延 长线交 A C 于点 E 求证 A B ⋅ C D = A C ⋅ A E .
如图 P A P B 是 ⊙ O 的切线切点分别为 A B 点 C 在 ⊙ O 上如果 ∠ P = 50 ∘ 那么 ∠ A C B 等于
如图 P 是 ⊙ O 外一点 P A 是切线 A 为切点割线 P B C 与 ⊙ O 相交于点 B C P C = 2 P A D 为 P C 的中点 A D 的延长线交 ⊙ O 于点 E 证明 1 B E = E C 2 A D ⋅ D E = 2 P B 2 .
如图△ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 . 1求 P B 的长 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图 A B 是半圆的直径 C 是 A B 延长线上一点 C D 切半圆于点 D C D = 2 D E ⊥ A B 垂足为 E 且 E 是 O B 的中点求 B C 的长.
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1求 A F 的长 2求证 A D = 3 E D .
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明: Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
如图 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上的一点过 C 的直线交直线 A B 于 E 交过 A 点的切线于 D B C / / O D .1求证 D E 是圆 O 的切线2如果 E C = 2 C D = 3 求 E B 的长.
如图 P A 是 ⊙ O 的切线 A 为切点直线 P B 交 ⊙ O 于 D B 两点交弦 A C 于 E 点且 A E = 4 E C = 3 B E = 6 P E = 6 则 A P = _____.
如图点 P 在圆 O 的直径 A B 的延长线上且 P B = O B = 3 P C 切圆 O 于 C 点 C D ⊥ A B 于 D 点则 C D 的长为______.
如图所示已知 P A 与 ⨀ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . Ⅰ求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P Ⅱ若 C E B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图直线 M N 与 ⊙ O 相切于 C A B 为直径 ∠ C A B = 40 ∘ 则 ∠ M C A 的度数为
如图所示 C D 切 ⊙ O 于 B C O 的延长线交 ⊙ O 于 A 若 ∠ C = 36 ∘ 则 ∠ A B D 的度数是
如图·已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于两点 B C D 为 B C 中点过点 P A D 的圆与圆 O 交于点 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图 P 是半圆 O 的直径 B C 延长线上一点 P T 切半圆于点 T T H ⊥ B C 于 H 若 P T = 1 P B + P C = 2 a 则 P H =
如图 P A 切圆 O 于点 A 割线 P B C 经过圆心 O O B = P B = 1 O A 绕点 O 逆时针旋转 60 ∘ 到 O D 则 P D 的长为
如图所示 A B 为圆 O 的直径 C D 为圆 O 的切线 切点为 D ∠ O A D = ∠ D O C . 1 求证 B C = C D 2 若 A D ⋅ O C = 2 试求圆 O 的半径.
如图所示在 ⊙ O 的内接四边形 A B C D 中 A C ∩ B D = E A B = A C = 6 A E = 3 直线 M N 切 ⊙ O 于点 C ∠ B C M = ∠ D C N . Ⅰ求证 △ A B E ≌△ A C D ; Ⅱ求 B C 的长.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆于点 E . 1 求证 O C D E 四点共圆 2 求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图圆 O 中的半径为 1 A B C 是圆周上的三点满足 ∠ A B C = 30 ∘ 过点 A 作圆 O 的切线与 O C 的延长线交于点 P 则 P A = ______________.
如图⊙ O 内切于 △ A B C 切点分别为 D E F 若 ∠ A B C = 40 ∘ ∠ A C B = 60 ∘ 连接 O E O F 则 ∠ E O F 为
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 则点 A 到直线 l 的距离 A D 为___________.
如图为保护河上古桥 O A 规划建一座新桥 B C 同时设立一个圆形保护区.规划要求新桥 B C 与河岸 A B 垂直保护区的边界为圆心 M 在线段 O A 上并与 B C 相切的圆且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80 m .经测量点 A 位于点 O 正北方向 60 m 处点 C 位于点 O 正东方向 170 m 处 O C 为河岸 tan ∠ B C O = 4 3 . 1求新桥 B C 的长 2当 O M 多长时圆形保护区的面积最大
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