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如图,点 P 在圆 O 的直径 A B 的延长线上,且 P B = O B = 3 , P C 切圆 O 于 ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图AB是圆O.的直径点C.是圆O.上不同于A.B.的一点点V.是圆O.所在平面外一点.Ⅰ若点E.是
如图BC为圆O.的直径A.为圆O.上一点过点A.作圆O.的切线交BC的延长线于点P.AH⊥PB于H.
如图AB是⊙O的直径点C.是圆上一点∠BAC=70°则∠OCB=20°.
如图A.B是圆O上的两点且AB的长度小于圆O的直径直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C.若AB=2
如图所示已知圆O.直径为AB是圆O.的直径C.为圆O.上一点且BC=过点B.的圆O.的切线交AC延长
如图已知圆O.的直径AB=4定直线L.到圆心的距离为4且直线L.垂直于直线AB.点P.是圆O.上异于
如图已知AB为圆O.的直径BC切圆O.于点B.AC交圆O.于点P.E.为线段BC的中点.求证OP⊥P
如图AB是圆O.的直径C.F.为圆O.上的点CA是∠BAF的角平分线.过点C.作CD⊥AF交AF的延
如图AB是圆O.的直径点C.在圆O.上延长BC到D.使BC=CD过C.作圆O.的切线交AD于E.若A
如图1AB是圆O.的直径点C.在AB的延长线上AB=4BC=2P.是圆O.上半部分的一个动点连接OP
如图所示EA是圆O.的切线割线EB交圆O.于点C.C.在直径AB上的射影为D.CD=2BD=4则EA
几何证明选讲如图AB为圆O.直径P.为圆O.外一点过P.点作PC⊥AB垂是为C.PC交圆O.于D.点
如图AB是圆O.的直径AC是圆O.的弦过点C.的切线交AB的延长线于点D.若∠A.=∠D.CD=3则
几何证明选讲如图AB为圆O.直径P.为圆O.外一点过P.点作PC⊥AB垂是为C.PC交圆O.于D.点
如图1AB是圆O.的直径点C.在AB的延长线上AB=4BC=2P.是圆O.上半部分的一个动点连接OP
如图AB是圆O.的直径D.为圆O.上一点过D.作圆O.的切线交AB的延长线于点C.若AB=2BC求证
如图AB为圆O.的直径点E.F.在圆O.上且BC⊥BE∠ABC=90°求证AF⊥平面CBF.第5题
如图AB是⊙O的直径点C.是圆上一点∠BAC=70°则∠OCB=.
如图所示圆O.的直径AB=8C为圆周上一点BC=4过C.作圆O.的切线l过A.作直线l的垂线ADD为
如图AB是圆O.的直径点C.在圆O.上延长BC到D.使BC=CD过C.作圆O.的切线交AD于E.若A
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选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的角平分线 △ A D C 的外接圆交 B C 于点 E A B = 2 A C .1求证 B E = 2 A D 2当 A C = 3 E C = 6 时求 A D 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B D 三点共线以 A B 为直径的圆与以 B D 为半径的圆交于 E F D H 切圆 B 于点 D D H 交 A F 于点 H .Ⅰ求证 A B ⋅ A D = A F ⋅ A H Ⅱ若 A B - B D = 2 A F = 2 2 求 △ B D F 外接圆的半径.
如图 △ A B C 的顶点坐标分别为 A 4 6 B 5 2 C 2 1 如果将 △ A B C 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C ' 那么点 A 的对应点 A ' 的坐标是__________.
如图圆内接 △ A B C 的外角 ∠ A C H 的平分线与圆交于 D 点 D P ⊥ A C 垂足是 P D H ⊥ B H 垂足是 H 下列结论① C H = C P ② A D = D B ③ A P = B H ④ D H 为圆的切线.其中一定成立的是
如图所示在 △ A B C 中 A D ∩ C E = F A D ⊥ E G 且 F 为 △ A B C 的内心. Ⅰ若 B D F E 四点共圆求 ∠ B 的大小 Ⅱ在Ⅰ的条件下求证 C E 平分 ∠ D E G .
如图 A B 是圆 O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交圆 O 于点 D D E ⊥ A C 且交 A C 的延长线于点 E .求证 D E 是圆 O 的切线.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
如图已知正方形的边长为 1 在正方形 A B C D 中有两个相切的内切圆. 1 求这两个内切圆的半径之和 2 当这两个圆的半径为何值时两圆面积之和有最小值当这两个圆的半径为何值时两圆面积之和有最大值
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示过点 P 分别作圆 O 的切线 P A P B 和割线 P C D 弦 B E 交 C D 于 F 满足 P B F A 四点共圆.1证明 A E // C D 2若圆 O 的半径为 5 且 P C = C F = F D = 3 求四边形 P B F A 的外接圆的半径.
已知 A 点的坐标为 -1 3 将 A 点绕坐标原点顺时针 90 ∘ 则点 A 的对应点的坐标为_________.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形 A B 的延长线与 D C 的延长线交于点 E 且 C B = C E .1证明 ∠ D = ∠ E 2设 A D 是 ⊙ O 的直径 A D 的中点为 M 且 M B = M C 证明 △ A D E 为等边三角形.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
如图 ⊙ O 是 △ A B C 的内切圆切点分别是 D E F 已知 ∠ A = 100 ∘ ∠ C = 30 ∘ 则 ∠ D F E 的度数是
在平面直角坐标系中将线段 O A 绕原点 O 逆时针旋转 90 ∘ 记点 A -1 3 的对应点为 A 1 则 A 1 的坐标为
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 . Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图 A B 是 ⊙ O 直径 A C 是 ⊙ O 切线 B C 交 ⊙ O 于点 E . Ⅰ若 D 为 A C 中点 证明 D E 是 ⊙ O 切线 ; Ⅱ若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小 .
如图在平面直角坐标系 x O y 中把矩形 C O A B 绕点 C 顺时针旋转 α 度的角得到矩形 C F E D 设 F C 与 A B 交于点 H 且 A 0 4 C 8 0 . 1当 α = 60 ∘ 时 △ C B D 的形状是____________. 2当 A H = H C 时求直线 F C 的解析式.
如图直角坐标系 Rt △ D O C 的直角边 O C 在 x 轴上 ∠ O C D = 90 ∘ O D = 6 O C = 3 现将 △ D O C 绕原点 O 按逆时针方向旋转得到 △ A O B 且点 A 在 x 轴上. 1请直接写出 ∠ A =__________ ∘ 2请求出线段 O D 扫过的面积.
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P . 1 求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2 ⊙ O 的半径为 2 3 O M = 2 求 M N 的长.
如图在平面直角坐标系 x O y 中直线 y = 3 x 经过点 A 作 A B ⊥ x 轴于点 B 将 △ A B O 绕点 B 逆时针旋转 60 ∘ 得到 △ C B D .若点 B 的坐标为 2 0 则点 C 的坐标为
如图点 A 是以线段 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线交于 E 点 G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P . Ⅰ求证 B F = E F Ⅱ求证 P A 是圆 O 的切线.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A 3 4 将 O A 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 ∘ 至 O A ' 则点 A ' 的坐标是__________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 O 为 △ A B C 的外接圆 D 为 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于 E .1证明 A D 2 = D E ⋅ D B 2若 A D // B C D E = 2 E B A D = 6 求圆 O 的半径.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
如图已知坐标平面内有两点 A 1 0 B -2 4 现将 A B 绕着点 A 顺时针旋转 90 ∘ 至 A C 位置则点 C 的坐标为____________.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 是 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E .1求证 A D 的延长线平分 ∠ C D E 2若 ∠ B A C = 30 ∘ △ A B C 中 B C 边上的高为 2 + 3 求 △ A B C 外接圆的面积.
如图·已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于两点 B C D 为 B C 中点过点 P A D 的圆与圆 O 交于点 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径作圆 O 与斜边 A C 交于 N 过点 O 作 O M / / A C 交 B C 于 M 交圆 O 于 Q . 1求证 M N 是圆 O 的切线 2求证 M N ⋅ B C = M Q ⋅ A C + M Q ⋅ A B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 是圆 O 的直径 B C = C D A D 的延长线与 B C 的延长线交于点 E 过 C 作 C F ⊥ A E 垂足为点 F .1证明 C F 是圆 O 的切线2若 B C = 4 A E = 9 求 C F 的长.
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