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某公司有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12 % ，一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50 % ，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结...
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高中数学《离散型随机变量的数学期望》真题及答案
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按照剩余股利政策假定某公司目标资金结构为自有资金与借入资金之比为53该公司下一年度计划投资600万元
600
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某公司开发一项目投资2007元年利率为10%计划5年内等额回收则每年应回收资金额为万元
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心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关某数学兴趣小组为了验证这个结论从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学男 30 女 20 给所有同学几何题和代数题各一题让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如下表单位人 1能否据此判断有 97.5 % 的把握认为视觉和空间能力与性别有关 2经过多次测试后甲每次解答一道几何题所用的时间在 5 - 7 分钟乙每次解答一道几何题所用的时间在 6 - 8 分钟现甲乙各解一道几何题求乙比甲先解答完的概率 3现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究记甲乙两女生被抽到的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X . 附表及公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
一台机器生产某种产品如果生产一件甲等品可获利 50 元生产一件乙等品可获利 30 元生产一件次品要赔 20 元已知这台机器生产甲等品乙等品和次品的概率分别为 0.6 0.3 和 0.1 则这台机器每生产一件产品平均预期可获利
某射手射击所得环数 ξ 的分布列如下已知 ξ 的期望 E ξ = 8.9 则 y 的值为_________.
口袋中有 5 只球编号为 1 2 3 4 5 从中任取 3 球以 ξ 表示取出的球的最大号码则 E ξ =
已知 ξ ∼ B 4 1 3 并且 η = 2 ξ + 3 则方差 D η =
已知随机变量 ξ 的分布列如下其中 a b c 为等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 为
某中学根据 2002 - 2015 年期间学生的兴趣爱好分别创建了摄影棋类国学三个社团据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立. 2015 年某新生入学假设他通过考核选拔进入该校的摄影棋类国学三个社团的概率依次为 m 1 3 n 已知三个社团他都能进入的概率为 1 24 至少进入一个社团的概率为 3 4 且 m > n . 1 求 m 与 n 的值 2 该校根据三个社团活动安排情况对进入摄影社的同学增加校本选修学分 1 分对进入棋类社的同学增加校本选修学分 2 分对进入国学社的同学增加校本选修学分 3 分.求该新同学在社团方面获得校本选修学分分数的分布列及期望.
现有 10 道题其中 6 道甲类型 4 道乙类题张同学从中任取 3 道题解答. 1 求张同学至少取到 1 道乙类题的概率 2 已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 答对每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立.用 X 表示张同学答对题的个数求 X 的分布列个数学期望.
某商场对某种商品的日销售量单位吨进行统计最近 50 天的统计结果如下1求表中 a b 的值2若以上表中的频率作为概率且每天的销售量相互独立．求① 5 天中该种商品恰好有 2 天的销售量为 1.5 吨的概率②已知每吨该商品的销售利润为 2 千元 ξ 表示该种商品两天销售利润的和单位千元求 ξ 的分布列和期望．
设 l 为平面上过点 0 1 的直线 l 的斜率等可能地取 -2 2 - 3 - 5 2 0 5 2 3 2 2 用 X 表示坐标原点到 l 的距离则随机变量 X 的数学期望 E X = __________.
设离散型随机变量 X 的概率分布如下表.则随机变量 X 的数学期望为
甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试若甲乙能通过面试的概率都是 2 3 则面试结束后通过的人数 X 的数学期望是
某商场举行抽奖促销活动在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动抽奖中有 9 个大小形状完全相同的小球其中 4 个红球 3 个白球 2 个黑球每次只能抽取一个且不放回抽取若抽得红球获奖金 10 元若抽得白球获奖金 20 元若抽得黑球获奖金 40 元．1若某顾客在该商场当日消费金额为 2000 元求该顾客获得奖金 70 元的概率2若某顾客在该商场当日消费金额为 1200 元获奖金 ξ 元.求 ξ 的分布列和 E ξ 的值.
为了响应学校学科文化节活动数学组举办一场数学知识竞赛共分为甲乙两组其中甲组得满分的有 1 个女生和 3 个男生乙组得满分的有 2 个女生和 4 个男生现从得满分的学生中每个组任选 2 个学生作为数学组的活动代言人. 1 求选出的 4 个学生中恰有 1 个女生的概率 2 设 X 为选出的 4 个学生中女生的人数求 X 的分布列和数学期望.
一批产品需要进行质量检验检验方案是先从这批产品中任取 4 件作检验这 4 件产品中优质品的件数记为 n .如果 n = 3 再从这批产品中任取 4 件作检验若都为优质品则这批产品通过检验如果 n = 4 再从这批产品中任取 1 件作检验若为优质品则这批产品通过检验其他情况下这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50 % 即取出的产品是优质品的概率都为 1 2 且各件产品是否为优质品相互独立. 1求这批产品通过检验的概率 2已知每件产品检验费用为 100 元凡抽取的每件产品都需要检验对这批产品作质量检验所需的费用记为 X 单位元求 X 的分布列及数学期望.
某市有一个玉米种植基地该基地的技术员通过种植实验发现一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为 0.95 现在该种植基地播种了 10000 粒这种玉米种子对于没有发芽的种子每粒需再播种 1 粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望 E X =_______________.
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物.我国 PM 2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限制即 PM 2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级在 35 微克/立方米 ∼ 75 微克/立方米之间空气质量为二级在 75 微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年 9 月每天的 PM 2.5 监测数据中按系统抽样方法抽取了某 6 天的数据作为样本其监测值如下茎叶图所示. 1 根据样本数据估计今年 9 月份该市区每天 PM 2.5 的平均值和方差 2 从所抽样的 6 天中任意抽取三天记 ξ 表示抽取的三天中空气质量为二级的天数求 ξ 的分布列和数学期望.
射击测试有两种方案方案 1 先在甲靶射击一次以后都在乙靶射击方案 2 始终在乙靶射击某射手命中甲靶的概率为 2 3 命中一次得 3 分命中乙靶的概率为 3 4 命中一次得 2 分若没有命中则得 0 分用随机变量表示该射手一次测试累计得分如果 ξ 的值不低于 3 分就认为通过测试立即停止射击否则继续射击但一次测试最多打靶 3 次每次射击的结果相互独立.1如果该射手选择方案 1 求其测试结束后所得分数 ξ 的分布列和数学期望 E ξ 2该射手选择哪种方案通过测试的可能性大请说明理由.
某居住小区有消防通道 A 在任意时刻畅通的概率为 4 5 .在对消防通道 A 的三次互相独立的检查中记畅通的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
若 X 是离散型随机变量 P X = x 1 = 2 3 P X = x 2 = 1 3 且 x 1 < x 2 又已知 E X = 4 3 D X = 2 9 则 x 1 + x 2 =
甲乙两名同学参加一项射击游戏两人约定其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分未击中目标得 0 分．若甲乙两名同学射击的命中率分别为 3 5 和 p 且甲乙两人各射击一次所得分数之和为 2 的概率为 9 20 假设甲乙两人射击互不影响．1求 p 的值2记甲乙两人各射击一次所得分数之和为 X 求 X 的分布列和均值．
两封信随机投入 A B C 三个空邮箱则 A 邮箱的信件数 ξ 的数学期望 E ξ = ________.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响. 1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率 2假设乙连续 2 次未击中目标则停止射击乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少 3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标的次数求 ξ 的数学期望 E ξ .
一个袋子中装有 6 个红球和 4 个白球假设每一个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出 2 个球其中白球的个数为 ξ 则 ξ 的数学期望是________.
某班有 14 名学生数学成绩优秀如果从该班随机找出 5 名学生其中数学成绩优秀的学生数 X ~ B 5 1 4 则 E 2 X + 1 =
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙两公司面试的概率均为 p 且三个公司是否让其面试是相互独立的．记 X 为该毕业生得到面试的公司个数．若 P X = 0 = 1 2 则随机变量 X 的数学期望 E X = ________．
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球从中同时取出 2 个则其中红球个数的数学期望是
为防止山体滑坡某地决定建设既美化又防护的绿化带种植松树柳树等植物.某人一次种植了 n 株柳树各株柳树成活与否是相互独立的成活率为 p 设 ξ 为成活柳树的株数数学期望 E ξ = 3 标准差 σ ξ 为 6 2 . 1求 n p 的值并写出 ξ 的分布列 2若有 3 株或 3 株以上的柳树未成活则需要补种求需要补种柳树的概率.
若 X 是离散型随机变量 P X = x 1 = 2 3 P X = x 2 = 1 3 且 x 1 < x 2 又已知 E X = 4 3 D X = 2 9 则 x 1 + x 2 =
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