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曲线 y = a ln x ( a > 0 ) ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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曲线y=lnx与x轴交点处的切线方程是__________.
设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0.x=4及曲线y=lnx+2围成的图
直线y=x+b是曲线y=lnxx>0的一条切线则实数b的值为
2
ln2+1
ln2-1
ln2
设函数y=yx由参数方程[*]确定曲线y=yx在x=3处的法线与X轴交点的横坐标是______.
[*]ln2+3
B.[*]ln2+3
-8ln2+3
8ln2+3
设点P.在曲线y=ex上点Q.在曲线y=ln2x上则|PQ|的最小值为
1-ln2
(1-ln2)
1+ln2
(1+ln2)
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
若曲线y=e﹣x上点P.处的切线垂直于直线x﹣2y+1=0则点P.的坐标是
(﹣2,ln2)
(2,﹣ln2)
(﹣ln2,2)
(ln2,﹣2)
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
设点P.在曲线y=ex上点Q.在曲线y=ln2x上则|PQ|的最小值为
1-ln 2
(1-ln 2)
1+ln 2
(1+ln 2)
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是______.
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
曲线y=与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为
2ln 2
2-ln 2
4-ln 2
4-2ln 2
记直线x-3y-1=0的倾斜角为α若曲线y=lnx在点2ln2处切线的倾斜角为β则α+β=.
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=_____.
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
由曲线x=ln1+y2与直线x=ln2所围平面图形的面积为______.
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设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + . . . + a 2015 的值为____.
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
设函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m 的值为____________.
函数 f x = ln x + a x + 1 x a ∈ R . 1 当 a = 0 时求 f x 的最小值 2 若 f x 在 [ 2 + ∞ 上是单调减函数求 a 的取值范围.
工厂生产某种电子元件假设生产一件正品可获利 200 元生产一件次品则损失 100 元.已知该厂制造电子元件的过程中次品率 P 与日产量 x 的函数关系是 P = 3 x 4 x + 32 x ∈ N * .1将该产品的日盈利润 T 元表示为日产量 x 件的函数2为获得最大利润该厂的日产量应定为多少件
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
函数 y = x 3 - 3 x 2 - 9 x -2 < x < 2 有
曲线 y = 1 x 和 y = x 2 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形面积为____________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
设 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1 求 f x 的 解 析 式 2 求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
某银行准备设一种新的定期存款业务经预测存款额与存款利率的平方成正比比例系数为 k k > 0 贷款的利率为 4.8 % 假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为 x x ∈ 0 4.8 % 则使银行获得最大收益的存款利率为
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 .则 f ' 0 等于
已知正四棱锥的侧棱长为 2 3 那么当该棱锥体积最大时它的高为
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 等于
函数 f x = 1 2 e x sin x − cos x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上有
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为__________.
设曲线 y = x 2 + 1 在点 1 2 处的切线为 l 则直线 l 上的任意一点 P 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的任意点 Q 之间的最近距离是
下列求导运算正确的是
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
求下列函数的导数1 y = 1 x 2 2 y = 2 x 2 - 5 x + 2 e x 3 y = 1 x + 2 x 2 + 1 x 3 4 y = ln x 2 + 1 .
某商品一件的成本为 30 元在某段时间内若以每件 x 元出售可卖出 200 - x 件要使利润最大每件定价为____________元.
函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最小值和最大值分别是
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 =
已知函数 f x = ln x x 则函数 f x 的单调递增区间为_____.
在曲线 y = x 2 x ⩾ 0 上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为 1 12 .求切点 A 的坐标以及切线方程.
若 f x = 1 + x − 1 x 且 f x 0 = − 1 2 则 f f ' x 0 = ____________.
求抛物线 y = x 2 上的点到直线 x - y - 2 = 0 的最短距离.
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