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双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
双曲线的焦点在x轴上实轴长为4离心率为3则该双曲线的标准方程为渐近线方程为.
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点它们的离心率互为倒数求双曲线方程
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
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已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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已知双曲线 C : y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 P 为 x 轴上一动点经过点 P 的直线 y = 2 x + m m ≠ 0 与双曲线 C 有且只有一个交点则双曲线 C 的离心率为___________．
双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 焦距为 10 则双曲线的方程为_______.
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 实轴长为 2 3 .1求双曲线 C 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 左支交于 A B 两点求 k 的取值范围3在2的条件下线段 A B 的垂直平分线 l 0 与 y 轴交于 M 0 m 求 m 的取值范围.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近线方程为
下列曲线中离心率为 6 2 的是
设双曲线的一个焦点为 F 虚轴的一个端点为 B 如果直线 F B 与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线为 2 x + y = 0 一个焦点为 5 0 则 a = ____________ b = ____________.
双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且 F 2 恰好为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点设双曲线 C 与该抛物线的一个交点为 A 若 △ A F 1 F 2 是以 A F 1 为底边的等腰三角形则双曲线 C 的离心率为
已知抛物线的顶点在原点对称轴为 x 轴焦点在双曲线 x 2 4 - y 2 2 = 1 上则抛物线方程为
双曲线 C 与椭圆 x 2 8 + y 2 4 = 1 有相同的焦点直线 y = 3 x 为 C 的一条渐近线．求双曲线 C 的方程．
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A B C D 四点四边形 A B C D 的面积为 2 b 则双曲线的方程为
点 P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 左支上的一点其右焦点为 F c 0 若 M 为线段 F P 的中点且 M 到坐标原点的距离为 c 8 则双曲线的斜率 e 的取值范围是
双曲线 x 2 m - y 2 3 + m = 1 的一个焦点为 2 0 则 m 的值为
已知数列 a n 的首项为 1 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n + 1 = q S n + 1 其中 q > 0 n ∈ N ∗ .1若 2 a 2 a 3 a 2 + 2 成等差数列求数列 a n 的通项公式2设双曲线 x 2 - y 2 a n 2 = 1 的离心率为 e n 且 e 2 = 5 3 证明 e 1 + e 2 + ⋯ + e n > 4 n - 3 n 3 n - 1 .
如图 F 1 F 2 为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点焦距 | F 1 F 2 | = 6 过左焦点 F 1 作垂直于 x 轴的直线与双曲线 C 相交于 A B 两点且 △ A B F 2 为等边三角形.1求双曲线 C 的方程2设 T 为直线 x = 1 上任意一点过右焦点 F 2 作 T F 2 的垂线交双曲线 C 于 P Q 两点求证直线 O T 平分线段 P Q 其中 O 为坐标原点3是否存在过右焦点 F 2 的直线 l 它与双曲线 C 的两条渐近线分别相交于 R S 两点且使得 △ F 1 R S 的面积为 6 2 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
与双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 有共同的渐近线并且经过点 -3 2 3 的双曲线方程为_____________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 若边 M F 1 的中点 P 在双曲线上则双曲线的离心率是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点 F 在双曲线 x 2 3 - y 2 6 = 1 的右准线上抛物线与直线 l : y = k x - 2 k > 0 交于 A B 两点 A F B F 的延长线与抛物线交于 C D 两点．1求抛物线的方程2若 △ A F B 的面积等于 3 求 k 的值3记直线 C D 的斜率为 k C D 证明 k C D k 为定值并求出该定值．
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为____________.
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于点 A .若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
设 a > 1 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 a + 1 2 = 1 的离心率 e 的取值范围是
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 : x 2 sin 2 θ - y 2 cos 2 θ = 1 与 C 2 : y 2 cos 2 θ - x 2 sin 2 θ = 1 的
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同渐近线则 C 的方程为____________渐近线方程为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 .1若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程2以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上则双曲线的方程为
已知椭圆 C 1 : x 2 m + 2 - y 2 n = 1 与双曲线 C 2 : x 2 m + y 2 n = 1 有相同的焦点则椭圆 C 1 的离心率 e 的取值范围为
若直线 y = k x 与双曲线 x 2 9 − y 2 4 = 1 相交则 k 的取值范围是
双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 等于
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