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某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取 60 名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成 [ 40 ， 50 ) ， ...
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高中数学《根式与分数指数幂的互化及其化简》真题及答案
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设 x 1 = 4 x 2 = 5 x 3 = 6 则该样本的标准差为
已知一组数据 4.7 4.8 5.1 5.4 5.5 则该组数据的方差是_____________.
某市规定高中学生三年在校期间要参加不少于 80 h 的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取 200 名高中学生参加社区服务的数据按时间段 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 [ 90 95 [ 95 100 ] 单位 h 进行统计其频率分布直方图如图所示.1求抽取的 200 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的学生人数并估计从全市高中学生中任意选取一人其参加社区服务的时间不少于 90 h 的概率2从全市高中学生人数很多中任意选取 3 名学生记 ξ 为 3 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的人数.试求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
已知一组数据 4.7 4.8 5.1 5.4 5.5 则该组数据的方差是____________.
某市居民用水拟实行阶梯水价每人月用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费从该市随机调查了 10000 位居民获得了他们某月的用水量数据整理得到如图频率分布直方图1如果 w 为整数那么根据此次调查为使 80 % 以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米 w 至少定为多少2假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当 w = 3 时估计该市居民该月的人均水费.
判断下面结论是否正确请在括号中打√或×1 a n n = a n n = a .2分数指数幂 a m n 可以理解为 m n 个 a 相乘.3 -1 2 4 = -1 1 2 = -1 .4函数 y = a - x 是 R 上的增函数.5函数 y = a x 2 + 1 a > 1 的值域是 0 + ∞ .6函数 y = 2 x - 1 是指数函数.
下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况单位元图中的数字 7 表示的意义是这台自动售货机的销售额为
数据 5 7 7 8 10 11 的中位数众数平均数分别是______________.
随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数单位件获得数据如下 30 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 49 34 33 43 38 42 32 34 46 39 36 .根据上述数据得到样本的频率分布表如下1确定样本频率分布表中 n 1 n 2 f 1 和 f 2 的值2根据上述频率分布表画出样本频率分布直方图.
从某小学随机抽取 100 名学生将他们的身高单位厘米数据绘制成频率分布直方图如图.由图中数据可知 a = ____________.若要从身高在 [ 120 130 [ 130 140 [ 140 150 ] 三组内的学生中用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动则从身高在 [ 140 150 ] 内的学生内选取的人数应为_____________.
某中学高三年级从甲乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛他们取得的成绩满分 100 分的茎叶图如图所示其中甲班学生的平均分是 85 乙班学生成绩的中位数是 83 则 x + y 的值为_________.
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况绘制了一年中月平均最高气温和月平均最低气温的雷达图.图中点 A 表示十月的平均最高气温约为 15 ∘ C 点 B 表示四月的平均最低气温约为 5 ∘ C .下面叙述不正确的是
某车间共有 12 名工人随机抽取 6 名他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数.1根据茎叶图计算样本均值2日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人3从该车间 12 名工人中任取 2 人求恰有 1 名优秀工人的概率.
某校共有 100 名学生参加数学竞赛其成绩试卷满分为 100 分的频率分布直方图如图所示.1求图中 a 的值2估计这 100 名学生成绩的众数中位数保留两位小数与平均数.
如图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图已知图甲中从左向右第一组的频数为 4 000 .在样本中记月收入在 [ 1 000 1 500 [ 1 500 2 000 [ 2 000 2 500 [ 2 500 3 000 [ 3 000 3 500 [ 3 500 4 000 ] 的人数依次为 A 1 A 2 ⋯ A 6 .图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图则样本的容量 n = ____________图乙输出的 S = ____________.用数字作答
下列说法中正确的有____________.①平均数不受少数几个极端值的影响中位数受样本中的每一个数据影响②抛掷两枚硬币出现两枚都是正面朝上两枚都是反面朝上恰好一枚硬币正面朝上的概率一样大③用样本的频率分布估计总体分布的过程中样本容量越大估计越准确.④向一个圆面内随机地投一个点如果该点落在圆内任意一点都是等可能的则该随机试验的数学模型是古典概型.
某班的全体学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 .若低于 60 分的人数是 15 则该班的学生人数是
某校高三一模考试结束后某班对数学成绩在 90 分以上含 90 分的人数进行统计并绘制出如图所示的频率分布直方图已知成绩优秀的 120 分及 120 分以上有 8 人.1求该班此次考试的数学成绩及格 90 分及 90 分以上的人数及他们的平均分2为进一步提高数学成绩现从成绩在 90 ~ 100 分 130 ~ 140 分两组中任意选取 2 人形成数学帮扶小组若选出的 2 人来自不同小组则称此小组为有效帮扶小组求选出的 2 人形成有效帮扶小组的概率.
某中学从甲乙两个艺术班中各选出 7 名学生参加市级才艺比赛他们取得的成绩满分 100 分的茎叶图如图所示茎表示十位数叶表示个位数其中甲班学生成绩的众数是 85 乙班学生成绩的中位数是 83 则 x + y 的值为
为了了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重单位 kg 情况将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前 3 个小组的频率之比为 1 ∶ 2 ∶ 3 其中第 2 小组的频数为 12 .1求该校报考体育专业学生的总人数 n .2已知 A a 是该校报考体育专业的两名学生 A 的体重小于 55 kg a 的体重不小于 70 kg .现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取小于 55 kg 和不小于 70 kg 的学生共 6 名然后再从这 6 人中抽取体重小于 55 kg 的学生 1 人不小于 70 kg 的学生 2 人组成 3 人训练组求 A 不在训练组且 a 在训练组的概率.
某高校调查了 200 名学生每周的自习时间单位时制成了如图所示的频率分布直方图其中自习时间的范围是 [ 17.5 30 ] 样本数据分组为 [ 17.5 20 [ 20 22.5 [ 22.5 25 [ 25 27.5 [ 27.5 30 ] .根据直方图这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是
若 40 个数据的平方和是 36 平均数是 2 2 则这组数据的标准差是______________.
以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位分.已知甲组数据的中位数为 15 乙组数据的平均数为 16.8 则 x y 的值分别为
为了进一步了解八年级学生的身体素质情况体育老师对八年级1班 50 位学生进行一分钟跳绳次数测试以测试数据为样本绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示请结合图表完成下列问题1表中的 a = __________2请把频数分布直方图补充完整3若八年级学生一分钟跳绳次数 x 达标要求是 x < 120 不合格 120 ⩽ x < 140 为合格 140 ⩽ x < 160 为良 x ⩾ 160 为优.根据以上信息请你给学校或八年级同学提一条合理化建议.
在样本的频率分布直方图中共有 9 个小长方形若第一个长方形的面积为 0.02 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数若样本容量为 1 600 则中间一组即第五组的频率为____________.
某班的全体学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 ] .若低于 60 分的人数是 15 则该班的学生人数是
计算 3 2 - 1 3 × - 7 6 0 + 8 1 4 × 2 4 - - 2 3 2 3 = ____________.
甲乙两名射击运动员在一次连续 10 次的射击中他们所射中环数的平均数一样但方差不同正确评价他们的水平是
某市民用水拟实行阶梯水价每人用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费.从该市随机调查了 10000 位居民获得了他们某月的用水量数据整理得到如下频率分布直方图1如果 w 为整数那么根据此次调查为使 80 % 以上居民在该月的用水价格为 4 元∕立方米 w 至少定为多少2假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当 w = 3 时估计该市居民该月的人均水费.
某大学对 1 000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计得到样本频率分布直方图如图所示现规定不低于 70 分为合格则合格人数是__________.
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