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某同学在纸上画出如下若干个三角形： △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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有一个凸十一边形它由若干个边长为１的正三角形和边长为１的正方形无重叠无间隙地拼成求此凸十一边形各内角
大断面面积计算使用的几何求积法是把断面按河床的转折点依竖直方向划分成若干个然后用几何面积公式计算各部
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梯形
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定义三边长和面积都是整数的三角形称为整数三角形.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒每根长度记为1
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每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.图甲图乙根据图甲的方法图乙中的七边形能分割成个三角
每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.那么按这种方式n边形能分割成个三角形.
在展开法中是将若干个微型三角形曲面分别近似为若干个组微型三角形平面
现有若干个三角形△和圆○按一定规律排列如下○△△○△△△○△○△△○△△△○△○△△○△△△○问前2
将立体的表面分解成若干个三角形来进行展开的方法称为
直角三角形法；
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.将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形称为该三角形的等积三角形的剖分以下两问要求各画三个示意图
每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.图甲图乙根据图甲的方法图乙中的七边形能分割成个三角
如图20四边形ABCD中有两点E.F.使A.B.C.D.E.F.中任意三点都不在同一条直线上连接它们
5.00分请你在方格纸上画出锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形和等边三角形各一个．
不在一条直线上的七个点组成若干个三角形任意两个三角形最多共用一个顶点那么最多可以组成多少个三角形
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已知三角形三个顶点坐标求三角形面积通常有以下三种方法方法1直接法.计算三角形一边的长并求出该边上的高
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等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 1 = 2 S 3 = 12 则 a 6 等于
等差数列 a n 中 a 1 < 0 S 9 = S 12 该数列在 n = k 时前 n 项和 S n 取到最小值则 k 的值是____.
在等差数列 a n 中 a 1 = 25 S 9 = S 17 则前 n 项和 S n 的最大值是____________.
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中为真命题的是
已知数列 a n 满足 a n + a n + 1 = -1 n + 1 2 n ∈ N * a 1 = - 1 2 S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 2013 = ________________.
在等差数列 a n 中 a 1 > 0 a 10 ⋅ a 11 < 0 若此数列的前 10 项和 S 10 = 36 前 18 项和 S 18 = 12 则数列 | a n | 的前 18 项和 T 18 的值是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形.若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
数列 a n 为等差数列它的前 n 项和为 S n 若 S n = n + 1 2 + λ 则 λ 的值是
已知等差数列 a n 中记 S n 是它的前 n 项和若 S 2 = 16 S 4 = 24 求数列 | a n | 的前 n 项和 T n .
嫦娥奔月举国欢庆据科学计算运载神六的长征二号系列火箭在点火第一秒钟通过的路程为 2 km 以后每秒钟通过的路程都增加 2 km 在达到离地面 240 km 的高度时火箭与飞船分离则这一过程大约需要的时间是__________秒.
已知某等差数列共有 10 项其奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差为
某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成已知土地使用权费为 2000 元 / m 2 材料工程费在建造第一层时为 400 元 / m 2 以后每增加一层费用增加 40 元 / m 2 .要使平均每平方米建筑面积的成本费最低则应把楼盘的楼房设计成____________层.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为____________.
将正偶数集合 { 2 4 6 ⋯ } 从小到大按第 n 组有 2 n 个偶数进行分组 { 2 4 } { 6 8 10 12 } { 14 16 18 20 22 24 } ⋯ 则 2010 位于第组.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为___________.
数列 a 1 + 2 ⋯ a k + 2 k ⋯ a 10 + 20 共有十项且其和为 240 则 a 1 + ⋯ + a k + ⋯ + a 10 的值为.
等差数列 a n 的前 m 项和为 30 前 2 m 项和为 100 则数列 a n 的前 3 m 项的和 S 3 m 的值是___________.
在等差数列 a n 中已知 d = 2 a n = 11 S n = 35 求 a 1 和 n .
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则第 60 个整数对是____________．
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 9 S 6 = 36 .则 a 7 + a 8 + a 9 等于
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
等差数列 a n 中 S 10 = 4 S 5 则 a 1 d 等于
传说古希腊毕达哥拉斯 Pythagoras 约公元前 570 年—公元前 500 年学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们将石子摆成如图所示的三角形状就将其所对应石子个数称为三角形数则第 10 个三角形数是____________.
现在有某企业进行技术改造有两种方案甲方案一次性贷款 10 万元第一年便可获利 1 万元以后每年比前一年增加 30 % 的利润乙方案每年贷款 1 万元第一年可获利 1 万元以后每年比前一年增加 5 千元两方案使用期都是 10 年到期后一次性归还本息若银行贷款利息均按本息 10 % 的复利计算试比较两种方案谁获利更多精确到千元数据 1.1 10 ≈ 2.594 1.3 10 ≈ 13.79
已知 a n 为等差数列 a 1 + a 3 + a 5 = 105 a 2 + a 4 + a 6 = 99 以 S n 表示 a n 的前 n 项和则使得 S n 达到最大值的 n 是
两个等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n 已知 S n T n = 7 n + 2 n + 3 则 a 5 b 5 的值是____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 1 < 0 S 2015 = 0 .1求 S n 的最小值及此时 n 的值2求 n 的取值集合使其满足 a n ⩾ S n .
一个等差数列的项数为 2 n 若 a 1 + a 3 + ⋯ + a 2 n - 1 = 90 a 2 + a 4 + ⋯ + a 2 n = 72 且 a 1 - a 2 n = 33 则该数列的公差是
设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 a 5 a 3 = 5 9 则 S 9 S 5 等于
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