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如图，点列 A n ， B n 分别在某...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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一列横波上有相距4m的A.B两点波的传播方向是由A.向B.如图所示的是A.B两质点的振动图象若这列波
如图a在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S.104和S.20–2两波源的振动图线分别如图b
如图1所示为一列沿X.轴负方向传播的简谐横波在t=0s时的波形图图2是这列波介质abcd中的某点从此
a点或b点
b点或c点
b点或d点
a点或c点
一根张紧的水平弹性长绳上ab两点相距14mb点在a点右侧如图3所示当一列简谐横波沿此长绳向右传播时若
如图所示一列简谐横波沿x轴正方向传播从波传到x=5m的M.点时开始计时已知P.点相继出现两个波峰的时
这列波的波长是2 m
这列波的传播速度是5 m／s
质点Q.(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
M.点以后各质点开始振动时的方向都是向下的
如图12甲所示为一列简谐横波在t＝2s时的波形图图乙是这列波中P点的振动图线求该波的传播速度的大小并
如图所示一列简谐横波沿x轴正方向传播从波传到x＝5m的M.点时开始计时已知P.点的振动周期为0.4s
这列波的波长是4m
这列波的传播速度是10m/s
质点Q.(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰
M.点右边各质点开始振动时的方向都是向下
两列完全相同的波分别记为波①波②.在同一种介质中相向传播某一时刻两列波相遇如图6所示则在相遇时
B两点的振动方向为（）
A.A点的振动方向向上，B点振动方向向下
A点的振动方向向下，B点振动方向向上
A点的振动方向为零，B点振动方向向上
A点的振动方向向下，B点振动方向为零
如图所示一列简谐横波沿x轴正方向传播从波传到x=5m的M.点时开始计时已知P.点相继出现两个波峰的时
这列波的波长是4m
这列波的传播速度是10m/s
质点Q.（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰
M.点以后各质点开始振动时的方向都是向下
如图所示两列简谐横波均沿x轴传播传播速度的大小相等其中一列沿x轴正方向传播图中实线另一列沿x轴负方向
两列简谐横波波源的振动频率相同如图所示为某时刻两列波在介质中相遇的情景实线表示波峰虚线表示波谷则下面
a、b点是振动加强的位置，c点的振动最弱
a、b、c点是振动加强的位置，e点的振动最弱
再过T/4，a、b将变成振动减弱的位置，e点的振动将加强
当波源的振动频率同时增加时，干涉区域的干涉图样不发生任何变化
在某介质中形成一列简谐波t=0时刻的波形如图中的实线所示.1若波向右传播零时刻刚好传到B点且再经过0
如图所示S.1S.2为水波槽中的两个波源它们分别激起两列水波图中实线表示波峰虚线表示波谷已知两列波的
两列简谐横波均沿x轴传播传播速度大小相等其中一列沿正x方向传播如图中实线表示一列沿负x方向传播图中虚
如图9所示两列简谐波均沿x轴传播传播速度的大小相等其中一列沿正x方向传播图中实线所示一列沿x轴负方向
一列简谐横波沿x轴传播它在t=0时刻的波动图象如图B-4中的①图所示.下面的分析正确的是
如果这列波是沿+x方向传播的，则②图是①图中的a点的振动图象
如果这列波是沿+x方向传播的，则②图是①图中的b点的振动图象
如果这列波是沿-x方向传播的，则②图是①图中的c点的速度随时间变化的图象
如果这列波是沿-x方向传播的，则②图是①图中的d点的速度随时间变化的图象
如图所示一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示此时这列波恰好传播到P.点且
甲乙两列完全相同的横波分别从波源A.B两点沿直线ox相向传播t=0时的波形图像如图所示如果两列波的波
一列横波沿X.轴正方向传播到达坐标原点O.的波形图如图所示若经过2.3s从O.点传到P.点P.点坐标
-1cm；2.5Hz
-1cm；5Hz
0cm；10Hz
1cm；5Hz
如图MN为橡皮绳M点上下振动后产生了一列横波向右传播设M点每秒振动0.5次则该列波的波速为米/秒在右
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记数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n a n 是公差为 d 的等差数列则 a n 为等差数列的充要条件是 d = __________.
已知 d 为常数 p : 对于任意 n ∈ N * a n + 2 - a n + 1 = d ; q : 数列 a n 是公差为 d 的等差数列则 ¬ p 是 ¬ q 的
若{ a n }是公差为 1 的等差数列则{ a 2 n - 1 + 2 a 2 n }是
设数列 a n b n 都是等差数列若 a 1 + b 1 = 7 a 3 + b 3 = 21 则 a 5 + b 5 = ______.
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
若数列 a n 满足 a 1 = 15 且 3 a n + 1 = 3 a n - 2 则使 a k a k + 1 < 0 的 k 值为
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = - a n - 1 2 n - 1 + 2 n 为正整数.1另 b n = 2 n a n 求证数列{ b n }是等差数列并求数列{ a n }的通项公式2另 c n = n + 1 n a n T n = c 1 + c 2 + ⋯ + c n 试求 T n .
由大于 0 的自然数构成的等差数列{ a n }它的最大项为 26 其所有项的和为 70 1求数列{ a n }的项数 n 2求此数列.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * . Ⅰ证明数列 { a n n } 是等差数列 Ⅱ设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得{ a n }为等差数列并说明理由.
已知正数数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 满足 2 S n = a n + 1. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 B n .
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
从集合 M ={不大于 10 的正自然数}中选取三个数使这三个数组成公差 d = - 3 的等差数列则这样的等差数列一共有
S n 为数列 a n 的前 n 项和.已知 a n > 0 a n 2 + 2 a n = 4 S n + 3 I求 a n 的通项公式 II设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和.
已知数列 a n 的各项均为正数记 A n = a 1 + a 2 + + a n B n = a 2 + a 3 + + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + + a n + 2 n = 1 2 1若 a 1 = 1 a 2 = 5 且对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等差数列求数列 a n 的通项公式. 2证明数列 a n 是公比为 q 的等比数列的充分必要条件是对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等比数列.
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为______.
设{ a n }是等差数列求证以 b n = a 1 + a 2 + + a n n n ∈ N * 为通项公式的数列{ b n }为等差数列.
已知数列{ a n }与{ b n }满足 a n + 1 - a n = 2 b n + 1 - b n n ∈ N * . 1若 b n = 3 n + 5 且 a 1 = 1 求{ a n }的通项公式 2设{ a n }的第 n 0 项是最大项即 a n 0 ≥ a n n ∈ N * 求证{ b n }的第 n 0 项是最大项 3设 a 1 = 3 λ < 0 b n = λ n n ∈ N * 求 λ 的取值范围使得对任意 m n ∈ N * a n ≠ 0 且 a m a n ∈ 1 6 6 .
已知公差不为 0 的等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 2 S n = a n + 1 a n 则 a 1 =__________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列.2设 a n 是等差数列其首项 a 1 = 1 公差 d < 0 若 a n 是 H 数列求 d 的值.3证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 4 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 1 + a n . 1求 b 1 b 2 b 3 b 4 ; 2求证数列{ 1 b n - 1 }是等差数列并求 b n .
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 其前 n 项和 S n 满足 S n S n − 1 − S n − 1 S n = 2 S n S n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 则 a n = _______.
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 { a n n } 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列{ a n }满足 a n + 1 + 1 = a n n ∈ N * 则数列{ a n }一定是
四个数成递增等差数列中间两数的和为 2 首末两项的积为 -8 求这四个数.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 a n = S 2 + S n 对一切正整数 n 都成立. 1求 a 1 a 2 的值 2设 a 1 > 0 数列 lg 10 a 1 a n 的前 n 项和为 T n 当 n 为何值时 T n 最大并求出 T n 的最大值.
已知数列 a n 满足 a n + 1 - 1 a n - 1 = 3 a n - a n + 1 a 1 = 2 令 b n = 1 a n − 1 . 1证明数列 b n 是等差数列 2求数列 a n 的通项公式.
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
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