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已知函数 f x 满足：①定义域为 R ；② ∀ x ∈ R ，都有 f ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知定义在R上的函数fx是增函数则满足fx＜f2x－3的x的取值范围是
(－2，＋∞)
(－3，＋∞)
(2，＋∞)
(3，＋∞)
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx为R.上的减函数那么满足f|x|
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知fx是一次函数满足3fx＋1＝6x＋4求函数fx的解析式.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
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某程序框图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是
关于 x 的方程 lg | x | = sin x 的解的个数是____________.
己知定义在 [ -2 2 ] 上的函数 y = f x 和 y = g x 的图象如下图所示给出下列四个命题①方程 f g x = 0 有且仅有 6 个根②方程 g f x = 0 有且仅有 3 个根.③方程 f f x = 0 有且仅有 5 个根④方程 g g x = 0 有且仅有 4 个根.其中正确的命题有____________.
函数 f x = 2 3 x + 1 + a 的零点为 1 则实数 a 的值为
已知 0 < a < 1 则方程 a x + log a x = 0 的解的个数是
关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 给出下列四个命题①存在实数 k 使得方程恰有 2 个不同的实根②存在实数 k 使得方程恰有 4 个不同的实根③存在实数 k 使得方程恰有 5 个不同的实根④存在实数 k 使得方程恰有 8 个不同的实根其中假命题的个数是个.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 + a x e x 其中 a > 0 .1求函数 f x 的零点.2讨论 y = f x 在区间 - ∞ 0 上的单调性.3在区间 - ∞ - a 2 ] 上 f x 是否存在最小值若存在求出最小值若不存在请说明理由.
下列四个结论中正确的有____________填序号.①函数 f x = lg x + 1 + lg x - 1 的定义域是 1 + ∞ ②若幂函数 y = f x 的图象经过点 2 4 则该函数为偶函数③函数 y = 5 | x | 的值域是 0 + ∞ ④函数 f x = x + 2 x 在 -1 0 内有且只有一个零点.
确定方程 sin 2 x + π 3 = lg x 的实数解的个数__________.
已知 a 是函数 f x = 2 x − log 1 2 x 的零点若 0 < x 0 < a 则 f x 0 的值满足
直线 y = | x | + 1 与抛物线 y = x 2 + a 有四个公共点则 a 的取值范围是____________.
函数 f x = x 2 - 2 x - 2 的零点是
设 a 1 a 2 ⋯ a n 是一组不为零的实数.证明关于 x 的方程 1 + a 1 x + 1 + a 2 x + ⋯ + 1 + a n x = n 至多有两个实数解.
若函数 y = a x 2 - x - 1 只有一个零点求实数 a 的值.
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 .若 y = f x 图象与 y = g x 的图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
证明:二次函数 f x = x - 2 x - 5 - 1 有两个零点且一个大于 5 一个小于 2 .
设 α β 分别是方程 log 2 x + x = 3 和 2 x + x = 3 的根则 α + β = ____________.
若函数 f x 在区间 a b a < b 上是单调递增函数求证 f x 在 a b 上至多只有一个零点.
设函数 f x = a x + b x - c x 其中 c > a > 0 c > b > 0 且 a b c 是 △ A B C 的三边长则下列结论正确的是______________.写出所有正确结论的序号①对任意的 x ∈ - ∞ 1 f x > 0 ②存在 x ∈ R 使 a x b x c x 不能构成一个三角形的三条边长③若 a 2 + b 2 < c 2 则存在 x ∈ 1 2 使 f x = 0 .
若偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实根之和为____________.
已知函数 f x = x x - 1 x + 1 的图象如图所示则对方程 f x + 0.01 = 0 的解的判断正确的是____________.①有三个实根②当 x < - 1 时恰有一实根③当 0 < x < 1 时恰有一实根④当 x > 1 时恰有一实根.
若函数 f x = a x 2 - a + 2 x + 1 在区间 -2 -1 上恰有一个零点则实数 a 的取值范围是_________.
在区间 [ - π π ] 内随机取两个数分别记为 a b 则使得函数 f x = x 2 + 2 a x - b 2 + π 有零点的概率为.
函数 f x = 1 2 x + x 2 − 2 的零点的个数为___________.
方程 lg x = sin x 的实根的个数为____________.
已知函数 f x = 4 x + a ⋅ 2 x + 1 + 4 1当 a = 1 时求函数 f x 的值域2若关于 x 的方程 f x = 0 有两个大于 0 的实根求 a 的取值范围3当 x ∈ [ 1 2 ] 时求函数 f x 的最小值.
函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a c < 0 的零点个数是
下列函数中一定有零点的是____________.① f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ② f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ③ f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a ≠ 0 ④ f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a b c d ∈ R a ≠ 0 .
如果二次函数 y = x 2 - k + 1 x + k + 4 有两个不同的零点则实数 k 的取值范围是
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