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已知函数 f ( x ) = ln x − 1 2 a x 2 − 2 x ( ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx=ln1+x－xgx=xlnx.Ⅰ求函数fx的最大值Ⅱ设0
已知函数fx=lnx+2x若f5x-4
.已知函数fx=ln.1求函数fx的定义域并判断函数fx的奇偶性;2对于x∈[26]fx=ln>ln
已知函数fx=lnex+aa>01求函数y=fx的反函数y=f-1x及fx的导数f′x.2假设对任意
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知定义在R上的函数fx的导函数为f′x对任意x∈R满足fx+f′x＜0则下列结论正确的是
2f（ln2）＞3f（ln3）
2f（ln2）＜3f（ln3）
2f（ln2）≥3f（ln3）
2f（ln2）≤3f（ln3）
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知函数fx＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数则实数m的取值范围为________.
已知函数fx＝axlnxx∈0＋∞其中a＞0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1＝3则a的值为___
已知函数fx=lnx-.1求函数fx的单调增区间2求证当x>1时fx
已知函数fx=ax-1-lnxa∈R.1讨论函数fx的单调性;2若函数fx在x=1处取得极值不等式f
已知函数fx=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数则实数m的取值范围为.
已知函数fx＝－2x2＋lnxa>0.若函数fx在[12]上为单调函数则a的取值范围是_______
已知函数fx是奇函数当x＞0时fx＝lnx则ff的值为
－
－ln 2
ln 2
已知函数fx＝lnx－f′－1x2＋3x－4则f′1＝________.
已知函数fx=2x+1ln2x+1那么f'x=.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知函数fx＝＋lnxa≠0a∈R.求函数fx的极值和单调区间
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′e＋lnx则f′e＝
1
－1
－e
－1
－e
已知函数fx＝x2＋3x－2lnx则函数fx的单调递减区间为.
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函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数是____________.
曲线 y = sin 2 x 在点 A π 6 1 4 处的切线的斜率是__________.
已知 A 1 0 曲线 C y = e a x a ∈ Z 恒过点 B 若 P 是曲线 C 上的动点且 A B ⃗ ⋅ A P ⃗ 的最小值为 2 则 a 等于
已知函数 f x = x 2 - a x - a ln x - 1 a ∈ R . 1当 a = 1 时求函数 f x 的最值 2求函数 f x 的单调区间.
下列求导数运算正确的是
∫ 0 4 e x 2 d x = ____________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
若函数 f x = 3 cos 2 x + π 3 则 f ' π 2 等于
函数 y = cos 1 + x 2 的导数 y ' =
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
用复合函数求导法则求下列函数在 x = 0 处的导数1 f x = 2 x - 1 3 2 g x = sin 5 x + π 3 3 m x = e 6 x - 4 4 n x = sin 2 x x + 1 .
若 f x = 1 3 x - 1 2 则 f ' x =
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
若 f x = 2 x + a 2 且 f ' 2 = 20 则 a = _____________.
函数 y = sin 2 x - cos 2 x 的导数 y ' =
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 有两个零点.1求 a 的取值范围2设 x 1 x 2 是 f x 的两个零点证明 x 1 + x 2 < 2 .
设函数 f x = e x - e - x - 2 x 则下列结论正确是
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是
函数 y = 1 2 e x + e − x 的导数是
求下列各函数的导数 1 y = 2 x ; 2 y = x 2 sin x ; 3 y = x + x 5 + sin x x 2 ; 4 y = 1 1 - x + 1 1 + x .
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
曲线 f x = e 2 x 在点 0 1 处的切线方程为
已知函数 f x = x - k 2 e x k .1求 f x 的单调区间2若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩽ 1 e 求 k 的取值范围.
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
设函数 f x = cos 3 x + ϕ 0 < ϕ < π 若 f x + f ' x 为奇函数则 ϕ = ____________.
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
函数 f x = sin 2 x 的导数 f ' x =
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－ －ln 2 ln 2
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