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为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A.，B.两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数.下表提供了部分采购数据. （1）设A.产品的采购数量为x（件），采购单价为...
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教案备课库《浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题试卷及答案23》真题及答案
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某工厂在生产过程中要消耗大量电能消耗每千度电产生利润y单位元/千度与电价x单位元/千度的函数关系式为y＝－x＋300x≥0.1当电价为600元千度时工厂消耗每千度电产生利润是多少2为了实现节能减排目标有关部门规定该厂电价x单位元/千度与每天用电量m单位千度的函数关系为x＝10m＋500且该工厂每天用电量不超过60千度为了获得最大利润工厂每天应安排使用多少度电工厂每天消耗电产生利润最大是多少元
已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1.1当二次函数的图象经过坐标原点O.00时求二次函数的解析式2如图3414当m＝2时该抛物线与y轴交于点C.顶点为D.求C.D.两点的坐标3在2的条件下x轴上是否存在一点P.使得PC＋PD最短若P.点存在求出P.点的坐标若P.点不存在请说明理由.图3414
如图在矩形ABCD中AB＝1BC＝3点E为BC边上的动点点E.与点B.C.不重合设BE＝x.操作在射线BC上取一点F.使得EF＝BE以点F.为直角顶点EF为边作等腰直角三角形EFG设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S..1求S.与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围2S.是否存在最大值若存在请直接写出最大值若不存在请说明理由.
如图抛物线y1＝ax＋22－3与y2＝x－32＋1交于点
如图平面直角坐标系中抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于点A.B.A.在左侧与y轴交于点C.点B.的坐标是30抛物线的对称轴是x=1.1求ab的值.2点P.是抛物线的对称轴上一动点①若△BCP的面积为6求点P.的坐标.②当△BCP是等腰三角形时直接写出点P.的坐标.
已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点则k的取值范围为
如图2219A.－10B.2－3两点都在一次函数y1＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上.1求m的值和二次函数的解析式2请直接写出当y1＞y2时自变量x的取值范围.图2219
已知二次函数的图象如图所示对称轴是直线有下列结论①②③④.其中正确结论的个数是.
已知二次函数.1将此函数解析式用配方法化成的形式2在给出的直角坐标系中画出此函数的图象不要求列对应数值表但要求尽可能画准确3当0
如图①已知二次函数的解析式是y＝ax2＋bxa>0顶点为A.1－1.1a＝2若点P.在对称轴右侧的二次函数图像上运动连结OP交对称轴于点B.点B.关于顶点A.的对称点为C.连接PCOC求证∠PCB＝∠OCB3如图②将抛物线沿直线y＝－x作n次平移n为正整数n≤12顶点分别为A1A2An横坐标依次为12n各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1D2Dn以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上若存在求出所有满足条件的正方形边长若不存在请说明理由.
已知抛物线y＝x2－2x－8.1试说明抛物线与x轴一定有两个交点并求出交点坐标2若该抛物线与x轴两个交点分别为A.B.A.在B.的左边且它的顶点为P.求S.△ABP的值.
如图1□中对角线边上的高为.等腰直角中且与□位于直线的同侧点与点重合与在同一直线上.从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向平移当点到点时停止运动同时点也从点出发以每秒3个单位的速度沿折线→方向运动到达点时停止运动设运动的时间为.1求的长度2在平移的过程中记与相互重叠的面积为请直接写出面积与运动时间的函数关系式并写出的取值范围3如图2在运动的过程中若线段与线段交于点连接.是否存在这样的时间使得为等腰三角形若存在求出对应的值若不存在请说明理由.
在一定条件下若物体运动的路程s米与时间t秒的关系式为则当时该物体所经过的路程为【】.
如图1□中对角线边上的高为.等腰直角中且与□位于直线的同侧点与点重合与在同一直线上.从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向平移当点到点时停止运动同时点也从点出发以每秒3个单位的速度沿折线→方向运动到达点时停止运动设运动的时间为.1求的长度2在平移的过程中记与相互重叠的面积为请直接写出面积与运动时间的函数关系式并写出的取值范围3如图2在运动的过程中若线段与线段交于点连接.是否存在这样的时间使得为等腰三角形若存在求出对应的值若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴正半轴的交点为A.与y轴的交点为B.过点B.作x轴的平行线BC交抛物线于点C.连结AC现有两动点P.Q.分别从O.C.两点同时出发点P.以每秒4个单位的速度沿OA向终点A.移动点Q以每秒1个单位的速度沿CB向B.点移动点P.停止运动时点Q.也同时停止运动线段OCPQ相交于D.过点D.作DE∥OA交CA于点E.射线QE交x轴于点F.设动点P.Q.移动的时间为t单位秒⑴求A.B.C.三点的坐标和抛物线顶点的坐标⑵当t为何值时四边形PQCA为平行四边形请写出计算过程⑶当0＜t＜时△PQF的面积是否总为定值若是求出此定值若不是请说明理由.⑷当t为何值时△PQF为等腰三角形请写出解答过程
综合与探究如图在平面直角坐标系中抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.点D.是该抛物线的顶点.1求直线AC的解析式及B.D.两点的坐标2点P.是x轴上一个动点过P.作直线l∥AC交抛物线于点Q..试探究随着P.点的运动在抛物线上是否存在点Q.使以点A.P.Q.C.为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出符合条件的点Q.的坐标若不存在请说明理由3请在直线AC上找一点M.使△BDM的周长最小求出M.点的坐标.
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则m的最小值为_______.
抛物线y＝x2－4x＋3的顶点坐标和对称轴分别是
如图二次函数y＝ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A.B.与y轴交于点C.0其顶点在直线y＝－2x上.1求ab的值2写出当－2≤x≤2时二次函数y的取值范围3以ACCB为一组邻边作□ACBD则点D.关于x轴的对称点D.’是否在该二次函数的图象上请说明理由.
将一条长为20cm的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形则这两个正方形面积之和的最小值是__________cm2.
已知抛物线y＝kx＋1x－与x轴交于点
如图所示已知二次函数经过C.三点点是抛物线与直线的一个交点.1求二次函数关系式和点C.的坐标2对于动点求的最大值3若动点M.在直线上方的抛物线运动过点M.做x轴的垂线交x轴于点F.如果直线AP把线段MF分成1:2的两部分求点M.的坐标
已知在矩形ABCD中AB＝2AD＝4以AB的垂直平分线为x轴AB所在的直线为y轴建立平面直角坐标系如图22110.1写出A.B.C.D.及AD的中点E.的坐标2求以E.为顶点对称轴平行于y轴并且经过点B.C.的抛物线的解析式.图22110
某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元而且香菇在冷库中最多保存110天同时平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.1若存放x天后将这批香菇一次性出售设这批香菇的销售总金额为y元试写出y与x之间的函数关系式并写出自变量x的范围.2李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放多少天后出售利润＝销售总金额－收购成本－各种费用3李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润最大利润是多少
如图1在平面直角坐标系xOy中等腰直角△AOB的斜边OB在x上顶点A.的坐标为33.1求直线OA的解析式2如图2如果点P.是x轴正半轴上的一个动点过点P.作PC∥y轴交直线OA于点C.设点P.的坐标为m0以A.C.P.B.为顶点的四边形面积为S.求S.与m之间的函数关系式3如图3如果点D.2a在直线AB上.过点O.D.作直线OD交直线PC于点E.在CE的右侧作矩形CGFE其中CG=请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.图1图2图3
如图7已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A.10C.0－3.1求此二次函数的解析式2在抛物线上存在一点P.使△ABP的面积为10请求出点P.的坐标.
如图矩形ABCD中AB=DC=6AD=BC=动点P.从点A.出发以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动设点P.运动的时间是t秒以AP为边作等边△APQ使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧.1当t为何值时Q.点在线段DC上当t为何值时C.点在线段PQ上2设AB的中点为N.PQ与线段BD相交于点M.是否存在△BMN为等腰三角形若存在求出t的值若不存在说明理由.3设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s求s与t的函数关系式.备用图
把二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是
利用二次函数的图象求一元二次方程x2＋2x－10＝3的根.
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