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已知向量＝（2，3），向量＝（﹣1，2），若+与垂直，则μ＝（ ）
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知向量a=12b=-23若ka+b与a-kb垂直则实数k的值等于．
已知向量a=12b=-23若ka+b与a-kb垂直则实数k的值等于.
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设函数fx＝|a﹣3x|a∈R． Ⅰ若不等式fx＜b的解集是{x|1＜x＜3}求ab的值 Ⅱ设ϵ＞0求证|x+2y﹣a+2b|＜ϵ．
若函数fx＝asinx+cosx在[﹣]为增函数则实数a的取值范围是
已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜4}B⊆A则集合B中的元素个数至多是
若双曲线的渐近线与圆x﹣32+y2＝1无交点则C的离心率的取值范围为
如图是函数y＝x与函数在第一象限的图象则阴影部分的面积是
函数fx＝2x2﹣ax+1+lnxa∈R． Ⅰ若a＝5时求函数fx的单调区间 Ⅱ设gx＝fx﹣2lnx若函数gx在上有两个零点求实数a的取值范围．
已知αβ均为锐角cosα＝tanα﹣β＝﹣则cosβ＝．
复数z＝1+i2则|z|＝
已知函数若afa＞0则实数a的取值范围是．
如图在棱长均相等的正四棱锥P﹣ABCD最终O为底面正方形的重心MN分别为侧棱PAPB的中点有下列结论 ①PC∥平面OMN ②平面PCD∥平面OMN ③OM⊥PA ④直线PD与直线MN所成角的大小为90°． 其中正确结论的序号是．写出所有正确结论的序号
已知则＝
已知向量向量若则m＝
已知定义在R上的偶函数fx满足fx+4＝fx+f2且在区间[02]上是增函数 ①函数fx的一个周期为4 ②直线x＝﹣4是函数fx图象的一条对称轴 ③函数fx在[﹣6﹣5上单调递增在[﹣5﹣4上单调递减 ④函数fx在[0100]内有25个零点 其中正确的命题序号是注把你认为正确的命题序号都填上
已知点P是圆N上的一个动点N为圆心线段PM的垂直平分线与直线PN的交点为Q． 1求点Q的轨迹C的方程 2设C与y轴的正半轴交于点D直线ly＝kx+m与C交于AB两点l不经过D点且AD⊥BD．证明直线l经过定点并写出该定点的坐标．
已知函数f'x是函数fx的导函数对任意实数都有fx﹣f'x＞0则不等式fx＜ex﹣2的解集为
直三棱柱ABC﹣A′B′C′中∠ABC＝90°AB＝4BC＝2则异面直线AC′与B′C所成角的余弦值为 ．
为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况在该批产品中随机抽取了120件样本测量其增长长度单位cm经统计其增长长度均在区间[1931]内将其按[1921[2123[2325[2527[2729[2931]分成6组制成频率分布直方图如图所示其中增长长度为27cm及以上的产品为优质产品． Ⅰ求图中a的值 Ⅱ已知这120件产品来自于AB两个试验区部分数据如下列联表 将联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为优质产品与AB两个试验区有关系并说明理由 下面的临界值表仅供参考 参考公式其中n＝a+b+c+d Ⅲ以样本的频率代表产品的概率从这批产品中随机抽取4件进行分析研究计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数X的分布列和数学期望EX．
在平面直角坐标系xOy中直线C1的参数方程为其中t为参数．以坐标原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度曲线C2的极坐标方程为ρ＝． Ⅰ求C1和C2的直角坐标方程 Ⅱ过点P32作直线C1的垂线交曲线C2于MN两点求|PM|•|PN|．
四棱锥P﹣ABCD的顶点均在一个半径为3的球面上若正方形ABCD的边长为4则四棱锥P﹣ABCD的体积最大值为
在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为α为参数直线l的参数方程为t为参数0≤β＜π以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． 1求曲线C的极坐标方程 2已知直线l与曲线C相交于AB两点且|OA|﹣|OB|＝2求β．
南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示．现用一与下底面平行且与下底面距离为h0＜h＜2的平面去截该几何体则截面面积是
某区要从参加扶贫攻坚任务的5名干部ABCDE中随机选取2人赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作则A或B被选中的概率是
数术记遗是算经十书中的一部相传是汉末徐岳约公元2世纪所著该书主要记述了积算即筹算太乙两仪三才五行八卦九宫运筹了知成数把头龟算珠算计数14种计算器械的使用方法某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料其中一人4种另两人每人5种计算器械则不同的分配方法有
已知全集U＝R集合A＝{x|﹣3≤x≤1}B＝{x|x＜﹣2或x＞2}那么集合A∩∁UB＝
在锐角三角形ABC中角ABC的对边分别为abc．若a1+cosB＝bcosA． Ⅰ求角A范围 Ⅱ求函数的值域．
已知椭圆C+＝1a＞b＞0的离心率为且经过点M．Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ与x轴不垂直的直线l经过N0且与椭圆C交于AB两点若坐标原点O在以AB为直径的圆内求直线l斜率的取值范围．
若双曲线＝1a＞0b＞0的实轴长为4离心率为则其虚轴长为
抛物线y2＝8x的焦点到双曲线﹣x2＝1的渐近线的距离是
我国上是世界严重缺水的国家城市缺水问题较为突出某市政府为了鼓励居民节约用水计划在本市试行居民生活用水定额管理即确定一个合理的居民月用水量标准x吨用水量不超过x的部分按平价收费超过x的部分按议价收费为了了解全市民月用水量的分布情况通过抽样获得了100位居民某年的月用水量单位吨将数据按照[00.5[0.51…[44.5]分成9组制成了如图所示的频率分布直方图． Ⅰ求直方图中a的值 Ⅱ已知该市有80万居民估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数并说明理由 Ⅲ若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x吨估计x的值并说明理由．
等腰直角三角形ABC中∠ABC＝90°点D在边AB上DE垂直AB交AC于E如图①．将△ABC沿DE折起使A到达P的位置且使平面PDE⊥平面DBCE连接PCPB如图②． Ⅰ若F为PB的中点DB＝DP求证DF⊥PC Ⅱ若BC＝4当三棱锥P﹣DBC的体积最大时求二面角B﹣PE﹣C的余弦值．
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