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设f(x)=sinx-(x-t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f(x)．

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设其中fx具有连续导数且f0=0试确定c使Fx连续并讨论F’x是否连续．

设fx为连续函数证明[*]

设其中fx为连续函数则等于

a² a²f(a) 不存在

设fx=sinx-x-tftdt其中f为连续函数求fx．

设u=fxzz=zxy由方程z=x+yφz确定其中fxz有连续偏导数φz有连续导数且1-yφ’z≠0

设fx=其中gx是有界函数则fx在x=0处

极限不存在极限存在，但不连续连续，但不可导可导

设z=fx+yx-yxy其中f具有二阶连续偏导数求dz与

设连续型随机变量X的分布函数Fx严格递增Y～U01则Z=F-1Y的分布函

可导连续但不一定可导且与X分布相同只有一个间断点有两个以上的间断点

设其中fx为连续函数证明φ’x处处连续

下列命题或等式中错误的是

设f(x)在［-a，a］上连续且为偶函数，则

设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则

设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则

(a∈R)

设函数fx的定义域为R.若存在与x无关的正常数M.使对一切实数x均成立则称fx为有界泛函给出以下函数

0 1 2 3

设z=zu且其中zu为可微函数且φ’u连续φ’u≠1pt连续则=

设u=fxz而z=zxy是由方程z=x+yφz所确定的隐函数其中f具有连续偏导数而φ具有连续导数求d

设fx有连续一阶导数xy-yfxdx+fx+y2dy=duxy求fx及uxy其中f0=-1．

设z=fx+yx-yxy其中f具有2阶连续偏导数求dz与

设u=fxz且z=zxy是由方程z=x+yφz所确定的隐函数其中f具有连续偏导数且φ具有连续导数求d

设fx．y=|x-y|φxy其中φxy在00点连续且φ00=0则fxy在点00处

连续，不可偏导．不连续，可偏导．可微．不可微．

设函数fx在-∞+∞内连续其中二阶导数f″x的图形如图所示则曲线y=fx的拐点的个数为

1 2 3

设fxgx在[ab]上连续且满足[*]其中x∈[ab]．试证明[*]

设函数u的全微分du=[ex+f’x]ydx+f’xdy其中f在-∞+∞内具有二阶连续的导数且f0=

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