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国家统考科目《填空》真题及答案
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设fA=E-AE+A-1则[E+ffA]-1=______．
设在半平面x＞0中有力构成的力场其中k为常数．证明在此力场中场力所做的功与所取路径无关而只与起点终点有关并计算由点11到点22场力所做的功．
设u=zx2+3求向量场A=gradu通过上半球面Sx2+y2+z2=1z＞0的上侧的流量．
设l是从点111到点444的直线段则．
若A为三阶方阵|A|=2则|3A-1-A*|______．
设二维随机变量XY在xOy面上的下列区域上都服从均匀分布则能够使得X与Y相互独立的区域是
设总体X的概率密度为其中θ0＜θ＜1为未知参数c＞0是已知常数从总体X中抽取样本观测值x1x2xn求Ⅰθ的矩估计值Ⅱθ的最大似然估计值．
设函数fx及其反函数f-1x都可导且有则fx=______．
设fx为连续单减函数x∈-∞+∞且试证Fx为单增函数x∈-∞+∞．
证明a+bp≤ap+bpa≥0b≥00＜p＜1．
设X～Nμ4其中μ为未知参数．从总体X中抽取样本容量为n的一组样本值算得μ的置信水平为0.95的置信区间中的最小长度为0.98则n=______．
设A为n阶矩阵且A2=E证明rA+E+rA-E=n．
设fx=f-xx∈-∞+∞且在0+∞内f'x＞0fx＞0则fx在-∞0内必有
设总体X的概率密度为其中θ0＜θ＜0.5是未知参数从总体X中抽取样本值如下0.31.80.20.10.42.11.92.60.40.2求Ⅰθ的矩估计值Ⅱθ的最大似然估计值．
甲乙丙三人同时独立地向同一目标射击各打一发子弹命中率分别为0.40.5和0.6目标中一二三弹而被击毁的概率分别为0.20.4和0.8．Ⅰ求目标被击毁的概率PⅡ已知目标被击毁求目标中三弹的概率q．
设函数fu具有连续的导数求
设平面α过直线且平行于直线测平面α的方程为______．
Ⅰ设α1α2β1β2均是三维列向量且α1α2线性无关β1β2线性无关证明存在非零向量ξ使得ξ既可由α1α2线性表出又可由β1β2线性Ⅱ当由α1α2线性表出又可由β1β2线性表出的向量．
设平面π过直线且与曲面z=x2+y2相切求平面π的方程．
交换二次积分的积分次序设fxy连续·则.
设β1=α1β2=α1+α2βl=α1+α2+α1+α2++αl且向量组α1α2αl线性无关证明向量组β1β2βl也线性无关．
设随机变量X在区间01上服从均匀分布随机变量求ⅠY的概率密度ⅡY的数学期望和方差．
设fx连续x∈[ab]且可导试证在ab内存在一点ζ使
设α是线性方程组AX=b的解β1β2βs是其对应的齐次线性方程组的基础解系令γ1=α+β1γ2=α+β2γs=α+βs．证明Ⅰαγ1γ2γs线性无关Ⅱ方程组AX=b的任一解可表示为γ=k0α+k1γ1+k2γ2++ksγs其中k0+k1++ks=1．
交换积分次序设fxy连续则．
设平面力场的大小与作用点到原点的距离成正比比例系数k＞0方向为作用点向径方向按逆时针旋转角试求质点沿曲线从点Aa0逆时针方向移到点B0a时场力所做的功．
某系统由n个部件组成在运行期间每个部件损坏与否是相互独立的且损坏的概率都是0.1．如果至少有85%的部件完好时系统才能正常工作则根据棣莫弗拉普拉斯定理为使系统正常工作的概率不小于0.975应有n≥______．
曲线y=xn在点11处的切线与x轴的交点记为ξn0则．
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