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(2018年·北京人大附中三模)若无穷数列{an}满足:a1是正实数,当n≥2时,|an﹣an﹣1|=max{a1,a2,…,an﹣1},则称{an}是“Y﹣数列”.已知数列{an}是“Y﹣数列”....
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高三下学期数学《2018年北京市人大附中高考数学三模试卷(理科)》真题及答案
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2018年·北京首师大附中三模已知直线t为参数与曲线Mρ=2cosθ交于PQ两点则|PQ|=.
2018年·北京人大附中三模执行如图所示的程序框图若输出的S的值为8则图中判断框内①处可以填
k>4
k≥4
k<4
k≤4
2018年·北京人大附中三模若曲线C的极坐标方程满足ρθ=ρπ+θ则曲线C关于对称.请填写具体的对称
2018年·北京人大附中三模已知集合P={x|x2≤1}M={a}.若P∪M=P则a的取值范围是
(﹣∞,﹣1]
[1,+∞)
[﹣1,1]
(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
2018年·北京首师大附中三模复数i为虚数单位则z的虚部为.
2018年·北京人大附中三模如图一个空间几何体的三视图均是直角边为1的等腰直角三角形那么这个几何体的
2018年·北京人大附中三模有一种细菌和一种病毒每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时自身分裂为2个现有
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2018年·北京首师大附中三模已知mn为异面直线m⊥平面αn⊥平面β.直线l满足l⊥ml⊥nl⊄αl
α∥β且l∥α
α⊥β且l⊥β
α与β相交,且交线垂直于l
α与β相交,且交线平行于l
2018年·北京人大附中三模已知点pxy满足条件则点P到原点O的最大距离为.
2018年·北京人大附中三模从4男2女共6名学生中选出队长1人副队长1人普通队员2人组成4人服务队要
2018年·北京首师大附中三模若xy满足则2x﹣y的最小值为
0
2018年·北京人大附中三模若||=||=1+2⊥则向量与的夹角为
30°
60°
120°
150°
2018年·北京人大附中三模a+b=0的充分不必要条件是
a=﹣b
a
2
=b
2
=0
e
a
•e
b
=1
2018年·北京人大附中三模函数fx=[sinx++sinx][sinx+﹣sinx]的最小正周期为
2018年·上海黄浦区一模若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和则其公比为.
2018年·北京人大附中三模若=则实数a的值为.
2018年·北京首师大附中三模已知集合M={x|lgx≤1}N={x|﹣2<x<2}则M∪N=
(﹣2,2)
(0,2)
(﹣2,10]
(﹣∞,10]
2018年·北京人大附中三模在△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知c=2C=Ⅰ若△ABC的面积
2017年·北京海淀人大附中三模下列现象中与原子核内部变化有关的是
β衰变现象
光电效应现象
原子发光现象
α粒子散射现象
2018年·北京首师大附中三模数列{an}满足an=2n+1若使a1a4am构成等比数列则m=.
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如图在四棱锥P﹣ABCD中M为侧棱PC上一点侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD是 边长为2的菱形O为AC与BD交点且∠BAD=60°△PBD面积为2. I证明OM丄BD Ⅱ若M为PC三等分点靠近C点求三棱锥P﹣DOM的体积.
观察图则第几行的各数之和等于20172
△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知. 1求B 2若abc成等差数列且△ABC的周长为求△ABC的面积.
某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲乙两条流水线的生产情况随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在195210]内则为合格品否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图. 表1甲流水线样本的频数分布表 1若将频率视为概率某个月内甲乙两条流水线均生产了6万件产品则甲乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件 2在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率 3根据已知条件完成下面2×2列联表并判断在犯错误概率不超过0.1的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲乙两条流水线的选择有关” 附其中n=a+b+c+d为样本容量
已知等差数列{an}前三项和S3=15且a7+a9=34则数列{}前n项和Tn=.
若方程x2+y2﹣8x+2my+m2+m+10=0表示圆则m的范围是.
已知△ABC角ABC所对边分别为abc.若函数fx=2cosxsinx﹣cosx的最大值为fB. Ⅰ求tanB+ II若b=4sinC=2sinA求△ABC的面积•
已知函数fx=xlnxgx=λx2-1λ为常数. 1若函数y=fx与函数y=gx在x=1处有相同的切线求实数λ的值 2当x≥1时fx≤gx求实数λ的取值范围.
已知椭圆的离心率为左右焦点分别为F1F2且|F1F2|=2c ⊙与该椭圆有且只有一个公共点. 1求椭圆标准方程 2过点P4c0的直线与⊙F2相切且与椭圆相交于AB两点求证F2A⊥F2B 3过点P4c0的直线l与⊙相切且与椭圆相交于AB两点试探究的数量关系.
某班级有男生32人女生20人现选举4名学生分别担任班长副班长团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为ξ则ξ的数学期望为
的展开式中含x7的项的系数是.
已知函数若函数gx=fx-ax+a存在零点则实数a的取值范围为
底面OABC为正方形的四棱锥P-OABC且PO⊥底面OABC过OA的平面与侧面PBC的交线为DE且满足S△PDES△PBC=14. 1证明PA∥平面OBD 2当时求二面角B-OE-C的余弦值.
阅读右面的程序框图运行相应的程序若输入N的值为24则输出N的值为
为了研究某班学生的脚长x单位厘米和身高y单位厘米的关系从该班随机抽取10名学生根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为=x+.已知=225=1600=4.该班某学生的脚长为24据此估计其身高.
设函数fx在R上存在导函数f'x对任意的x∈R有fx+f-x=2x2且当x∈[0+∞时f'x>2x.若f2e-a-fa<4ee-agx=ex-ax的零点有
已知i是虚数单位若z=2+i则的虚部是
已知函数fx=|x-a|+|x+2|.1当a=1时解不等式fx≥42∃x0∈Rfx0≤|2a+1|求a的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的参数方程为θ为参数直线l的极坐标方程为.1求曲线C和直线l的直角坐标方程并求出曲线C上到直线l的距离最大的点的坐标2求曲线C的极坐标方程并设AB为曲线C上的两个动点且=0求||2的取值范围.
函数y=sinx1+cos2x在区间[-22]上的图象大致为
如图所示B地在A地的正东方向4km处C地在B地的北偏东30°方向2km处河流的沿岸PQ曲线上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要再曲线PQ上任一处M建一座码头向BC两地转运货物.经测算从M到B和M到C修建公路的费用均为a万元/km那么修建这两条公路的总费用最低是万元.
设fx=|2x﹣a|+|x﹣a|.Ⅰ若a=1解关于x的不等式fx>2Ⅱ求证ft+f﹣≥6.
点AB分别在x轴与y轴的正半轴上移动且AB=2若点A从移动到则AB中点D经过的路程为
如图所示已知直线AB的方程为+=1⊙C⊙D是相外切的等圆且分别与坐标轴及线段AB相切|AB|=c则两圆半径r=用常数abc表示
已知点MN分别为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1B1与AA1上的点且B1M=2A1MAN=2A1N面DMN与面ABCD的交线记为l则l与A1C1的位置关系是
一个正四面体的四个面上分别标有数字1234.掷这个四面体四次令第i次得到的数为ai若存在正整数k使得的概率其中mn是互质的正整数则log5m-log4n的值为
某空间凸多面体的三视图如图所示其中俯视图和侧左视图中的正方形的边长为1正主视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形则该几何体的表面积为
已知函数fx=lnx+ax﹣12. I若x=2是fx的极值点求函数fx的单调区间 11若a>0当函数fx在01内存在唯一零点x0时证明f'x0=0.
设集合S={x|x>-2}T={x|x2+3x-4≤0}则∁RS∪T=
九章算术之后人们学会了用等差数列的知识来解决问题张丘建算经卷上有叙述为“今有女善织日益功疾注从第2天开始每天比前一天多织相同量的布如图是源于其思想的一个程序框图如果输出的S是60则输入的x是
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