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曲线 y = ln x 在点 M ( e ， 1 ) 处的切线的斜率是__________...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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曲线y＝2x－lnx在点12处的切线方程为
y＝－x－1
y＝－x＋3
y＝x＋1
y＝x－1
设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
设点P.在曲线y＝ex上点Q.在曲线y＝ln2x上则|PQ|的最小值为
1－ln2
(1－ln2)
1＋ln2
(1＋ln2)
设曲线y＝ax－lnx＋1在点00处的切线方程为y＝2x则a＝________.
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是
若P.是曲线y＝x2－lnx上任意一点则点P.到直线y＝x－2的最小距离为________.
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
已知点P.是曲线y＝x2－lnx上的一个动点则点P.到直线ly＝x－2的距离的最小值为_______
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程为______．
若曲线y=e﹣x上点P.处的切线垂直于直线x﹣2y+1=0则点P.的坐标是
（﹣2，ln2）
（2，﹣ln2）
（﹣ln2，2）
（ln2，﹣2）
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设点P.在曲线y=ex上点Q.在曲线y=ln2x上则|PQ|的最小值为
1-ln 2
(1-ln 2)
1+ln 2
(1+ln 2)
若曲线y＝ax2－lnx在点1a处的切线平行于x轴则a＝________.
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是______．
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
（-2，ln5）
（-1，ln2）
（1，ln2）
（2，ln5）
记直线x-3y-1=0的倾斜角为α若曲线y=lnx在点2ln2处切线的倾斜角为β则α+β=.
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
点P.是曲线y=x2-lnx上的任意一点则P.到y=x-2的距离的最小值为.
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
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函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
函数 f x = x - a e x 在 x = 1 处有极值 则曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程是________ .
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ⋅ ln x a ∈ R g x = x 2 - 2 m x + 4 m ∈ R . Ⅰ若函数 f x 在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求实数 a 与 b 的值 Ⅱ求 f x 的单调减区间 Ⅲ当 a = 1 时若对任意的 x 1 ∈ 1 2 存在 x 2 ∈ 1 2 使得 f x 1 ≥ g x 2 求实数 m 的取值范围.
函数 f x = x 2 x - 1
函数 y = x 3 + x 2 - 5 x - 5 的单调递增区间是______.
下列求导运算正确的是
已知函数 g x = a x − a x − 5 ln x 其中 a ∈ R .函数 h x = x 2 - m x + 4 其中 m ∈ R . Ⅰ若 g x 在其定义域内为增函数求正实数 a 的取值范围 Ⅱ设当 a = 2 时若 ∃ x 1 ∈ 0 1 ∀ x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 g x 1 ⩾ h x 2 成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x 是偶函数 f ' x 是它的导函数.当 x > 0 时 f x + x f ' x ≤ 0 恒成立且 f -2 = 0 则不等式 x f x < 0 的解集为________.
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 .则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = e x - 2 x + 2 x ∈ R . 1求 f x 的最小值 2求证 x > 0 时 e x > x 2 - 2 x + 1 .
已知函数 f x + 1 是偶函数当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 f x = sin x - x 设 a = f - 1 2 b = f 3 c = f 0 则 a b c 的大小关系为
已知函数 f x = x 2 - 8 x + 6 ln x .Ⅰ如果 f x 在区间 m m + 1 2 上是单调函数求实数 m 的取值范围Ⅱ若对任意 k ∈ [ -1 1 ] 函数 y = k x - a 这里 a < 3 其中 0 < x ≤ 6 的图象总在函数 f x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 . 1当 a = 1 时求 f x 的单调区间 2若 f x 在 0 1 ] 上的最大值为 1 2 求 a 的值.
已知函数 f x = ln x + a - x x 其中 a 为常数且 a > 0 . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 y = 1 2 x + 1 垂直求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 1 2 求 a 的值.
已知 f x = 1 2 x 2 − m ln x m ∈ R . 1若函数 f x 在 1 2 + ∞ 上单调递增求实数 m 的取值范围 2当 m = 2 时求函数 f x 在 [ 1 e ] 上的最大最小值
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
曲线 y = x 3 - 4 x 在点 1 -3 处的切线方程为_______________.
已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 的取值范围为
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 的零点的集合为{01}且 x = 1 3 是 f x 的一个极值点 1求 b a 的值 2试讨论过点 P m 0 与曲线 y = f x 相切的直线的条数.
若方程丨 x 2 - 2 x - 1 丨 - t = 0 有四个不同的实数根 x 1 x 2 x 3 x 4 且 x 1 < x 2 < x 3 < x 4 则 2 x 4 - x 1 + x 3 - x 2 的取值范围是
已知函数 f x = ln x + a x a ∈ R . 1求函数 f x 的单调区间与极值 2若函数 f x 的图像与函数 g x = 1 的图像在区间 0 e 2 上有两个公共点求实数 a 的取值范围 3当 -2 < a < - 1 时若函数 f x 在区间 m e 2 其中 m > 0 上恒有一个零点求实数 m 的最大值.
已知函数 f x = x 2 - 8 x + 6 ln x . Ⅰ如果 f x 在区间 m m + 1 2 上是单调函数求实数 m 的取值范围 Ⅱ若对任意 k ∈ [ -1 1 ] 函数 y = k x - a 这里 a < 3 其中 0 < x ≤ 6 的图象总在函数 f x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
f ' x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ' x + f x ≤ 0 .对任意正数 a b 若 a < b 则必有
已知函数 f x 的导函数为 f ' x 且满足 f x = 2 x f ' e + ln x 则 f ' e =
求函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 的极值.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 x 2 + a a 为常数直线 l 与函数 f x g x 的图像都相切且 l 与函数 f x 的图像的切点的横坐标为 1 则 a 的值为
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1求 f x 的解析式 2求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程
设函数 f x = a x 2 - ln x a > 0 . 1 若函数 f x 有两个零点求实数 a 的取值范围 2 若当 a = 1 2 且 x ∈ [ 1 e e ] 时有 f x ≤ m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 当 x = 1 时 f x 有极大值 3 . 1求 a b 的值. 2求函数 f x 的极小值.
已知 f x = a x 4 + b x 2 + c 的图像经过点01且在 x = 1 处的切线方程是 y = x - 2 1求 y = f x 的解析式 2求 y = f x 的单调递增区间.
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