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若定义运算 a ⊙ b = b , ...
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高中数学《函数图像的对称性》真题及答案
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定义运算a※b=b﹣2a下面给出了关于这种运算的四个结论①﹣2※﹣5=﹣1②a※b=b※a③若a+b
在C程序中若表达式中的算术运算对象类型不同则需要先统一为相同类型后再进行计算例如表达式a-b中若a是
读取b 的值并转换为双精度浮点型数据，然后进行两个浮点数的相减运算，变量b 的值不变
读取a 的值并转换为整型数据，然后进行两个整数的相加减运算，变量a 的值不变
将b 重新定义为双精度浮点型变量(其值自动转换为双精度型数据)，再进行两个浮点数的相减运算
将a 重新定义为整型变量(其值自动转换为整型数据)，再进行两个整数的相减运算
用符号※定义一种新运算a※b=ab+2a-b若3※x=0则x的值为__________.
定义新运算a⊗b=ba＜b若⊗1=1则x的取值范围是
定义运算若函数在﹣∞m上单调递减则实数m的取值范围是____________
定义运算＝ad－bC.若复数则y＝________.
对于任意实数mn定义一种运算m#n=mn-m-n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3#5＝3×
.若定义运算a⊗b＝则函数fx＝x⊗2－x的解析式是________.
若定义运算a⊙b＝则函数fx＝x⊙2－x的值域是________.
定义一种新运算a※b=ab+a+b若3※x=27则x的值是.
下列关于运算符重载的叙述中正确的是
通过运算符重载，可以定义新的运算符
有的运算符只能作为成员函数重载
若重载运算符+，则相应的运算符函数名是+
重载一个二元运算符时，必须声明两个形参
若定义运算a⊙b＝则函数fx＝x⊙2－x的值域为________.
下列关于运算符重载的叙述中正确的是
通过运算符重载，可以定义新的运算符
有的运算符只能作为成员函数重载
若重载运算符+，则相应的运算符函数名是+
重载一个二元运算符时，必须声明两个形参
定义运算a★b=1﹣ab下面给出了关于这种运算的四个结论①2★﹣2=3②a★b=b★a③若a+b=0
对正实数定义运算﹡若a≥b则a﹡b＝b3若a＜b则a﹡b=b2由此可知方程3﹡x=27的解是
1
9
13.5
3
是把两个对象通过为一个对象通过两上对象对象A和对象对A和B进行等布尔操作从而得到复杂的平面和窨造型
布尔运算，运算重新定义，组分，并，交，加
布尔运算，运算重新定义，组分，加，交，减
布尔运算，运算重新定义，组分，交，并，减
运算重新定义，布尔运算，组分，交，并，减
定义运算|ab|＝|a||b|sinθ其中θ是向量ab的夹角.若|x|＝2|y|＝5x·y＝－6则|
8
－8
8 或 －8
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若定义新运算a△b=﹣2×a×3×b请利用此定义计算1△2△﹣3=__________.
若定义运算a⊗b＝则函数fx＝x⊗2－x的解析式是________.
对于任意实数mn定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3※5=3
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为确保信息安全信息需加密传输.发送发由明文 → 密文加密接收方由密文 → 明文解密已知加密规则如程序框图所示.例如明文 1 2 3 4 对应的密文是 5 7 18 16 则当接收方收到密文 14 9 23 28 时解密得到的明文是
定义在 R 上的偶函数满足 f 3 2 + x = f 3 2 - x 且 f -1 = 1 f 0 = - 2 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2016 的值为
定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f x + f x + 2 = 0 且 f 4 - x = f x .现有以下三种叙述: ① 8 是函数 f x 的一个周期② f x 的图象关于直线 x = 2 对称③ f x 是偶函数. 其中正确叙述的序号是____________.
定义运算 a b c d = a d - b c 若复数 z 满足 1 - 1 z z i = 2 其中 i 为虚数单位则复数 z = _________.
若一系列函数的解析式相同值域相同但定义域不同则称这些函数为孪生函数那么函数解析式为 y = 2 x 2 - 1 值域为 { 1 7 } 的孪生函数共有________个.
y = 1 1 − x 的图象与 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和为
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 x ∈ R 有下列命题 ①函数 y = f x 的图象关于 y 轴对称 ②在区间 - ∞ 0 上函数 y = f x 是减函数 ③函数 f x 的最小值为 lg 2 ④在区间 1 + ∞ 上函数 f x 是增函数. 其中是真命题的序号为___________.
函数 f x 在定义域 R 内可导若 f x = f 2 - x 且当 x ∈ - ∞ 1 时 x - 1 f ' x < 0 设 a = f 0 b = f 1 2 c = f 3 则
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a ⃗ = m n b ⃗ = p q 令 a ⃗ ⊙ b ⃗ = m q - n p .下面说法错误的是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c . 1若 f -1 = 0 试判断函数 f x 零点个数 2是否存在 a b c ∈ R 使 f x 同时满足以下条件①对 ∀ x ∈ R f x - 4 = f 2 - x 且 f x 的最小值是 0 ②对 ∀ x ∈ R 都有 0 ⩽ f x − x ⩽ 1 2 x − 1 2 . 若存在求出 a b c 的值若不存在请说明理由.
设函数 f x = 2 cos ω x + ϕ 对任意的 x 都有 f π 3 + x = f π 3 - x 若设函数 g x = 3 sin ω x + ϕ - 1 则 g π 3 的值是________.
任取 x 1 x 2 ∈ [ a b ] 且 x 1 ≠ x 2 若 f x 1 + x 2 2 < 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 称 f x 是 [ a b ] 上的严格下凸函数则下列函数中是严格下凸函数的有 ① f x = 3 x + 1 ② f x = 1 x x ∈ 0 + ∞ ③ f x = - x 2 + 3 x + 2 ④ f x = lg x ⑤ f x = 2 x
设函数 f x 为二次函数且满足下列条件① f x ⩽ f 1 − 2 a 2 a ∈ R ②若 x 1 < x 2 x 1 + x 2 = 0 时有 f x 1 > f x 2 则实数 a 的取值范围是
已知实数 x 和 y 定义运算 ⊗ : x ⊗ y = x 1 - y 若对任意 x > 1 不等式 x − m ⊗ x ⩽ 1 都成立则实数 m 的取值范围是
若两个向量 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ 则称向量 a ⃗ × b ⃗ 为向量积其长度 | a ⃗ × b ⃗ | = | a ⃗ | | b ⃗ | ⋅ sin θ 若已知 | a ⃗ | = 1 | b ⃗ | = 5 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 4 则 | a ⃗ × b ⃗ | = ____________.
已知 △ A B C 若存在 △ A 1 B 1 C 1 满足 cos A sin A 1 = cos B sin B 1 = cos C sin C 1 = 1 则称 △ A 1 B 1 C 1 是 △ A B C 的一个友好三角形. 1 在满足下述条件的三角形中存在友好三角形的是________请写出符合要求的条件的序号 ① A = 90 ∘ B = 60 ∘ C = 30 ∘ ② A = 75 ∘ B = 60 ∘ C = 45 ∘ ③ A = 75 ∘ B = 75 ∘ C = 30 ∘ . 2 若等腰 △ A B C 存在友好三角形且其顶角的度数为_________.
已知函数 f x 的定义域为 R 若 f x + 1 f x - 1 都是奇函数则
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = - 2 对称则 f x 的最大值为____________.
若数列 a n 满足 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * 则称数列 a n 为凸数列. 1设数列 a n 为凸数列若 a 1 = 1 a 2 = - 2 试写出该数列的前 6 项并求出前 6 项之和 2在凸数列 a n 中求证 a n + 3 = - a n n ∈ N * 3设 a 1 = a a 2 = b 若数列 a n 为凸数列求数列前 2016 项和 S 2016 .
已知函数 f x + 1 2 为奇函数 g x = f x + 1 记 a n = g n 16 则数列 a n 的前 15 项和为
对定义在 [ 0 1 ] 上并且同时满足以下两个条件的函数 f x 称为 M 函数 1对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 恒有 f x ⩾ 0 2当 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 时总有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立. 则下列四个函数中不是 M 函数的个数是
已知函数 y = e x 的图象与函数 y = f x 的图象关于直线 y = x 对称则 f 2 x = ____________.
如果定义在 R 上的函数 f x 满足对于任意 x 1 ≠ x 2 都有 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > x 1 f x 2 + x 2 f x 1 则称 f x 为 H 函数.给出下列函数① y = - x 3 + x + 1 ② y = 3 x - 2 sin x - cos x ③ y = e x + 1 ④ y = ln x x ≠ 0 0 x = 0 其中 H 函数的个数是
已知数集 A = { a 1 a 2 ⋯ a n } 1 ⩽ a 1 < a 2 < ⋯ < a n n ⩾ 2 具有性质 P : 对任意的 i j 1 ⩽ i ⩽ j ⩽ n a i a j 与 a j a i 两数中至少有一个属于 A 则称集合 A 为权集则
定义两种运算 a ⨁ b = a 2 - b 2 a ⨂ b = a - b 2 则函数 f x = 2 ⨁ x x ⨂ 2 - 2 的解析式为
在 R 上定义运算 ⊙ a ⊙ b = a b + 2 a + b 则满足 x ⊙ x - 2 < 0 的实数 x 的取值范围为
设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩽ 0 时 f x = x 2 + 2 x .现已画出函数 f x 在 y 轴左侧的图象如图所示请根据图象 1写出函数 f x x ∈ R 的增区间 2写出函数 f x x ∈ R 的解析式 3若函数 g x = f x - 2 a x + 2 x ∈ [ 1 2 ] 求函数 g x 的最小值．
定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 如果对于任意给定的等比数列 a n f a n 仍是等比数列则称 f x 为保等比数列函数.现有定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的如下函数 ① f x = x 2 ② f x = 2 x ③ f x = | x | ④ f x = ln | x | . 则其中是保等比数列函数的 f x 的序号为
定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 3 = f 3 - x 若当 x ∈ 0 3 时 f x = 2 x 则当 x ∈ -6 -3 时 f x = ____________.
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