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如图，在多面体 A B C D M 中， △ B C D 是等边三角形， △ C M D 是等腰直角三角形， ∠ ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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若多面体的三视图如图所示此多面体的体积是_______.
如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为
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如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为.
如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线与粗虚线画出的是某多面体的三视图则该多面体外接球的表面积为.
如图在多面体ABCDEF中已知面ABCD是边长为3的正方形EF∥ABEF=3/2EF与面AC的距离为
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如图网格纸上小正方形的边长为1实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为___
某多面体的三视图如图所示则该多面体外接球的体积为.
如图网格纸是边长为1的小正方形在其上用粗线画出了某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图是一个多面体的展开图每个面都标注了字母请根据要求回答问题如果面A.在多面体的底部面B.在多面体的
如图所示的三个图中上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图所示单位cm.1
如图网格纸是边长为1的小正方形在其上用粗线画出了某多面体的三视图则该多面体的体积为
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如图多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示MN分别为AFBC的中点.1求证MN∥平面CDEF2求
什么是配位数什么是配位多面体晶体结构中可以看成是由配位多面体连接而成的结构体系也可以看成是由晶胞堆垛
如图网格纸是边长为1的小正方形在其上用粗线画出了某多面体的三视图则该多面体的体积为
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图该多面体可拆分为①②③和④共4个多面体的组合问下
A
B
C
D
除了五种柏拉图式多面体外还有一种多面体被称为
雨果式多面体
阿基米德式多面体
变异多面体
几米式多面体
如图K.4013所示图1是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图它的主视图和左视图如图2所示单
多面体的三视图如图所示则该多面体体积为单位.
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图该多面体可拆分为①②③和④共4个多面体的组合问下
A
B
C
D
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如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A C ∩ B D = E 取 C C 1 的中点为 F 则下列说法错误的是
已知矩形 A B C D A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角.1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的余弦值.
在如图所示的多面体中四边形 A B B 1 A 1 和 A C C 1 A 1 都为矩形.1若 A C ⊥ B C 证明直线 B C ⊥ 平面 A C C 1 A 1 2设 D E 分别是线段 B C C C 1 的中点在线段 A B 上是否存在一点 M 使直线 D E //平面 A 1 M C ?请证明你的结论.
如图所示在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 .1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别为 C D 和 P C 的中点.求证1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 A ⊥ 平面 A B C A B = 2 B C A C = A A 1 = 3 B C .1求证 A 1 C ⊥ 平面 A B 1 C 1 2若 D 是棱 C C 1 的中点在棱 A B 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 A B 1 C 1 若存在请确定点 E 的位置若不存在请说明理由.
如图1所示在 △ A B C 中 B C = 3 A C = 6 ∠ C = 90 ∘ 且 D E // B C 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 D ⊥ C D 如图2所示.1求证 B C ⊥ 平面 A 1 D C 2若 C D = 2 求 B E 与平面 A 1 B C 所成角的正弦值.
直线 l 与平面 α 内的两条直线都垂直则直线 l 与平面 α 的位置关系是
在平面四边形 A B C D 中 A B = B D = C D = 1 A B ⊥ B D C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图所示.1求证 A B ⊥ C D 2若 M 为 A D 中点求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
在如图所示的长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 B C = 2 B B 1 = 2 取 C D 的中点为 E .1求证 B D 1 ⊥ 平面 A E C 1 ;2求点 D 到平面 D 1 A B 的距离.
如图所示在正四棱锥 S - A B C D 中 E M N 分别为 B C C D S C 的中点动点 P 在线段 M N 上运动有如下四个结论① P E ⊥ A C ② P E // B D ③ P E //平面 S B D ④ P E ⊥ 平面 S A C .其中一定正确的个数是
如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削上底后的直观图与三视图的侧视图俯视图在直观图中点 M 是 B D 的中点侧视图是直角梯形俯视图是等腰三角形有关数据如图所示.1求该几何体的体积2若点 N 是 B C 的中点求证 A N //平面 C M E 3在2的条件下求证平面 B D E ⊥ 平面 B C D .
如图所示在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中棱长为 1 E F 分别是 B C C D 上的点且 B E = C F = a 0 < a < 1 则 D ' E 与 B ' F 的位置关系是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P C ⊥ 平面 A B C D A B // D C D C ⊥ A C .1求证 D C ⊥ 平面 P A C .2求证平面 P A B ⊥ 平面 P A C .3设点 E 为 A B 的中点在棱 P B 上是否存在点 F 使得 P A //平面 C E F 说明理由.
在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C A B ⊥ B C 直线 P A ⊥ 平面 A B C D 直线 A C 与直线 D E 相交于点 O A B = A D = 2 B E = 1 B C = 4 .1求证直线 D E ⊥ 平面 P A C 2若直线 P E 与平面 P A C 所成角的正弦值为 5 5 求此四棱锥的正视图的面积.
如图所示在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 1 与直线 A A 1 的交点.1证明① E F / / A 1 D 1 ② B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
如图在 Rt △ A C B 中 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 l 过点 A 且垂直于平面 A B C 动点 P ∈ l 当点 P 逐渐远离点 A 时 ∠ P C B 的大小
如图在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 O 是 A C 的中点 A 1 O ⊥ 平面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ A A 1 = A C = B C .1求证 A 1 B ⊥ A C 1 2求二面角 A - B B 1 - C 的余弦值.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 给出下列结论① A C ⊥ S B ② A B //平面 S C D ③ S A 与平面 A B D 所成的角等于 S C 与平面 A B D 所成的角④ A C ⊥ S O ⑤ A B 与 S C 所成的角等于 D C 与 S A 所成的角其中正确结论的序号是____________.
如图在四棱锥 C 1 - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 C C 1 ⊥ 平面 A B C D 取 B C 1 D C 1 C C 1 A D 的中点分别为 M N E F 则下列说法错误的是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中面对角线 A 1 B 与对角面 B B 1 D 1 D 所成的角为____________.
等边三角形 A B C 的边长为 3 点 D E 分别是边 A B A C 上的点且满足 A D D B = C E E A = 1 2 如图1.将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使二面角 A 1 - D E - B 为直二面角连接 A 1 B A 1 C 如图2.1求证 A 1 D ⊥ 平面 B C E D 2在线段 B C 上是否存在点 P 使直线 P A 1 与平面 A 1 B D 所成的角为 60 ∘ 若存在求出 P B 的长若不存在请说明理由.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面边长都相等 A 1 在底面 A B C 内的射影为 △ A B C 的中心则 A B 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
如图在 Rt △ A B C 中 A B = B C = 4 点 E 在线段 A B 上过点 E 作 E F // B C 交 A C 于点 F 将 △ A E F 沿 E F 折起到 △ P E F 的位置点 A 与 P 重合使得 ∠ P E B = 60 ∘ .1求证 E F ⊥ P B 2试问当点 E 在线段 A B 上移动时二面角 P - F C - B 的平面角的余弦值是否为定值若是求出其定值若不是说明理由.
如图所示如果 M C ⊥ 菱形 A B C D 所在平面那么 M A 与 B D 的位置关系是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面正方形 A B C D 的中心 M 是 D 1 D 的中点 N 是 A 1 B 1 上的动点则直线 N O A M 的位置关系是
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B 则 C D 与平面 B D C 1 所成角的正弦值等于
如图所示在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 3 A C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点且 D E // B C D E = 2 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 C ⊥ C D .1求证 A 1 C ⊥ 平面 B C D E 2线段 B C 上是否存在一点 P 使平面 A 1 D P 与平面 A 1 B E 垂直说明理由.
在三棱锥 V - A B C 中当三条侧棱 V A V B V C 之间满足条件____________时有 V C ⊥ A B .注填上你认为正确的一种条件即可
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中过对角线 B D ' 的一个平面交 A A ' 于 E 交 C C ' 于 F 则①四边形 B F D ' E 一定是平行四边形②四边形 B F D ' E 有可能是正方形③四边形 B F D ' E 在底面 A B C D 内的投影一定是正方形④平面 B F D ' E 有可能垂直于平面 B B ' D .以上结论正确的为____________.写出所有正确结论的序号
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