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各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 2 ...
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高中数学《可化为等差等比数列的问题》真题及答案
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已知数列{an}的各项均为正数Sn为其前n项和对于任意满足关系.Ⅰ证明{an}是等比数列Ⅱ在正数数
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1且6Sn=an+1an+2n∈N*.求{an}的
各项均为正数的等比数列等于
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已知等比数列{an}的各项均为正数若a4=a2+a4=求数列{an}的通项公式.
已知等差数列{an}满足a4＝6a6＝10.1求数列{an}的通项公式2设等比数列{bn}的各项均为
已知数列是各项均为正数的等比数列且求数列的通项公式.
已知各项均为正数的等比数列的最小值为
等比数列的各项均为正数且则的值为.
已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数数列{bn}满足bn＝lnanb3＝18b6＝12则数列
等比数列各项均为正数且它的任何一项都等于它的后面两项的和则公比为____.
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn若S4=3S2a3=2则a7.
已知数列{an}的各项均为正数前n项和为Sn且Sn＝n∈N*.1求证数列{an}是等差数列2设bn＝
在各项均为正数的等比数列{an}中若a1≥1a2≤2a3≥3则a4的取值范围是.
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列且公比q＜1则4a5－3a3与a1的大小关系是_______
已知数列{an}{bn}分别是首项均为2各项均为正数的等比数列和等差数列且b2＝4a2a2b3＝6.
在各项均为正数的等比数列{an}中若a2=1a5=a3+2a1则a3=
若数列的前n项和为则下列命题1若数列是递增数列则数列也是递增数列2数列是递增数列的充要条件是数列的各
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已知各项均为正数的等比数列{an}a1·a9＝16则a2·a5·a8的值为
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已知数列是各项均为正数的等比数列且求数列的通项公式.
已知数列I.求数列的通项公式II设各项均为正数的等比数列成等差数列求Tn
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已知等差数列 a n 的公差大于 0 且 a 3 a 5 是方程 x 2 - 14 x + 45 = 0 的两根数列 b n 的前 n 项的和为 S n 且 S n = 1 - b n 2 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2记 c n = a n ⋅ b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 定义数列 x n 如下 x 1 = 2 x n + 1 是过两点 P 4 5 Q n x n f x n 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标． Ⅰ证明 2 ≤ x n < x n + 1 < 3 Ⅱ求数列 x n 的通项公式．
已知数列 { a n } 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 = 3 a n + 1 求 a n .
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 a n + 1 = 1 + 1 n 2 a n . Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ令 b n = a n + 1 − 1 2 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n . Ⅲ求数列 a n 的前 n 项和 T n .
已知正项数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 S n = 1 6 a n 2 + 3 a n + 2 n ∈ N ∗ . 1求 a n 2若 a k n ∈ { a 1 a 2 ⋯ a n ⋯ } 且 a k 1 a k 2 ⋯ a k n ⋯ 成等比数列当 k 1 = 1 k 2 = 4 时求 k n .
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n 数列{ b n }中 b 1 = a 1 b n = a n - a n - 1 n ≥ 2 且 a n + S n = n . 1设 c n = a n - 1 求证{ c n }是等比数列 2求数列{ b n }的通项公式.
已知点 1 1 3 是函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象上一点等比数列 a n 的前 n 项和为 f n - c .数列 b n b n > 0 的首项为 c 且前 n 项和 S n 满足 S n - S n - 1 = S n + S n - 1 n ≥ 2 .1求出数列 a n 和 b n 的通项公式2若数列 1 b n b n + 1 前 n 项和为 T n 问 T n > 1 000 2 009 的最小正数 n 是多少
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 2 3 a n + 2 . 1 若 a 1 = 7 证明数列 a n - 6 为等比数列并求 a n 的通项公式 2 若 a n 为等差数列求 a n 的通项公式.
若数列{ a n }的前n项和{ S n }满足 2 S n = 3 a n - 1 n ∈ N * 等差数列{ b n }满足 b 1 = 3 a 1 b 3 = S 2 + 3 . 1 求数列{ a n }{ b n }的通项公式 2 设 c n = b n 3 a n 求数列{ c n }的前 n 项和为 T n .
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 3 a n = 2 S n − 1 + 3 n n ⩾ 2 则该数列的通项公式为 a n = ____________.
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为_____.
在数列{ a n }中 a 1 = 1 当 n ≥ 2 时其前 n 项和 S n 满足: S n 2 = a n S n − 1 2 . 1求 a n ; 2令 b n = S n 2 n + 1 求数列{ b n }的前 n 项和 T n
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 -2 a n n ∈ N * 1证明数列 a n + 1 - a n 是等比数列 2求数列 a n 的通项公式.
已知数列{ a n }中 a 1 = 3 前 n 项和 S n = 1 2 n + 1 a n + 1 − 1 .1求数列{ a n }的通项公式2设数列 1 a n ⋅ a n + 1 的前 n 项和为 T n 是否存在实数 M 使得 T n ⩽ M 对一切正整数 n 都成立若存在求出 M 的最小值若不存在请说明理由.
数列 a n 满足 a 1 + 2 a 2 + ⋯ + n a n = 4 - n + 2 2 n - 1 n ∈ N * . 1 求 a 3 的值 2 求数列 a n 前 n 项和 T n 3 令 b 1 = a 1 b n = T n − 1 n + 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n a n n ≥ 2 证明数列 b n 的前 n 项和 S n 满足 S n < 2 + 2 ln n .
已知函数 y = f x 是定义在 R 上恒不为 0 的单调函数对任意的 x y ∈ R 总有 f x f y = f x + y 成立若数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a 1 = f 0 f a n + 1 = 1 f 3 n + 1 - 2 a n n ∈ N * 则 S n =_______.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N + . 1证明数列{ a n n }是等差数列 2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 3 且对任意正整数 m n 都有 a m + n = a m ⋅ a n 若 S n < a 恒成立则实数 a 的最小值为__________.
已知正项的数列 a n 中 a 1 = 1 且满足 a n + 1 - 2 a n = a n + 2 a n + 1 则数列 a n 的前 10 项和 S 10 =
在等比数列{ a n }中 a 1 = 2 且 a n + 1 = a n + 2 n . 1求数列{ a n }的通项 a n 2数列{ a n }中是否存在这样的两项 a p a q p < q 使得 a p + a q = 2 014 ? 若存在求符合条件的所有 p q 若不存在请说明理由.
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 n + 1 a n a n + 2 n n ∈ N + . 1 证明数列 2 n a n 是等差数列 2 求数列 a n 的通项公式 a n 3 设 b n = n n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且满足 a n + 2 S n S n - 1 = 0 n ≥ 2 n ∈ N * a 1 = 1 2 判断 { 1 S n } 与{ a n }是否为等差数列并说明你的理由.
已知数列满足 a 1 = 1 a n + 1 = a n a n + 2 n ∈ N * 若 b n + 1 = n − λ 1 a n + 1 b 1 = - λ 且数列 b n 是单调递增数列则实数 λ 的取值范围为___________.
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 其前 n 项和 S n 满足 S n S n − 1 − S n − 1 S n = 2 S n S n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 则 a n = _______.
已知数列 a n 的各项均为正数 a 1 = 1 a n + 1 2 - a n 2 = 2 . 1求数列 a n 的通项公式 2证明: 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n ⩽ 2 n − 1 对一切 n ∈ N * 恒成立.
某市为控制大气 PM 2.5 的浓度环境部门规定该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过 55 万吨否则将采取紧急限排措施.已知该市 2013 年的大气主要污染物排放总量为 40 万吨通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少 10 % .同时因为经济发展和人口增加等因素每年又新增加大气主要污染物排放量 m m > 0 万吨. 1 从 2014 年起该市每年大气主要污染物排放总量万吨依次构成数列 a n 求相邻两年主要污染物排放总量的关系式 2 证明数列 a n - 10 m 是等比数列 3 若该市始终不需要采取紧急限排措施求 m 的取值范围.
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = - a n - 1 2 n - 1 + 2 n 为正整数.1另 b n = 2 n a n 求证数列{ b n }是等差数列并求数列{ a n }的通项公式2另 c n = n + 1 n a n T n = c 1 + c 2 + ⋯ + c n 试求 T n .
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且 S n = 2 a n - 2 n ∈ N + 在数列{ b n }中 b 1 = 1 点 P b n b n + 1 在直线 x - y + 2 = 0 上. 1 求数列{ a n }{ b n }的通项公式 2 记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 求 T n .
已知数列 a n 的首项 a 1 = 1 且 a n = 2 a n - 1 + 1 n ≥ 2 则 a 5 为
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