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对于向量 a → ， b → ，定义 a → × b ...
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高中数学《平面向量数量积的定义及其几何意义》真题及答案
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对于标量处理机可以用来衡量机器的运算速度而对于向量处理机则要用来作为机器运算速度的单位这两个运算速度
构成航行速度三角形的向量为.
空速向量和地速向量
风速向量和地速向量
风速向量、空速向量和地速向量
飞机相对于空气的运动构成空速向量的元素有.
方向是航向，大小是表速
方向是航向大小是真空速
方向是风向，大小是风速
方向是航迹角，大小是地速
对于风角的定义以下说正确的是
空速向量和地速向量的夹角
航向和航迹的夹角
风向线与经线的夹角
风向线与航迹线的夹角
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵且r
=n，r
=m，则对于任意m维向量b，AB
总有无穷多解．
是否有解与m，n的大小关系有关．
已知向量u＝xy与向量v＝y2y－x的对应关系记作v＝fu.1求证对于任意向量ab及常数mn恒有fm
对于寄存器-寄存器型的向量流水处理机要求有容量足够大的向量寄存器组它们不但能存放源向量而且能保留中间
对于CRAY-1向量处理机考虑数据访问的方式可分为4种指令第一种指令是从向量寄存器中每拍从Vi和Vj
对于空间非零向量aba⊥b⇔a·b＝0.
对于非零向量aba∥b是a+b=0成立的条件.填充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要
航线速度三角形的三个向量分别是
V向量，U向量，W向量
A向量，B向量，C向量
X向量，Y向量，Z向量
A向量，V向量，Y向量
向量栈和队列都是结构可以在向量的位置插入和删除元素对于栈只能在插入和删除元素对于队列只能在和删除元素
对于向量a=2-23b=-4x2且a⊥b则X.等于
-1
1
-2
2
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
1
2
3
4
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
设向量组Ⅰ是向量组Ⅱ的线性无关的部分向量组则
向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
对于实数λ≠0非空向量零向量下列各式正确的是．
A
B
C
D
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
对于实数λ≠0非空向量及零向量下列各式正确的是
A
B
C
D
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设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 为单位向量且 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 a ⃗ - c ⃗ ⋅ b ⃗ - c ⃗ 的最小值是
设向量 a ⃗ b ⃗ 满足 ∣ a ⃗ + b ⃗ ∣ = 10 ∣ a ⃗ - b ⃗ ∣ = 6 则 a ⃗ ⋅ b ⃗ =
已知平面向量 a → b → c → 满足| a → | = 1 | b → | = 2 a → b → 的夹角等于 π 3 且 a → - c → · b → - c → = 0 则| c → |的取值范围是_________.
已知平面向量 a → = 1 -2 b → = 2 1 c → = -4 -2 则下列结论中错误的是
已知点 A -1 1 B 1 2 C -2 -1 D 3 4 则向量 A B ⃗ 在 C D ⃗ 方向上的投影为
已知正方形 A B C D 边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点.则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为________.
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列问题 1 求 3 a → + b → - 2 c → 2 求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 3 若 a → + k c → / / 2 b → - a → 求实数 k .
已知两个单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = t a → + 1 - t b → .若 b → ⋅ c → = 0 则 t = _______.
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E = λ B C D F = μ D C 若 A E ⃗ • A F ⃗ = 1 C E → ⋅ C F → = − 2 3 则 λ + μ =
已知向量 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 且 a → = -2 -6 | b → | = 10 则 a → ⋅ b → = _______.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值;2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
对于向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 和实数 λ 下列命题中的真命题是
已知 O 是坐标原点点 A 在第二象限 | O A ⃗ | = 2 ∠ x O A = 150 ∘ 求向量 O A ⃗ 的坐标为_____________.
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B + 3 b sin A = c .1求角 A 的大小.2若 a = 1 A B → ⋅ A C → = 3 求 b + c 的值.
定义 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角.若 | a → | = 2 | b → | = 5 a → ⋅ b → = - 6 则 | a → × b → | =
已知单位向量 α → β → 满足 α → + 2 β → ⋅ 2 α → - β → = 1 则 α → 与 β → 的夹角的余弦值为________.
设 a → b → 为向量则| a → ⋅ b → |=| a → || b → |是 ` ` a → // b → ' ' 的
设 e 1 → e 2 → 为单位向量.且 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 若 a → = e 1 → + 3 e 2 → b → = 2 e 1 → 则向量 a → 在 b → 方向上的射影为__________.
已知向量 a → 的模为 1 且 a → b → 满足 | a → - b → | = 4 | a → + b → | = 2 则 b → 在 a → 方向上的投影等于_____.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
已知在 △ A B C 中∠ B A C = 60 ∘ 且 A B = 2 A C = 3 则计算 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + B C ⃗ ⋅ C A ⃗ + C A ⃗ ⋅ A B ⃗ =__________.
下列说法中正确的个数为 1 A B ⃗ + M B ⃗ + B C ⃗ + O M ⃗ - O C ⃗ = A B ⃗ 2 已知向量 a → = 6 2 与 b → = -3 k 的夹角是钝角则 k 的取值范围是 - ∞ 9 3 向量 e → 1 = 2 -3 e → 2 = 1 2 − 3 4 能作为平面内所有向量的一组基底 4 若 a → ∥ b → 则 a → 在 b → 上的投影为| a → |.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 夹角为 45 ∘ 且 | a ⃗ | = 1 | 2 a ⃗ - b ⃗ | = 10 则 | b ⃗ | = ________.
已知平面向量 a → b → 满足 | a | → = 1 | b | → = 2 且 a → + b → ⊥ a → 则 a → 与 b → 的夹角为
当 | a → | = | b → | ≠ 0 且 a ⃗ b ⃗ 不共线时 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 的关系是
下列命题中真命题是
设向量 a → = 3 sin θ + cos θ + 1 1 b → = 1 1 θ ∈ [ π 3 2 π 3 ] m 是向量 a → 在向量 b → 向上的投影则 m 的最大值是
已知| a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 1 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 则向量 a ⃗ 在 b ⃗ 方向上的投影是
已知 | a → | = 6 | b → | = 3 a → ⋅ b → = - 12 则向量 a → 在向量 b → 方向上的投影是
已知点 A -1 1 B 1 2 C -2 -1 D 3 4 则向量 A B ⃗ 在 C D ⃗ 方向上的投影为
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