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如图， A B C D 是边长为 4 的正方形，若 D E = 1 3 E C ，且 F 为 B C 的...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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如图边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后剩余部分可剪拼成一个矩形若拼成的矩形一边长为
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2m+3
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2m+3
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m+3
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如图下列一束束鲜花都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成其中第①个图形含边长为1的菱
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如图在正方形网格中每个小正方形的边长为1则网格上的△ABC中边长为有理数的边数为.
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如图从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形不重叠无
如图边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙若拼成的
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如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为10cm正方形A.的边长
如图菱形ABCD中∠B.=60°AB=4.则以AC为边长的正方形ACEF的边长为.
如图1在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形a＞b把剩下部分拼成一个梯形如图2利用这两幅图形面
如图有三种卡片其中边长为a的正方形卡片1张边长分别为ab的矩形卡片6张边长为b的正方形卡片9张.用这
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设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a → 的分解有如下四命题①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → .上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
连掷两次骰子分别得到点数 m n 则向量 m n 与向量 -1 1 的夹角 θ > 90 ∘ 的概率是
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 3 − y 2 = 1 的两个焦点 P 在双曲线上当 △ F 1 P F 2 的面积为 2 时 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的值为
a → = -4 3 b → = 5 6 则 3 | a → | 2 - 4 a → ⋅ b → 等于
已知 a → 与 b → 同向 b → = 1 2 a → ⋅ b → = 10 .1求 a → 的坐标2若 c → = 2 -1 求 a → b → ⋅ c → 及 a → ⋅ b → c → .
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 m → = 2 2 - 2 2 n → = sin x cos x x ∈ 0 π 2 .1若 m → ⊥ n → 求 tan x 的值2若 m → 与 n → 的夹角为 π 3 求 x 的值.
已知 a → b → 为平面向量 a → = 4 3 2 a → + b → = 3 18 则 a → b → 夹角的余弦值等于
已知向量 a → = 1 0 b → = 0 1 c → = a → + λ b → λ ∈ R 向量 d → 如图所示.则
已知点 P x y 在由不等式组 x + y − 3 ⩽ 0 x − y − 1 ⩽ 0 x − 1 ⩾ 0 确定的平面区域内 O 为坐标原点 A -1 2 试求 O P ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值.
共点力 F ⃗ 1 = lg 2 lg 2 F ⃗ 2 = lg 5 lg 2 作用在物体 M 上产生位移 s = 2 lg 5 1 则共点力对物体做的功 W 为
已知向量 a ⃗ = cos x 3 sin x b ⃗ = cos x cos x 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ .1求函数 f x 在 − π 2 0 ] 上的值域2当 x ∈ 0 π 时若 a ⃗ // b ⃗ 求 x 的值.
若平面向量 b → 与 a → = 3 -4 的夹角是 180 ∘ 且 | b → | = 10 则 b → =
已知 a → = 2 3 b → = -2 4 则 a → + b → ⋅ a → - b → = ___________.
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = - sin x 2 - cos x 2 其中 x ∈ [ π 2 π ] .令函数 f x = a → ⋅ b → 若 c > f x 恒成立则实数 c 的取值范围为
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = ____________.
如图已知正方形 A B C D 的边长为1 E 在 C D 延长线上且 D E = C D .动点 P 从点 A 出发沿正方形 A B C D 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点其中 A P ⃗ = λ A B ⃗ + μ A E ⃗ 则下列命题正确的是____________.填上所有正确命题的序号① λ ⩾ 0 μ ⩾ 0 ②当点 P 为 A D 中点时 λ + μ = 1 ③若 λ + μ = 2 则点 P 有且只有一个④ λ + μ 的最大值为 3 ⑤ A P ⃗ ⋅ A E ⃗ 的最大值为 1 .
已知向量 a → = 1 n b → = -1 n 若 2 a → - b → 与 b → 垂直则 | a → | 等于
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
已知向量 a → = cos θ sin θ θ ∈ [ 0 π ] 向量 b → = 3 -1 若 | 2 a → - b → | < m 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
已知两点 M -2 0 N 2 0 点 P 为坐标平面内的动点满足 | M N ⃗ | ⋅ | M P ⃗ | + M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 则动点 P x y 的轨迹方程为____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 长轴长为 2 3 直线 l y = k x + m 交椭圆于不同的两点 A B .1求椭圆的方程.2若 m = 1 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 求 k 的值 O 点为坐标原点.
若向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β a → 与 b → 不共线则 a → 与 b → 一定满足
已知点 P 3 -4 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 渐近线上的一点 F 1 F 2 是左右两个焦点若 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 则双曲线方程为
已知 a → = 2 1 与 b → = 1 2 要使 | a → + t b → | 最小则实数 t 的值为__________.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 a 其中 a 为实数 O 为原点当此两向量夹角在 0 π 12 变动时求 a 的范围.
若 a → = 2 3 b → = -4 7 则 a → 在 b → 方向上的投影为______________.
已知向量 a → = 1 1 b → = 0 -2 k 为实数.1若向量 k a → - b → 与 a → + b → 共线求实数 k 2若向量 k a → - b → 与 a → + b → 夹角为 120 ∘ 求实数 k .
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
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