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正项等比数列 a n 满足 a 2 a 4 ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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对任意等比数列{an}下列说法一定正确的是
a
1
,a
3
,a
9
成等比数列
a
2
,a
3
,a
6
成等比数列
a
2
,a
4
,a
8
成等比数列
a
3
,a
6
,a
9
成等比数列
{an}是等比数列下面四个命题中真命题的个数为①{a}也是等比数列②{can}c≠0也是等比数列③也
4个
3个
2个
1个
三个正数abc成等比数列则lgalgblgc是
等比数列
既是等差又是等比数列
等差数列
既不是等差又不是等比数列
在正项等比数列{an}中若a2·a5=10则lga3+lga4=.
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列{an}是正项等比数列若a1＝32a4＝4则数列{log2an}的前n项和Sn的最大值为__
设正项数列{an}是等比数列前n项和为S.n若S.3=7a3则公比q=.
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
若数列{an}是等比数列则数列{an＋an＋1}
一定是等比数列
一定是等差数列
可能是等比数列也可能是等差数列
一定不是等比数列
不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数
成等比数列而非等差数列
成等差数列而非等比数列
既成等差数列又成等比数列
既非等差数列又非等比数列
等差数列有如下性质若是等差数列类比上述性质若是正项等比数列则数列=也是等比数列
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
在各项都为正项的等比数列{an}中a1=3S.3=21则a3+a4+a5=.
设那么
既是等差数列，又是等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
是等比数列，但不是等差数列
是等差数列，但不是等比数列
在正项等比数列{an}中若a3a11=16则log2a2+log2a12=.
在正项等比数列{an}中已知a3·a5＝64则a1＋a7的最小值为
64
32
16
8
已知正项等比数列{an}若a5•a6=16则a2+a9的最小值为.
正项等比数列中则=.
若数列{an}是等比数列则数列{an+an+1}
一定是等比数列
可能是等比数列，也可能是等差数列
一定是等差数列
一定不是等比数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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如图所示已知 E F 分别是正方体的棱 B B 1 A D 的中点则直线 E F 和平面 B D D 1 B 1 所成角的正弦值是
设同时满足条件: ① b n + b n + 2 2 ⩽ b n + 1 n ∈ N ∗ ; ② b n ⩽ M n ∈ N ∗ M 是与 n 无关的常数的无穷数列 b n 叫"特界"数列.1若数列 a n 为等差数列 S n 是其前 n 项和 a 3 = 4 S 3 = 18 求 S n ;2判断由1中 S n 构成的数列 S n 是否为"特界"数列并说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.1求 P B 和平面 P A D 所成的角的大小2证明 A E ⊥ 平面 P C D 3求二面角 A - P D - C 的正弦值.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
等差数列 a n 中 3 a 3 + a 5 + 2 a 7 + a 10 + a 13 = 24 则该数列的前 13 项的和是
记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 2 + a 4 = 6 S 4 = 10 则 a 10 = __________.
为了了解某校高三学生的视力情况随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如图所示．由于不慎将部分数据丢失但知道前 4 组的频数成等比数列后 6 组的频数成等差数列设最大频率为 a 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为
已知等差数列 a n 的首项为 a 1 公差为 d 前 n 项和为 S n 若直线 y = 1 2 a 1 x + m 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 x + y - d = 0 对称则数列 1 S n 的前 10 项和为
已知等差数列 a n 中 a 3 2 + a 8 2 + 2 a 3 a 8 = 9 且 a n < 0 则 S 10 为
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 4 = 40 S n = 210 S n - 4 = 130 则 n =
1 - 4 + 9 - 16 + ⋯ + -1 n + 1 n 2 等于
已知等差数列 a n 的公差为 4 项数为偶数所有奇数项的和为 15 所有偶数项的和为 55 则这个数列的项数为
设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和已知 a 2 = 3 a 6 = 11 则 S 7 等于
在等差数列 a n 中已知 a 4 + a 8 = 16 则该数列前 11 项和 S 11 等于
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 .1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
已知等差数列 a n 满足 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 101 = 0 则有
数列 1 1 2 3 1 4 5 1 8 7 1 16 ⋯ 2 n - 1 + 1 2 n ⋯ 的前 n 项和 S n 的值等于
已知数列 a n 中 a 1 = - 60 a n + 1 = a n + 3 则 | a 1 | + | a 2 | + | a 3 | + ⋯ + | a 30 | =
△ A B C 的顶点 B 在平面 α 内 A C 在平面 α 的同侧 A B B C 与 α 所成的角分别是 30 ∘ 和 45 ∘ 若 A B = 3 B C = 4 2 A C = 5 则 A C 与 α 所成的角为
等差数列 a n 的公差为 2 若 a 2 a 4 a 8 成等比数列则 a n 的前 n 项和 S n =
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 3 3 - S 2 2 = 1 则数列 a n 的公差是
已知等比数列 a n 的各项均为不等于 1 的正数数列 b n 满足 b n = lg a n b 3 = 18 b 6 = 12 则数列 b n 的前 n 项和的最大值等于
在等差数列 a n 中 a 1 = 1 a 3 = - 3 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 a n 的前 k 项和 S k = - 35 求 k 的值.
已知点 E F 分别在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 B B 1 C C 1 上且 B 1 E = 2 E B C F = 2 F C 1 则平面 A E F 与平面 A B C 所成的二面角的正切值等于___________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 6 n 则 | a n | 的前 n 项和 T n 等于.
在等差数列 a n 中 a 9 = 1 2 a 12 + 6 则数列 a n 的前 11 项和 S 11 等于____________.
已知数列 a n 为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且它们的前 n 项和 S n 有最大值则使 S n > 0 的 n 的最大值为
某乡镇引进一高科技企业投入资金 720 万元建设基本设施第一年各种运营费用 120 万元以后每年增加 40 万元每年企业销售收入 500 万元设 f n 表示前 n 年的纯收入 f n = 前 n 年的总收入 - 前 n 年的总支出 - 投资额.1从第几年开始获取纯利润2若干年后该企业为开发新产品有两种处理方案①年平均利润最大时以 480 万元出售该企业②纯利润最大时以 160 万元出售该企业.问哪种方案最合算
已知一个等差数列的前四项和为 124 后四项和为 156 各项和为 210 则此等差数列的项数是______________.
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