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已知曲线 y = 2 x 3 上一点 A ( 1 ， 2 ) ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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已知函数fxy=x+y+xy曲线C://x2+y2+xy=3求fx.y在曲线C上的最大方向导数
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C1y＝x2＋a到直线l
已知曲线L的参数方程是则曲线L上t=π/2处的切线方程是
x-y=π-4
x-y=π
x+y=π
x+y=π+4
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=__________.
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y＝x2＋a到直线
已知两点
(1，－2)，
(－4，－2)及下列四条曲线： ①4x＋2y＝3 ②x
2
＋y
2
＝3 ③x
2
＋2y
2
＝3 ④x
2
－2y
2
＝3 其中曲线上存在点P.，使|PA|＝|PB|的曲线有( ) A.①③B.②④
①②③
②③④
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a=
﹣2
0
1
8
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知曲线y=x+lnx在点11处的切线与曲线y=ax2+a+2x+1相切则a的值为_________
已知曲线y＝2x2－7求1曲线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?2曲线过点P.39的切线方程
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知曲线y=sinx在[0π]上的弧长为l则曲线x2+2y2=1在第一象限内的弧长是多少
定义:曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C1y＝x2＋a到直线l
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y＝x2＋a到直线
已知曲线y＝则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为
x＋4y－2＝0
x－4y＋2＝0
4x＋2y－1＝0
4x－2y－1＝0
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
已知曲线y＝x＋lnx在点11处的切线与曲线y＝ax2＋a＋2x＋1相切则a＝_____.
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如图 P 为矩形 A B C D 所在平面外一点 P A ⊥ 平面 A B C D .若已知 A B = 3 A D = 4 P A = 1 求点 P 到 B D 的距离.
f ' x 0 = 2 求 lim △ x → 0 f x 0 - △ x - f x 0 2 △ x 的值为____________________.
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面是边长为 2 的正方形高为 4 则点 A 1 到截面 A B 1 D 1 的距离是______________.
若 f ' x 0 = 2 则 lim Δ x → ∞ f x 0 − f x 0 + Δ x 2 Δ x 等于
函数 y = f x 的图象如图所示给出以下说法其中正确的是 ①函数 y = f x 的定义域是 [ -1 5 ] ; ②函数 y = f x 的值域是 - ∞ 0 ] ∪ [ 2 4 ] ; ③函数 y = f x 在定义域内是增函数 ④函数 y = f x 在定义域内的导数 f ' x > 0 .
如图若正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则平面 A B 1 D 1 与平面 B D C 1 间的距离为
函数 y = x 2 + 1 在 [ 1 1 + Δ x ] 上平均变化率是
已知棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B 1 C 1 和 C 1 D 1 的中点则点 A 1 到平面 B D F E 的距离为_______.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 M B D 的距离是
在直三棱柱 A B C — A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 ∠ B C A = 90 ∘ A A 1 = 2 并取 A 1 B 1 A 1 A 的中点分别为 P Q . 1 求 B Q ⃗ 的长 2 求 cos ⟨ B Q → C B 1 → ⟩ cos ⟨ B A 1 → C B 1 → ⟩ 并比较 ⟨ B Q → C B 1 → ⟩ 与 ⟨ B A 1 → C B 1 → ⟩ 的大小 3 求证 A B 1 ⃗ ⊥ C 1 P ⃗ .
在长方体 O A B C - O 1 A 1 B 1 C 1 中 O A = 2 A B = 3 A A 1 = 2 E 是 B C 的中点.1求直线 A O 1 与 B 1 E 所成角的余弦值2作 O 1 D ⊥ A C 于点 D 求点 O 1 到点 D 的距离.
在空间直角坐标系 O - x y z 中平面 O A B 的一个法向量为 a → = 2 -2 1 .已知 P -1 3 2 则点 P 到平面 O A B 的距离为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 O 是底面 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心则 O 到平面 A B C 1 D 1 的距离是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 E 为 C D 的中点则点 D 1 到平面 A E C 1 的距离为
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形 P G ⊥ 平面 A B C D 垂足为 G G 在 A D 上且 P G = 4 A G = 1 3 G D B G ⊥ G C G B = G C = 2 E 是 B C 的中点.1求异面直线 G E 与 P C 所成的角的余弦值.2求点 D 到平面 P B G 的距离.3若 F 点是棱 P C 上一点且 D F ⊥ G C 求 P F F C 的值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 点 F G 分别是 A B C C 1 的中点则点 D 1 到直线 G F 的距离为____________.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A C A B = 1 A C = A A 1 = 2 A D = C D = 5 且点 M 和 N 分别为 B 1 C 和 D 1 D 的中点.1求证: M N / / 平面 A B C D .2求二面角 D 1 - A C - B 1 的正弦值.3设 E 为棱 A 1 B 1 上的点若直线 N E 和平面 A B C D 所成角的正弦值为 1 3 求线段 A 1 E 的长.
已知平面 α 过点 A -1 2 1 向量 n → = 2 0 1 为平面 α 的一个法向量则点 P 1 2 -2 到平面 α 的距离为
对于函数 y = 2 x + 1 当 x 增加 Δ x 时 y 增加了
在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中平面 A B 1 C 与平面 A 1 C 1 D 间的距离是
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
如图在空间直角坐标系中有棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 点 M 是线段 D C 1 上的动点则点 M 到直线 A D 1 距离的最小值是__________.
在空间直角坐标系 O - x y z 中平面 O A B 的一个法向量为 n → = 2 -2 1 已知点 P -1 3 2 则点 P 到平面 O A B 的距离 d 等于
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则点 A 1 到平面 A D 1 C 的距离为__________.
已知在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面正方形的边长为 2 2 侧棱长为 4 E F 分别为棱 A B B C 的中点.求三棱锥 B 1 - E F D 1 的体积.
设 A 2 3 1 B 4 1 2 C 6 3 7 D -5 -4 8 则点 D 到平面 A B C 的距离为________．
在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⃗ = 4 -2 3 A D ⃗ = -4 1 0 A P ⃗ = -6 2 -8 则这个四棱锥的高 h =
已知函数 f x 在 R 上可导则 lim Δ x → 0 f x + 3 Δ x − f x − Δ x Δ x 等于
以下说法错误的是
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素其含量不断减少这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中其含量 M 单位太贝克与时间 t 单位年满足函数关系 M t = M o 2 − t 30 其中 M o 为 t = 0 时铯 137 的含量.已知 t = 30 时铯 137 含量的变化率是 -10 ln 2 太贝克/年则 M 60 =
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