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若 x > 5 4 , 则 - 4 x + ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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若x∈[25]或x∈{x|x4}是假命题则x的范围是____________.
下列变形不正确的是
若x-1=3，则x=4
若3x﹣1=x+3，则2x﹣1=3
若2=x，则x=2
若
5x﹣4x=8
，则
5x+8=4x
若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解则x的值是
3；
-3；
4；
-4；
若一组数据345x67的平均数是5则x的值是
4
5
6
7
下列等式变形错误的是
若x-1=3,则x=4;
若
x-1=x,则x-1=2x
若x-3=y-3,则x-y=0;
若3x+4=2x,则3x-2x=-4
下列变形中不正确的是
若x﹣1=3，则x=4
若3x﹣1=x+3，则2x﹣1=3
若2=x，则x=2
若5x+8=4x，则5x﹣4x=8
若x是int型变量且有下面的程序段forx=3;x＜6;x++printfx%2**%d:##%d/
**3 ##4 **5
##3 **4 ##5
##3 **4##5
** 3##4 **5
已知fx＝xa若f′－1＝－4则a的值等于
4
－4
5
－5
若x=4y=5则x&y的结果是
4
3
5
若一组数据345x67的平均数是5则x的值是
4
5
6
7
下面关于函数依敕的叙述中不正确的是
若X→Y,X→Z，则X→YZ
若XY→Z，则X→Z，Y→Z
若X→Y，Y→Z，则X→Z
若X→Y，Y’
Y,则X→Y’
下列变形中不正确的是
若x﹣1=3，则x=4
若3x﹣1=x+3，则2x﹣1=3
若2=x，则x=2
若5x+8=4x，则5x﹣4x=8
a⊙b=4a+3b若5⊙6⊙x=110则x的值为
5
4
3
2
若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解则x的值是
3；
-3；
4；
-4；
1若a+b=8则-a+b=_______2若a+b=8则-a-b=_______3若x2+y2=1则
a⊙b=4a+3b若5⊙6⊙X=110则X的值为
5
4
3
2
若x=4则|x﹣5|=_________.
a⊙b=4a+36若5⊙6⊙x=110则x的值为
5
4
3
2
若x=4y=5则x＆y的结果是
4
3
5
根据等式的基本性质下列变形正确的有
若x-1=3，则x=4
若3x-1=x+3，则2x-1=3
若2=x，则x=2
若5x-4x=8，则5x+8=4x
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已知 x + 2 y = 1 则 2 x + 4 y 的最小值为
已知正数 a b 满足 3 5 a + 1 5 b = 1 实数 x y 满足 x - y ≤ 2 x + 2 y ≥ 5 y - 2 ≤ 0 z = a x + b y 则当 3 a + 4 b 取最小值时 z 的最大值为__________________.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 [ -1 1 ] . I求 k 的值 II求 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a + 2 b = 4 a sin A + 4 b sin B = 6 a sin B sin C 则 △ A B C 的面积取最小值时有 c 2 =_______________.
若函数 f x = a x 3 + b x 在点 x = − 3 3 处取得极小值 − 2 3 9 . 1求函数 f x 的解析式 2求函数 f x 在 x ∈ [ -1 1 ] 上的单调区间以及最大值 3设函数 g x = f x x 2 若不等式 g x ⋅ g 2 k − x ≥ 1 k − k 2 在区间 0 2 k 内恒成立求实数 k 的取值范围.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
三棱锥 P - A B C 内接于球 O 球 O 的表面积是 24 π ∠ B A C = π 3 B C = 4 则三棱锥 P - A B C 的最大体积是__________.
已知函数 f x = a x 3 a ≠ 0 有以下说法 ① x = 0 是 f x 的极值点. ②当 a < 0 时 f x 在 - ∞ + ∞ 上是减函数. ③ f x 的图像与 1 f 1 处的切线必相交于另一点. ④若 a > 0 且 x ≠ 0 则 f x + f 1 x 有最小值是 2 a . 其中说法正确的序号是_____.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 离心率为 3 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 过 F 1 的直线交椭圆 C 于 M N 两点且 Δ F 2 M N 的周长为 8 . 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 P m 0 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线交椭圆 C 于 A B 两点求弦长 | A B | 的最大值.
设函数 f x = | x − 16 m | + | x + m | m > 0 . Ⅰ证明 f x ≥ 8 Ⅱ若 f 4 > 14 求实数 m 的取值范围.
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c [ a b c ∈ 0 1 ] 已知他投篮一次得分的数学期望为 1 不计其他得分情况则 a b 的最大值为
某三棱锥的三视图如图所示且三个三角形均为直角三角形则 x y 的最大值为.
设 x y ∈ R + 那么 x + y 1 x + 4 y 的最小值是_________.
定义域为 D 的函数 f x 如果对于区间 I 内 I ⊆ D 的任意两个数 x 1 x 2 都有 f x 1 + x 2 2 ≥ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 成立则称此函数在区间 I 上是凸函数. 1判断函数 f x = lg x 在 R + 上是否是凸函数并证明你的结论 2如果函数 f x = x 2 + a x 在[ 1 2 ]上是凸函数求实数 a 的取值范围 3对于区间 [ c d ] 上的凸函数 f x 在 [ c d ] 上任取 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n . ①证明当 n = 2 k k ∈ N* 时 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 成立 ②请再选一个与①不同的且大于 1 的整数 n 证明 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n 也成立.
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 02点 E 2 2 在椭圆 Γ 上.1求椭圆 Γ 的方程2以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O O 为坐标原点与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
下列函数中最小值为 2 的是__________把正确选项的序号都填上. ① y = x 2 + 2 + 1 x 2 + 2 ② y = x 2 + 1 x ③ y = x 2 2 - x 0 < x < 2 2 ④ y = x 2 + 2 x 2 + 1 .
已知 a > 0求证 a 2 + 1 a 2 − 2 ≥ a + 1 a − 2 .
已知 a n 为等比数列.下面结论中正确的是
已知正项等比数列{ a n }满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 16 a 1 2 则 1 m + 4 n 的最小值为
已知 D E 分别是 △ A B C 的边 A B A C 上的点且 B D = 2 A D A E = 2 E C 点 P 是线段 D E 上的任意一点若 A P ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 则 x y 的最大值为
设 a b c 均为正数且 a + b + c = 1 .证明 1 a b + b c + c a ⩽ 1 3 2 a 2 b + b 2 c + c 2 a ⩾ 1 .
已知向量 a → = x - 1 2 b → = 4 y 若 a → ⊥ b → 则 16 x + 4 y 的最小值为____________.
已知 x + 3 y - 2 = 0 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − 1 a n = d n ∈ N ∗ d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 { 1 b n } 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
已知数列{ a n }为等差数列其中 a 1 = 1 a 7 = 13. 1 求 数 列 { a n }的通项公式 2 若 数 列 { b n }满足 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 T n 为数列{ b n }的前 n 项和当不等式 λ T n < n + 8 ⋅ -1 n n ∈ N * 恒成立时求实数 λ 的取值范围.
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 A B C D 公园由长方形的休闲区 A 1 B 1 C 1 D 1 和环公园人行道阴影部分组成.已知休闲区 A 1 B 1 C 1 D 1 的面积为 4 000 平方米人行道的宽分别为 4 米和 10 米如图所示. 1若设休闲区的长和宽的比 A 1 B 1 B 1 C 1 = x x > 1 求公园 A B C D 所占面积 S 关于 x 的函数 S x 的解析式; 2要使公园所占面积最小则休闲区 A 1 B 1 C 1 D 1 的长和宽该如何设计
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值则 a b 的最大值为____________.
在直径为 4 的圆内接矩形中最大的面积是
已知 A B C 是 Δ A B C 的三个内角且满足 2 sin A = 3 sin C - sin B 则 ∠ A 的取值范围为
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x-1=x,则x-1=2x 若x-3=y-3,则x-y=0; 若3x+4=2x,则3x-2x=-4
Y,则X→Y’
湘公网安备 43130202000226号