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复数 z 1 , z 2 在复平面内对应的点关于直线 y = x 对称,且 z ...
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高中数学《点、直线间的对称问题》真题及答案
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复数z=1+i为z的共轭复数则.
1设复数z和它的共轭复数满足求复数z 2设复数z满足|z+2|+|z﹣2|=8求复数z对应的点的
已知复数z1满足z1-21+i=1-ii为虚数单位复数z2的虚部为2z1·z2是实数求z2.
复数z满足﹣1+iz=1+i2其中i为虚数单位则复数z=__________.
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
复数z满足z1﹣i=|1+i|则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
设复数z满足z1+i=2i为虚数单位则复数z的虚部是
1
﹣1
i
﹣i
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
对任意复数ω1ω2定义ω1]其中是ω2的共轭复数.对任意复数z1z2z3有如下四个命题①z1+z2*
1
2
3
4
已知复数z满足3+iz=10i其中i是虚数单位满足i2=﹣1则复数z的共轭复数是
﹣1+3i
1﹣3i
1+3i
﹣1﹣3i
.已知复数z1满足z1﹣21+i=1﹣ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1z2是实数求z2.
复数z满足1+iz=3+i则复数z在复平面内所对应的点的坐标是
(1,-2)
(-2,1)
(-1,2)
(2,-1)
设复数z满足|z|=1且3+4i•z是纯虚数且复数z对应的点在第一象限.I求复数zII求的值.
已知复数z1满足z1-21+i=1-ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1·z2是实数求z2.
已知复数z1=cosα+isinαz2=cosβ+isinβ则复数z1·z2的实部是________
已知复数z1满足z1-21+i=1-ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1·z2是实数则z2=.
设复数z满足z1+i=2+4i其中i为虚数单位则复数z的共轭复数为__________.
复数z满足z1﹣i=|1+i|则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
设复数z=2+i则复数z1﹣z的共轭复数为
﹣1﹣3i
﹣1+3i
1+3i
1﹣3i
复数z满足z2+i=2i-1则复数z的实部与虚部之和为
1
-1
2
3
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已知圆 O x 2 + y 2 = 1 点 P 在直线 l 2 x + y - 3 = 0 上过点 P 作圆 O 的两条切线 A B 为两切点.1求切线长 P A 的最小值并求此时点 P 的坐标2点 M 为直线 y = x 与直线 l 的交点若在平面内存在定点 N 不同于点 M 满足对于圆 O 上任意一点 Q 都有 Q N Q M 为一常数求所有满足条件的点 N 的坐标3求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值.
设直线 x + 4 y - 5 = 0 的倾斜角为 θ 则它关于直线 y - 3 = 0 对称的直线的倾斜角是_________.
已知直线 l 与直线 l 1 : 2 x - y + 3 = 0 和 l 2 : 2 x - y - 1 = 0 的距离相等则 l 的方程是____________.
直线 1 + 3 m x + 3 - 2 m y + 8 m - 12 = 0 m ∈ R 与圆 x 2 + y 2 - 2 x - 6 y + 1 = 0 的交点的个数为____________.
若圆 C 的半径为 1 其圆心与点 1 0 关于直线 y = x 对称则圆 C 的标准方程为________.
平行于直线 3 x + 4 y - 2 = 0 且与它的距离是 1 的直线方程为____________.
当 a 为任意实数时直线 a - 1 x - y + a + 1 = 0 恒过定点 C 则以 C 为圆心 5 为半径的圆的方程是___________.
过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一定点 P x 0 y 0 y 0 > 0 作两条斜率均存在的直线分别交抛物线 C 于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 若直线 P A P B 关于直线 x = x 0 对称则 log 2 | y 1 + y 2 | - log 2 y 0 的值为
已知椭圆 C : x 2 7 + y 2 3 = 1 直线 l : y = - k x + k + 1 则椭圆 C 与直线 l 的位置关系为
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 x - 2 y - 4 的取值范围为.
设 A 0 0 B 1 1 C 4 2 若线段 A D 是 ▵ A B C 外接圆的直径则点 D 的坐标是
已知圆 C 1 : x + 1 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x - y - 1 = 0 对称则圆 C 2 的方程为
已知 k ∈ R 直线 y - k x - 1 = 0 与椭圆 x 2 5 + y 2 m = 1 恒有公共点则实数 m 的取值范围是___________.
已知定点 M 1 2 点 P 和 Q 分别是在直线 l y = x - 1 和 y 轴上动点则当 ▵ M P Q 的周长最小值时 △ M P Q 的面积是
已知直线 y = - x + 1 与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 相交于 A B 两点且线段 A B 的中点在直线 l : x - 2 y = 0 上.1求此椭圆的离心率.2若椭圆的右焦点关于直线 l 的对称点在圆 x 2 + y 2 = 4 上求此椭圆的方程.
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 的斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点点 N 关于直线 A B 的对称点的纵坐标为 7 2 求 E 的方程.
当 a 为任意实数时直线 a - 1 x - y + a + 1 = 0 恒过定点 C 则以 C 为圆心 5 为半径的圆的方程为
已知直线 l 1 : y = 2 x + 3 直线 l 2 与 l 1 关于直线 y = - x 对称则直线 l 2 的斜率为
与直线 x + y + 4 = 0 相切与曲线 y = 4 x x > 0 有公共点且面积最小的圆的方程为
圆 C 1 : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 与圆 C 2 关于直线 l : y = x - 3 对称则 C 2 的方程是
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点 F c 0 关于直线 y = b c x 的对称点 Q 在椭圆上则椭圆的离心率是_________.
已知直线 l 经过直线 2 x + y - 5 = 0 与 x - 2 y = 0 的交点.1若点 A 5 0 到 l 的距离为 3 求 l 的方程2求点 A 5 0 到 l 的距离的最大值.
已知直线 l 1 的方程为 y = 2 x + 3 若直线 l 2 与 l 1 关于直线 y = - x 对称则直线 l 2 的斜率为_________.
已知抛物线 y = - x 2 + 3 上存在关于直线 x + y = 0 对称的相异两点 A B 则 | A B | 等于__________.
一条光线从点 -2 -3 射出经 y 轴反射后与圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 1 相切则反射光线所在直线的斜率为
已知直线 l 1 与 l 2 : x + y - 1 = 0 平行且 l 1 与 l 2 的距离是 2 则直线 l 1 的方程为____________.
点 P 2 7 关于直线 x + y + 1 = 0 的对称点的坐标为________.
设 α 是一个平面 Γ 是平面 α 上的一个图形若在平面 α 上存在一个定点 A 和一个定角 θ θ ∈ 0 2 π 使得 Γ 上的任意一点以 A 为中心顺时针或逆时针旋转角 θ 所得到的图形与原图形 Γ 重合则称定点 A 为对称中心 θ 为旋转角 Γ 为旋转对称图形.若以下 4 个图形从左至右依次是正三角形正方形正五边形正六边形它们都是旋转对称图形则它们的最小旋转角依次为__________若 Γ 是一个正 n 边形则其最小旋转角用 n 可以表示为_______________.
求证不论 m 取什么实数直线 2 m - 1 x - m + 3 y - m - 11 = 0 恒过定点并求此定点坐标.
已知动点 P 到定点 F 1 0 的距离比到直线 x + 2 = 0 的距离小 1 . Ⅰ求动点 P 的轨迹 E 的方程 Ⅱ若曲线 E 上存在 A B 两点关于直线 l : 2 x + 4 y - 9 = 0 对称且线段 A B 的延长线与直线 x + 1 = 0 相交于点 C 求 1 直线 A B 的方程 2 △ F A B 与 △ F C B 的面积之比.
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