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类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体 P - A B C 中，记底面 △ A B C 的面积为 S 0 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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如图四面体ABCD中△ABC是正三角形△ACD是直角三角形∠ABD=∠CBDAB=BD.1证明平面A
如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形两直角边的长分别为a和b斜边长为c.图是以c为直角边的等腰
在正方体上任意选择 4 个顶点它们可能是下列某些几何形状的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四
从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点它们可能是如下几种几何体或平面图形的4个顶点这些几何体或平面图形
某四面体的三视图如图所示则该四面体的四个面中直角三角形的面积和是_______.
2017年·上海中学模拟8如果一个四面体的三个面是直角三角形下列三角形1直角三角形2锐角三角形3钝
在正方体上任意选择4个顶点它们可能是如下各种几何形体的4个顶点这些几何形体是写出所有正确结论的编号.
在平面几何里可以得出正确结论正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的.拓展到空间类比平面几何的上述结
在平面几何中有如下结论三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.拓展到空间类比平面几何的上述
如图四面体ABCD中△ABC是正三角形AD=CD.1证明AC⊥BD2已知△ACD是直角三角形AB=B
在平面几何中有正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的 1 3 .拓展到空间类比平面几何的上述正确
四面体的三视图如图所示三个三角形均为直角三角形则该四面体的外接球表面积是______________
四面体的四个表面三角形中直角三角形最多有______
1个
2个
3个
4个
勾股定理在直角边长为ab斜边长为c的直角三角形中有a2＋b2＝c2.类比勾股定理可得在长宽高分别为p
类比平面内直角三角形的勾股定理试给出空间四面体P―DEF性质的猜想__________
在正方体上任意选择4个顶点作为以下几何体的 4 个顶点①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直
在底面为正方形的长方体上任意选择 4 个顶点它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点 ①矩形 ②不
①②④⑤
①②③⑤
①②③④
①③④⑤
在正方体上任意选择4个顶点作为如下五种几何形体的4个顶点①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰
已知一几何体的三视图如图所示正视图和侧视图都是矩形俯视图为正方形在该几何体上任意选择4个顶点以这4个
①②③
②③
①③
①②
类比平面内直角三角形的勾股定理试给出空间中四面体性质猜想．
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若随机变量 X ∼ N μ σ 2 且 P X > 5 = P X < - 1 = 0.2 则 P 2 < X < 5 = _________.
已知 | x 3 - 4 x | + a x - 2 = 0 恰有两个不同的根则实数 a 的取值范围是
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 [ -10 10 ] 内的根的个数为____________.
新生儿 Apgar 评分即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估主要从呼吸心率反射肤色肌张力这几个方面评分满 10 分者为正常新生儿评分在 7 分以下的新生儿考虑患有轻度窒息评分在 4 分以下的新生儿考虑患有重度窒息大部分新生儿的评分在 7 ∼ 10 分之间.某医院妇产科对 1 月份出生的新生儿随机抽取了 16 名下表记录了他们的评分情况.Ⅰ现从 16 名新生儿中随机抽取 3 名求至多有 1 名评分不低于 9 分的概率Ⅱ以这 16 名新生儿数据来估计本年度的总体数据若从本年度新生儿中任选 3 名记 X 表示抽到评分不低于 9 分的新生儿数求 X 的分布列及数学期望.
现有 4 人去旅游旅游地点有 A B 两个地方可以选择但 4 人都不知道去哪里玩于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩掷出能被 3 整除的数时去 A 地掷出其他的则去 B 地.1求这 4 个人中恰好有 1 个人去 A 地的概率2用 X Y 分别表示这 4 个人中去 A B 两地的人数记 ξ = X ⋅ Y 求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知变量 X 服从正态分布 N 2 4 下列概率与 P X ⩽ 0 相等的是
已知函数 f x + 2 = 2 f x + 1 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 若在区间 -1 1 ] 内 g x = f x - t x + 1 有两个不同的零点则实数 t 的取值范围是
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = 1 - | x | 又 g x = 3 2 − 1 x + 1 x ⩽ 1 e ln x x x > 1 则方程 g x = f x 在 [ -2016 2016 ] 上实根的个数为
已知函数 f x = 1 − | x − 1 | x < 2 2 f x − 2 x ⩾ 2 g x = 2 x - 1 2 设方程 f x = g x 的根从小到大依次为 x 1 x 2 ⋯ x n ⋯ n ∈ N * 则数列 f x n 的前 n 项和为
近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇 2015 年双 11 期间某购物平台的销售业绩高达 918 亿人民币.与此同时相关管理部门推出了针对电商的商品和服务评价体系.现从评价系统中选出 200 次成功的交易并对其评价进行统计对商品的好评率为 0.6 对服务的好评率为 0.75 其中对商品和服务都作出好评的交易为 80 次.1是否可以在犯错误概率不超过 0.1 % 的前提下认为商品好评与服务好评有关2若将频率视为概率某人在该购物平台上进行的 5 次购物中设对商品和服务全好评的次数为随机变量 X ①求对商品和服务全好评的次数 X 的分布列概率用组合数算式表示②求 X 的数学期望和方差. K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
2016 年年初为迎接习__并向其报告工作江西省有关部门从南昌大学校企业的 LED 产品中抽取 1000 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图1求这 1000 件产品质量指标值的样本平均数 x ̄ 和样本方差 s 2 同一组数据用该区间的中点值作代表2由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ δ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ̄ δ 2 近似为样本方差 s 2 .①利用该正态分布求 P 175.6 < Z < 224.4 ②某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值为 175.6 224.4 上的产品件数利用①的结果求 E X .附 150 ≈ 12.2 .若 Z ∼ N μ δ 2 则 P μ - δ < Z < μ + δ = 0.6826 P μ - 2 δ < Z < μ + 2 δ = 0.9544 .
已知一种动物患有某种疾病的概率为 0.1 需要通过化验血液来确定是否患该种疾病化验结果呈阳性则患病呈阴性则没有患病.多只该种动物检测时可逐个化验也可将若干只动物的血样混合在一起化验.仅当至少有一只动物的血样呈阳性时混合血样呈阳性若混合血样呈阳性则该组血样需要再逐个化验.1求 2 只该种动物的混合血样呈阳性的概率2现有 4 只该种动物的血样需要化验有以下三种方案方案一逐个化验方案二平均分成两组化验方案三混合在一起化验.请问哪一种方案更合适即化验次数的期望值更小
已知直线 1 - m x + 3 m + 1 y - 4 = 0 所过定点恰好落在函数 f x = log a x 0 < x ⩽ 3 | x − 4 | x > 3 的图象上若函数 h x = f x - m x + 2 有三个不同的零点则实数 m 的取值范围是
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
若函数 f x 满足在定义域 D 内存在实数 x 0 使得 f x 0 + 1 = f x 0 + f 1 成立则称函数 f x 为 1 的饱和函数.给出下列四个函数A. f x = 2 x B. f x = 1 x C. f x = lg x 2 − 1 2 D. f x = 2 x - 1 e x E. f x = cos π x .其中是 1 的饱和函数的所有函数的序号为____________.
设 x ∼ N 1 σ 2 其正态分布密度曲线如图所示且 P X ⩾ 3 = 0.0228 那么向正方形 O A B C 中随机投掷 10000 个点则落入阴影部分的点的个数的估计值为附若随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 则 P μ - σ < ξ < μ + σ = 68.26 % P μ - 2 σ < ξ < μ + 2 σ = 95.44 %
函数 f x = 3 - x + x 2 - 4 的零点个数是__________.
已知函数 f x = 1 − | x + 1 | x < 1 x 2 − 4 x + 2 x ⩾ 1 则函数 g x = 2 | x | f x - 2 的零点个数为_____________.
已知函数 f x = x + 1 x − 1 − 1 x > 1 2 − e x x ⩽ 1 若函数 h x = f x - m x - 2 有且仅有两个零点则实数 m 的取值范围是
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | - 1 又 g x = f x x ⩽ 1 ln x x x > 1 若函数 F x = g x - k x 在 [ -7 + ∞ 上恰有 7 个零点则实数 k 的取值范围为
a ⩽ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 上单调递增的
某数学老师对本校 2013 届高三学生的高考数学成绩按 1 ∶ 200 进行分层抽样抽取了 20 名学生的成绩并用茎叶图记录分数如图所示但部分数据不小心丢失同时得到如下所示的频率分布表1求表中 a b 的值及分数在 [ 90 100 范围内的学生人数并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率分数在 [ 90 150 内为及格2从成绩在 [ 100 130 范围内的抽样的学生中随机选 4 人设其中成绩在 [ 100 110 内的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
若 f x 是定义在 [ 0 + ∞ 上的函数当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = sin π x 且当 x ∈ 2 + ∞ 时 f x = 1 2 f x − 2 则方程 f x = ln x - 1 的实数根的个数为__________.
已知函数 f x 满足①定义域为 R ② ∀ x ∈ R 都有 f x + 2 = f x ③当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = - | x | + 1 .则方程 f x = 1 2 log 2 | x | 在区间 [ -3 5 ] 内解的个数是
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值为
选修 4 - 5 不等式选讲设 f x = | x - 3 | + | x - 4 | .1解不等式 f x ⩽ 2 2若存在实数 x 满足 f x = a x - 1 试求实数 a 的取值范围.
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 − 1 ⩽ x < 0 时 f x = − log 1 2 − x 则方程 f x − 1 2 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在 [ − 1 2 3 2 ] 上的所有零点的和为
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在 [ − 1 2 5 2 ] 上的所有零点的和为
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