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如图 1 ，在直角梯形 A B C D 中， A D / / B C ， ∠ B A D = π ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形则梯形的中位线长为
4cm
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如图在直角梯形ABCD中∠B.=90°DC∥AB动点P.从B.点出发沿梯形的边由BC.D.
运动，设点P.运动的路程为x ,△ABP的面积为y , 如果关于x 的函数y的图象如图2所示 ，那么△ABC 的面积为( ) A.32
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如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
如图在平面直角坐标系中先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D11请你在平面直角坐
如图直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=﹣x﹣6点A与坐标原点O重合点D的坐标为0﹣4将
如图梯形ABMN是直角梯形．1请在图中拼上一个直角梯形使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形2将1中补上
如图①所示在直角梯形ABCD中∠BAD=90°E.是直线AB上一点过E.作直线l∥BC交直线CD于点
有两个角相等的梯形是
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
等腰梯形或直角梯形
某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动．在探讨美丽的正六边形课题学习时发现正六边形可以分成
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
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如图直角梯形ABCD∠DAB=90°AB∥CDAB=AD∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABC
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠B=90°∠C=45°AD=1BC=4则CD=.
已知如图12在直角梯形ABCD中AD∥BCBC＝5cmCD＝6cm∠DCB＝60°∠ABC＝90°等
如图中为四边形的斜二测直观图则原平面图形是
） A.直角梯形
等腰梯形
非直角且非等腰的梯形
不可能是梯形
已知如图直角梯形ABCD中AD∥BC∠A.＝90°△BCD为等边三角形且AD求梯形ABCD的周长.
如图将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH若HG=10MC=2MG=5求图中阴影部分面积.
如图直角梯形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝8BC＝10则梯形ABCD面积是_________.
如图梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的各直角边的长度如图所示1请你运用两种方法计算梯形ABCD的面
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如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. Ⅰ求证 A P //平面 B E F Ⅱ求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.Ⅰ求证平面 A B E ⊥ B 1 B C C 1 Ⅱ求证 C 1 F ∥平面 A B E Ⅲ求三棱锥 E - A B C 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 60 ∘ 已知 P B = P D = 2 P A = 6 . Ⅰ证明 P C ⊥ B D Ⅱ若 E 为 P A 的中点求三棱锥 P - B C E 的体积.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 Ⅰ证明 B C 1 //平面 A 1 C D Ⅱ A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱锥 C - A 1 D E 的体积.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点. 1求点 C 到平面 A 1 A B B 1 的距离 2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - C 1 的平面角的余弦值.
设 l 为直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
如图直三棱锥 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D . 1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 Ⅰ直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; Ⅱ直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B // D C A A 1 = 1 A B = 3 k A D = 4 k B D = 5 k D C = 6 k k > 0 1求证 C D ⊥ 平面 A D D 1 A 1 2若直线 A A 1 与平面 A B 1 C 所成角的正弦值为 6 7 求 k 得值 3现将与四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱规定若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案问共有几种不同的拼接方案在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为 f k 写出 f k 的解析式.直接写出答案不必说明理由
如图.在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1 证明 A D ⊥ C 1 E ; 2 当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D E F 是线段 A B 上的两点且 D E ⊥ A B C F ⊥ A B A B = 12 A D = 5 B C = 4 2 D E = 4 .现将 △ A D E △ C F B 分别沿 D E C F 折起使 A B 两点重合与点 G 得到多面体 C D E F G . 1 求证平面 D E G ⊥平面 C F G 2 求多面体 C D E F G 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C 且各棱长均相等. D E F 分别为棱 A B B C A 1 C 1 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 A 1 C D Ⅱ证明平面 A 1 C D ⊥ 平面 A 1 A B B 1 Ⅲ求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
四面体 A B C D 及其三视图如图所示平行于棱 A D B C 的平面分别交四面体的棱 A B B D D C C A 于点 E F G H . Ⅰ求四面体 A B C D 的体积 Ⅱ证明四边形 E F G H 是矩形.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 1 2 则下列结论中错误的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面在下列结论中正确的是
在如图所示的多面体中四边形 A B B 1 A 1 和 A C C 1 A 1 都为矩形. 1若 A C ⊥ B C 证明直线 B C ⊥ 平面 A C C 1 A 1 ; 2设 D E 分别是线段 B C C C 1 的中点在线段 A B 上是否存在一点 M 使直线 D E //平面 A 1 M C 请证明你的结论.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点. Ⅰ证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C Ⅱ平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 与直线 A A 1 的交点. 1证明 ⅰ E F // A 1 D 1 ; ⅱ B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F ; 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 G 是 P C 的中点求 D G 与 P A C 所成的角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 面 B G D 求 P G G C 的值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ∘ B C = 2 A D △ P A B 与 △ P A D 都是等边三角形. I证明 P B ⊥ C D II求二面角 A - P D - C 的大小.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 = 2 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 上异于端点的点. Ⅰ在平面 A B C 内试作出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A 1 Ⅱ设Ⅰ中的直线 l 交 A C 于点 Q 求三棱锥 A 1 - Q C 1 D 的体积.锥体体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B // C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F . 1求证 B D ⊥平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值.
已知圆锥母线长为 6 地面圆半径长为 4 点 M 是母线 P A 的中点 A B 是底面圆的直径底面半径 O C 与母线 P B 所成的角的大小等于θ. 1当 θ = 60 ∘ 时求异面直线 M C 与 P O 所成的角 2当三棱锥 M - A C D 的体积最大时求θ的值.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的所有棱长都相等 A C ⋂ B D = 0 A 1 C 1 ⋂ B 1 D 1 = 0 四边形 A C C 1 A 1 和四边形 B D D 1 B 1 均为矩形. | 证明 O 1 O ⊥ 底面 A B C D ; | | 若 ∠ C B A = 60 ∘ 求二面角 C 1 - O B 1 - D 的余弦值.
如图四边形 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D ∠ D P C = 30 ∘ A F ⊥ P C 于点 F F E / / C D 交 P D 于点 E . 1证明 C F ⊥ 平面 A D F ; 2求二面角 D - A F - E 的余弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 °. Ⅰ证明 A B ⊥ A 1 C Ⅱ若 A B = C B = 2 A 1 C = 6 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2. Ⅰ证明 A C ⊥ 平面 B C D E ; Ⅱ求直线 A E 与平面 A B C 所成的角的正切值.
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3. 1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成的角的正弦值.
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