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已知函数 y = f x 是 R 上的可导函数，当 x ≠ 0 时，有 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数是____________.
曲线 y = sin 2 x 在点 A π 6 1 4 处的切线的斜率是__________.
已知 A 1 0 曲线 C y = e a x a ∈ Z 恒过点 B 若 P 是曲线 C 上的动点且 A B ⃗ ⋅ A P ⃗ 的最小值为 2 则 a 等于
已知函数 f x = x 2 - a x - a ln x - 1 a ∈ R . 1当 a = 1 时求函数 f x 的最值 2求函数 f x 的单调区间.
若 y = ∫ 0 x sin t + cos t sin t dt 则 y 的最大值是
下列求导数运算正确的是
∫ 0 4 e x 2 d x = ____________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
若函数 f x = 3 cos 2 x + π 3 则 f ' π 2 等于
函数 y = cos 1 + x 2 的导数 y ' =
甲乙两村合用一个变压器如图所示若两村用同型号线架设输电线路问变压器设在输电干线何处时所需电线最短
用复合函数求导法则求下列函数在 x = 0 处的导数1 f x = 2 x - 1 3 2 g x = sin 5 x + π 3 3 m x = e 6 x - 4 4 n x = sin 2 x x + 1 .
若 f x = 1 3 x - 1 2 则 f ' x =
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
若 f x = 2 x + a 2 且 f ' 2 = 20 则 a = _____________.
函数 y = sin 2 x - cos 2 x 的导数 y ' =
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 有两个零点.1求 a 的取值范围2设 x 1 x 2 是 f x 的两个零点证明 x 1 + x 2 < 2 .
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是
设函数 f x g x 在 0 5 内导数存在且有以下数据如下表所示则曲线在点 1 f 1 处的切线方程是____________函数 f g x 在 x = 2 处的导数值是____________.
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
函数 f x = cos 2 x 在点 π 4 0 处的切线方程是
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
已知函数 f x = x - k 2 e x k .1求 f x 的单调区间2若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩽ 1 e 求 k 的取值范围.
已知 f x 是可导函数求证1若 f x 是偶函数则 f ' x 为奇函数2若 f x 是奇函数则 f ' x 为偶函数.
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
设函数 f x = cos 3 x + ϕ 0 < ϕ < π 若 f x + f ' x 为奇函数则 ϕ = ____________.
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
函数 f x = sin 2 x 的导数 f ' x =
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在R.上是减函数 y＝[f(x)]2在R.上是增函数 y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
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