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已知点 A ( 1 ， 0 ， 0 ) ， B ( 0 ， ...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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已知点Mx+1x-1在y轴上则点M.的坐标是___________.
已知点A.15点B.﹣31则线段AB的中点到坐标原点的距离为
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|＝5
已知点A.13和B.1-3则点A.B.关于_____轴对称
已知点A.坐标为-1-2B点坐标为1-1C点坐标为51其中在直线y=-x+6上的点有________
已知点A.11-2点B.111则线段AB的长度是
已知点1﹣12关于x轴对称点为A.则点A.的坐标为
在数轴上已知点B.3AB＝4则A.点的坐标为______已知点B.2dB.A.＝2则A.点的坐标为_
已知P1﹣2则点P关于x轴的对称点的坐标是______.
已知空间直角坐标系中三点A.B.M.点A.与点B.关于点M.对称且已知A.点的坐标为321M.点的坐
已知点1－4和－10是直线y＝kx＋b上的两点则k＝________b＝________.
如图已知点F.10直线lx＝－1P.为平面上的动点过P.作直线l的垂线垂足为点Q.且·＝·.1求动点
已知直线l12x＋y－6＝0和A.1－1过点A.作直线l2与已知直线交于点B.且|AB|＝5求直线l
已知点P.关于x轴的对称点P.1的坐标是12则点P.的坐标是__________.
已知动点C.到点A.－10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
已知|a|=3则表示数a的点与表示数1的点的距离为
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.作直线l与已知直线l1相交于B.点且|AB|＝5求直
已知点
(1，－3,4)，则点A.关于y轴的对称点的坐标为( ) A.(－1，－3，－4)
(－4,1，－3)
(3，－1，－4)
(4，－1,3)
已知点A在x轴上点A与点B13的距离是5求点A的坐标.
已知点P.﹣21则点P.关于x轴对称的点的坐标是
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如图在五面体 A B C D E F 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 E F / / A D 平面 A D E F 丄平面 A B C D 且 B C = 2 E F A E = A F G 是 E F 的中点.I证明 : A G 丄平面 A B C D ; II若直线 B F 与平面 A C E 所成角的正弦值为 6 9 求 A G 的长
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C E F 分别是 A B P B 的中点. 1求证 E F ⊥ C D ; 2在平面 P A D 内求一点 G 使 G F ⊥ 平面 P C B 并证明你的结论 3求DB与平面 D E F 所成角的正弦值.
如图在 △ A B C 中 B D = C D ∠ A B E = ∠ C B E B E 交 A D 于点 F . 1__________是 △ A B C 的角平分线 2__________是 △ B C E 的中线 3__________是 △ A B D 的角平分线.
如图在 △ A B C 中点 D E F 分别为 B C A D C E 的中点.若 S △ B F C = 1 则 S △ A B C = ________________.
如图在平行四边形 A B C D 中 A B = 2 A D ∠ B A D = 60 ∘ E 为 A B 的中点.将 △ A D E 沿直线 D E 折起到 △ P D E 的位置使平面 P D E ⊥ 平面 B C D E . 1 证明 C E ⊥ P D ; 2 设 F M 分别为 P C D E 的中点求直线 M F 与平面 P D E 所成的角.
如图在长方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 1 A B = A D = 2 E F 分别是 A B B C 的中点证明 A 1 C 1 F E 四点共面并求直线 C D 1 与平面 A 1 C 1 F E 所成的角的大小.
在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 A A 1 ⊥ 面 A B C D 1 证明 A C ⊥ B 1 D 2 求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是棱长为 1 的正三角形侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 点 D 在棱 B B 1 上且 B D = 1 若 A D 与平面 A A 1 C 1 C 所成的角为 α 则 sin α 的值是____________.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 四边形 A B C D 是正方形四边形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1 求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2 求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
在正四棱锥 S - A B C D 中点 O 为顶点 S 在底面内的射影点 P 为侧棱 S D 的中点且 S O = O D 则直线 B C 与平面 P A C 的夹角是
如图 在棱长为 4 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心 点 P 在棱 C C 1 上 且 C C 1 = 4 C P . 1 求直线 A P 与平面 B C C 1 B 1 所成角的余弦值 ; 2 求点 P 到平面 A B D 1 的距离 .
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直 A A 1 = A B = A C = 1 A B ⊥ A C M N 分别是 C C 1 B C 的中点点 P 在线段 A 1 B 1 上且 A 1 P ⃗ = λ A 1 B 1 ⃗ 1证明无论 λ 取和值总有 A M ⊥ P N 2当 λ = 1 2 时求直线 P N 与平面 A B C 所成角的正切值.
如图 ∠ A C B ＞ 90 ∘ A D ⊥ B C B E ⊥ A C C F ⊥ A B 垂足分别为点 D 点 E 点 F △ A B C 中 A C 边上的高是
画 △ A B C 的边 A B 上的高下列画法中正确的是
A E 是 △ A B C 的角平分线 A D ⊥ B C 于点 D 若 ∠ B A C = 130 ∘ ∠ C = 30 ∘ 则 ∠ D A E 的度数是__________.
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
下列说法①钝角三角形有两条高在三角形内部②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部③三角形的三条高的交点不在三角形内部就在三角形外部④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为
一个三角形的三条角平分线的交点在
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 A D = 1 A A 1 = 2 点 E F 分别是 A B C D 的中点. 1 求证 D 1 E ⊥ 平面 A B 1 F . 2 求直线 A B 与平面 A B 1 F 所成的角 3 求二面角 A - B 1 F - B 的大小.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ A D C D ⊥ A D P A ⊥ 底面 A B C D P A = A D = C D = 2 A B = 2 M 为 P C 的中点. 1 求证 B M //平面 P A D 2 在平面 P A D 内找一点 N 使 M N ⊥ 平面 P B D 并求直线 P C 与平面 P B D 所成角的正弦值.
如图若 A E 是 △ A B C 的中线 B C = 4 则 B E = ___________.
如图在平行四边形 A B C D 中 B M 是 ∠ A B C 的平分线交 C D 于点 M 且 M C = 2 平行四边形 A B C D 的周长是在 14 则 D M 等于
三角形的三条中线的交点的位置为
如图几何体 A B C - C 1 B 1 的底面 A B C 为等边三角形侧面 B B 1 C 1 C 为矩形 B 1 B ⊥ 平面 A D C 1 E 为 A B 1 的中点 D 在边 B C 上移动.1若 D 为 B C 的中点求证 B E / / 平面 A D C 1. 2若 A B = B B 1 = 2 记 l 为平面 B E C 与平面 A D C 1 的交线试确定点 D 的位置使得直线 l 与平面 A C C 1 所成的角 θ 满足 sin θ = 21 14 .
若平面 α 的一个法向量为 n → = 4 1 1 直线 l 的一个方向向量为 a → = -2 -3 3 则 l 与 α 所成角的正弦值为_____________.
棱长都为 2 的直平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ B A D = 60 ∘ 则对角线 A 1 C 与侧面 D C C 1 D 1 所成角的正弦值为
如图过 △ A B C 的顶点 A 作 B C 边上的高以下作法正确的是
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D = A A 1 = 1 A B = 2 点 E 在棱 A B 上移动 1 问 A E 等于何值时二面角 D 1 - E C - D 的大小为 π 4 . 2 在 1 的条件下求直线 A B 与平面 C D 1 E 夹角的余弦值.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面为等腰梯形 A B / / C D A C ⊥ B D 垂足为 H P H 是四棱锥的高 E 为 A D 中点 1证明 P E ⊥ B C 2若 ∠ A P B = ∠ A D B = 60 ∘ 求直线 P A 与平面 P E H 所成角的正弦值.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 16 B C = 10 A A 1 = 8 点 E F 分别在 A 1 B 1 D 1 C 1 上 A 1 E = D 1 F = 4 过点 E F 的平面 α 与此长方体的面相交交线围成一个正方形. 1在图中画出这个正方形不必说明画法和理由 2求直线 A F 与平面 α 所成角的正弦值.
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