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X-μσX x-μσ X-μX X-μS x-μSX
二项分布中,n很大,π根小,则可用泊松分布近似二项分布 泊松分布由均数唯一确定 泊松分布的均数越大,越接近正态分布 泊松分布的均数与标准差相等 如果x1服从均数为μ1的泊松分布,x2服从均数为μ2的泊松分布,则x1+x2服从均数为μ1+μ2的泊松分布
X的均值为25 X的标准差为5 X的方差为5 P(X>25)=0.5
X-μσX X-μσ X-μX X-μS X-μSX
X2+Y2服从X2(2)分布 X-Y服从N(0,2)分布 (X,-Y)不一定服从正态分布.
X的均值为25 X的标准差为5 X的方差为5 P(X>25)=0.5 P(X<25)=0.5
若(X,Y)服从二维正态分布,则X-Y服从一维正态分布 若(X,Y)都服从正态分布,则X-Y也服从正态分布 若(X,Y,Z)服从多维正态分布,则X,Y,Z相互独立与它们两两不相关等价 若X,Y相互独立且都服从于正态分布,则X+Y也服从正态分布
u服从正态分布,且均数不变 u服从正态分布,且标准差不变 u服从正态分布,且均数和标准差都不变 u服从正态分布,但均数和标准差都改变 u不服从正态分布
x1,x2,x3,…,xn服从正态分布,且分布的参数相同,则服从正态分布 x1,x2,x3,…,xn服从正态分布,且均值相同,方差不同,则服从正态分布 只有当x1,x2,x3,…,xn服从正态分布时,其均值才服从正态分布 无论x1,x2,x3,…,xn服从任何分布,其均值都服从正态分布