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已知函数 f ( x ) = 1 + x − x 2 2 + x ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx当x＞0时满足fx+3[f’x]2=xlnx且f’1=0则
f(1)是函数f(x)的极大值．
f(1)是函数f(x)的极小值．
(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知fx＝logax＋1a>0且a≠1若当x∈－10时fx
增函数
减函数
常数函数
不单调的函数
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数fx＝loga|x＋1|在－10上有fx>0则fx
在(－∞，0)上是增函数
在(－∞，0)上是减函数
在(－∞，－1)上是增函数
在(－∞，－1)上是减函数
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知点39在函数fx=1+ax的图像上则fx的反函数f-1x=
已知函数fx是定义域为R.的偶函数且fx＋1＝－fx若fx在[－10]上是减函数那么fx在[13]上
增函数
减函数
先增后减的函数
先减后增的函数
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函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数是____________.
曲线 y = sin 2 x 在点 A π 6 1 4 处的切线的斜率是__________.
已知 A 1 0 曲线 C y = e a x a ∈ Z 恒过点 B 若 P 是曲线 C 上的动点且 A B ⃗ ⋅ A P ⃗ 的最小值为 2 则 a 等于
已知函数 f x = x 2 - a x - a ln x - 1 a ∈ R . 1当 a = 1 时求函数 f x 的最值 2求函数 f x 的单调区间.
若 y = ∫ 0 x sin t + cos t sin t dt 则 y 的最大值是
下列求导数运算正确的是
∫ 0 4 e x 2 d x = ____________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
若函数 f x = 3 cos 2 x + π 3 则 f ' π 2 等于
函数 y = cos 1 + x 2 的导数 y ' =
用复合函数求导法则求下列函数在 x = 0 处的导数1 f x = 2 x - 1 3 2 g x = sin 5 x + π 3 3 m x = e 6 x - 4 4 n x = sin 2 x x + 1 .
若 f x = 1 3 x - 1 2 则 f ' x =
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
若 f x = 2 x + a 2 且 f ' 2 = 20 则 a = _____________.
函数 y = sin 2 x - cos 2 x 的导数 y ' =
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 有两个零点.1求 a 的取值范围2设 x 1 x 2 是 f x 的两个零点证明 x 1 + x 2 < 2 .
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是
函数 y = 1 2 e x + e − x 的导数是
求下列各函数的导数 1 y = 2 x ; 2 y = x 2 sin x ; 3 y = x + x 5 + sin x x 2 ; 4 y = 1 1 - x + 1 1 + x .
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
曲线 f x = e 2 x 在点 0 1 处的切线方程为
已知函数 f x = x - k 2 e x k .1求 f x 的单调区间2若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩽ 1 e 求 k 的取值范围.
已知 f x 是可导函数求证1若 f x 是偶函数则 f ' x 为奇函数2若 f x 是奇函数则 f ' x 为偶函数.
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
设函数 f x = cos 3 x + ϕ 0 < ϕ < π 若 f x + f ' x 为奇函数则 ϕ = ____________.
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
函数 f x = sin 2 x 的导数 f ' x =
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