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函数的零点个数为．
已知函数fx＝． 1判断fx的奇偶性并证明 2判断fx的单调性并说明理由 3若fax﹣1+f2﹣x＞0对任意a∈﹣∞2]恒成立求x的取值范围．
在物理学中把物体受到的力总是指向平衡位置正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明在适当的直角坐标系下简谐运动可以用函数y＝Asinωx+φx∈[0+∞表示其中A＞0ω＞0．如图平面直角坐标系xOy中以原点O为圆心r为半径作圆A为圆周上的一点以Ox为始边OA为终边的角为α则点A的坐标是从A点出发以恒定的角速度ω转动经过t秒转动到点Bxy动点B在y轴上的投影C作简谐运动则点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为．
已知函数fx＝sin2x﹣2． Ⅰ若点在角α的终边上求tan2α和fα的值 Ⅱ求函数fx的最小正周期 Ⅲ若求函数fx的最小值．
已知函数f0＝． 1求fx的解析式和最小正周期 2求fx在区间[02π]上的最大值和最小值．
sin的值为．
已知与的夹角是． 1求 2当与的夹角为钝角时求实数k的取值范围．
已知向量是平面的一组基底若则在基底下的坐标为12那么在基底下的坐标为．
已知函数的部分图象如图所示． 1求函数fx的解析式 2求函数fx在区间上的值域．
已知定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx+gx＝3x． 1求fxgx并证明f2x+g2x＝f2x 2当x∈[log321]时不等式2f2x+2agx+1≥0恒成立求实数a的取值范围．
若集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅则实数a的取值范围是．
某池塘中原有一块浮草浮草蔓延后的面积y平方米与时间t月之间的函数关系式是y＝at﹣1a＞0且a≠1它的图象如图所示给出以下命题 ①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米 ②第8个月浮草的面积超过60平方米 ③浮草每月增加的面积都相等 ④若浮草面积达到10平方米20平方米30平方米所经过的时间分别为t1t2t3则2t2＞t1+t3．其中正确命题的序号有．注请写出所有正确结论的序号
在国庆70周年庆典活动中东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱27方阵群众游行联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校}B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校}C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示 ①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为．
给出下列命题 ①函数是偶函数 ②函数fx＝tan2x在上单调递增 ③直线x＝是函数图象的一条对称轴 ④将函数的图象向左平移单位得到函数y＝cos2x的图象．其中所有正确的命题的序号是．
已知函数fx＝log2x+aa＞0．当点Mxy在函数y＝gx图象上运动时对应的点M'3x2y在函数y＝fx图象上运动则称函数y＝gx是函数y＝fx的相关函数． Ⅰ解关于x的不等式fx＜1 Ⅱ对任意的x∈01fx的图象总在其相关函数图象的下方求a的取值范围 Ⅲ设函数Fx＝fx﹣gxx∈01．当a＝1时求|Fx|的最大值

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