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某班有 50 名学生，其中男、女各 25 名，若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学，假定每两名学生碰面的概率相等，那么甲碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大（ ）
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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某班50名学生参加英语考试平均分为63分其中男生平均60分女生平均70分男生比女生多人．
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下列试验是古典概型的是
设函数 f x = lg a x 2 + x + b 2 - b + 1 2 a ≠ 0 若对任意实数 b 函数 f x 的定义域为 R 则实数 a 的取值范围为__________.
若函数 f 1 x = 1 1 + x 则函数 f x 的解析式是
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物. 2012 年 2 月 29 日国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准其中空气质量等级标准见下表. 某环保部门为了解近期甲乙两居民区的空气质量状况在过去 30 天中分别随机抽测了 5 天的 PM 2.5 日均值作为样本样本数据如茎叶图所示十位为茎个位为叶. 1分别求出甲乙两居民区 PM 2.5 日均值的样本平均数并由此判断哪个小区的空气质量好一些 2若从甲居民区这 5 天的样本数据中随机抽取两天的数据求恰有一天空气质量超标的概率.
编号分别为 A 1 A 2 ⋯ A 16 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下 1 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格 2 从得分在区间 [ 20 30 内的运动员中随机抽取 2 人. ⅰ用运动员编号列出所有可能的抽取结果 ⅱ求这 2 人得分之和大于 50 的概率.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯在全校一年级学生中进行了抽样调查调查结果如下表所示1根据表中数据问是否有 95 % 的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异2已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生其中 2 名喜欢甜品现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人求至多有 1 人喜欢甜品的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
已知函数 f x = 1 + 1 x x < 0 若存在实数 a b a < b 使 y = f x 的定义域为 a b 时值域为 m b m a 则实数 m 的取值范围是
当前奔跑吧兄弟第四季正在热播某校一兴趣小组为研究收看奔跑吧兄弟第四季与年龄是否相关在某市步行街随机抽取了 110 名成人进行调查发现 45 岁及以上被调查对象中有 10 人收看有 25 人未收看 45 岁以下的被调查对象中有 50 人收看有 25 人未收看.1试根据题设数据完成下列 2 × 2 列联表并说明是否有 99.9 % 的把握认为收看奔跑吧兄弟第四季与年龄有关2采取分层抽样的方法从 45 岁及以上的被调查对象中抽取 7 人.从这7人中任意抽取 2 人求至少有一人收看奔跑吧兄弟第四季的概率.附参考公式与数据 k 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2 × 2 列联表
f x = 4 - x + lg x - 3 的定义域为
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度.设该蓄水池的底面半径为 r 米高为 h 米体积为 V 立方米.假设建造成本仅与表面积有关侧面的建造成本为 100 元/平方米底面的建造成本为 160 元/平方米该蓄水池的总建造成本为 12000 π 元 π 为圆周率. 1将 V 表示成 r 的函数 V r 并求该函数的定义域 2讨论函数 V r 的单调性并确定 r 和 h 为何值时该蓄水池的体积最大.
若一系列函数的解析式相同值域相同但定义域不同则称这些函数为孪生函数那么函数解析式为 y = 2 x 2 - 1 值域为 { 1 7 } 的孪生函数共有________个.
袋中有五张卡片其中红色卡片三张标号分别为 1 2 3 蓝色卡片两张标号分别为 1 2 从五张卡片中任取两张这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率为______________.
在所有的两位数 10 ∼ 99 中任取一个数则这个数能被 2 或 3 整除的概率是
掷两颗均匀的骰子则点数之和为 5 的概率等于
函数 f x = - tan 2 x - tan x 1 + tan x 的奇偶性为
连续投掷两颗骰子点数 x y 在圆 x 2 + y 2 = 20 外的概率为___________.
设集合 A = { 1 2 } B = { 1 2 3 } 分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b 确定平面上的一个点 P a b 记点 P a b 落在直线 x + y = n 上为事件 C n 2 ⩽ n ⩽ 5 n ∈ N 若事件 C n 的概率最大则 n 的所有可能值为
两个骰子的点数分别为 b c 则方程 x 2 + b x + c = 0 有两个实根的概率为
一个袋子中有 5 个大小相同的球其中有 3 个黑球与 2 个红球如果从中任取两个球则恰好取到两个同色球的概率是
若函数 f x 2 + 1 的定义域为 [ -1 1 ] 则 f lg x 的定义域为
某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况用简单随机抽样方法调查了该校 100 名学生调查结果如下 1 该校共有 500 名学生估计有多少学生喜好篮球 2 能否有 99 %的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关说明原因. 3 已知在喜欢篮球的 12 名女生中 6 名女生分别记为 P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 同时喜欢乒乓球 2 名女生分别记为 B 1 B 2 同时喜欢羽毛球 4 名女生分别记为 V 1 V 2 V 3 V 4 同时喜欢排球现从喜欢乒乓球羽毛球排球的女生中各取 1 人求 P 1 B 2 不全被选中的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b a + c b + d c + d n = a + b + c + d .参考数据
函数 y = x ln 1 - x 的定义域为
汽车厂生产 A B C 三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表单位辆.用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆其中有 A 类轿车 10 辆. 1 求 z 的值 2 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个样本容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体从中任取 2 辆求至少有 1 辆舒适型轿车的概率 3 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆经检验它们的得分如下 9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2 . 把这 8 辆轿车的得分看成一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.
从 4 名男同学和 6 名女同学中随机选取 3 人参加某社团活动选出的 3 人中男女同学都有的概率为__________ 结果用数值表示 .
某个班有 45 名学生学校为了了解他们的身体发育状况决定分成男生女生两部分分层抽样若每个女生被抽取的概率为 0.2 抽取了 3 名女生则男生应抽取_________人.
一枚硬币掷三次只有两次出现正面的概率是
函数 y = x x - 1 - lg 1 x 的定义域为
学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生并统计了他们的数学成绩成绩均为整数且满分为 100 分所得数据整理后列出了如下频率分布表. 1在给出的样本频率分布表中求 A B C 的值 2补全频率分布直方图并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数中位数 3现从分数在 [ 80 90 [ 90 100 ] 的 9 名同学中随机抽取两名同学求被抽取的两名学生分数均不低于 90 分的概率.
从 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取一个数 a 从 { 2 3 4 } 中随机选取一个数 b 则 b > a 的概率是
已知 f x 的定义域为 -1 2 则 f | x | 的定义域为
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