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如下图, E 、 F 、 G 分别是四面体 A B C D 的棱 B C 、 C D 、 D A 的中点,则此四面体中,...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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在四面体ABCD中E.F.分别是AC与BD的中点若CD＝2AB＝4EF⊥BA则EF与CD所成的角为
90°
45°
60°
30°
在棱长为1的正四面体ABCD中E.F.分别是BCAD的中点则=
如图在四面体A.－BCD中F.E.H.分别是棱ABBDAC的中点G.为DE的中点.证明直线HG∥平面
四面体ABCD中E.F.分别是AC.BD的中点若CD=2ABEF⊥AB则EF与CD所成的角等于
30°
45°
60°
90°
四面体ABCD四个面重心分别为E.F.G.H则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为
在四面体A-BCD中MN分别是△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是．
如图在正三角形ABC中DEF分别为各边的中点GH分别为DEAF的中点将△ABC沿DEEFDF折成正四
如图在四面体ABCD中E.F.分别是AC和BD的中点若CD＝2AB＝4EF⊥AB则EF与CD所成的角
在边长为1的正方形SG1G2G3中E.F.分别是G1G2及G2G3的中点D.是EF的中点现在沿SES
以上都不对
在四面体ABCD中CB=CDAD⊥BDEF分别是ABBD的点且AD∥平面CEF1求证EF∥AD2若E
四面体A-BCD的四个面的重心分别为EFGH则四面体E-FGH的表面积与四面体A-BCD的表面积之比
四面体ABCD四个面的重心分别为E.F.G.H.则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比
设E.FG分别为四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点则此四面体中与过E.FG的截面平行的棱有
0条
1条
2条
3条
如图1所示在正方形SG1G2G3中E.F.分别是G.1G2及G.2G3的中点D.是EF的中点现在沿S
SG⊥△EFG所在平面
SD⊥△EFG所在平面
GF⊥△SEF所在平面
GD⊥△SEF所在平面
在正方形SG1G.2G.3中E.F.分别是G.1G.2及G.2G.3的中点D.是EF的中点现在沿SE
SD⊥△EFG所在平面
SG⊥△EFG所在平面
GF⊥△SEF所在平面
GD⊥△SEF所在平面
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是______
如图在正方形AG1G.2G.3中点B.C.分别是G.1G.2G.2G.3的中点点E.F.分别是G.3
如图所示在四面体ABCD中MN分别是△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是.
已知E.F.G.M.分别是四面体的棱ADCDBDBC的中点.求证AM∥平面EFG.
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则如图四面体的四个面中与MN平行的是____
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如图在边长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点 M 在四边形 E F G H 上及其内部运动若 M N //平面 A 1 B D 则点 M 轨迹的长度是___________..
如图在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 与直线 A A 1 的交点. 1证明 ⅰ E F // A 1 D 1 ; ⅱ B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F ; 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
如图 1 在正方形 A B C D 中 A B = 2 E 是 A B 边的中点 F 是 B C 边上的一点对角线 A C 分别交 D E D F 与 M N 两点.将 △ D A E △ D C F 折起使 A C 重合于 A ' 点构成如图 2 所示的几何体. 1求证 A ' D ⊥ 面 A ' E F 2试探究在图 1 中 F 在什么位置时能使折起后的几何体中 E F //平面 A ' M N 并给出证明.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的侧棱 A A 1 垂直于底面底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C A D ⊥ A B A D = A B = A A 1 = 2 B C E 为 D D 1 的中点 F 为 A 1 D 的中点. 1求证 E F //平面 A 1 B C ; 2求直线 E F 与平面 A 1 C D 所成角 θ 的正弦值.
在如图所示的多面体中四边形 A B B 1 A 1 和 A C C 1 A 1 都为矩形. 1若 A C ⊥ B C 证明直线 B C ⊥ 平面 A C C 1 A 1 ; 2设 D E 分别是线段 B C C C 1 的中点在线段 A B 上是否存在一点 M 使直线 D E //平面 A 1 M C 请证明你的结论.
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 是圆 O 上异于 A B 的点直线 P C ⊥ 平面 A B C E F 分别是 P A P C 的中点. I记平面 B E F 与平面 A B C 的交线为 l 试判断直线 l 与平面 P A C 的位置关系并加以证明 II设I中的直线 l 与圆 O 的另一个交点为 D 且点 Q 满足 D Q ⃗ = 1 2 C P ⃗ .记直线 P Q 与平面 A B C 所成的角为 θ 异面直线 P Q 与 E F 所成的角为 α 二面角 E - l - C 的大小为 β 求证 sin θ = sin ɑ sin β .
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 Ⅰ证明 B C 1 //平面 A 1 C D Ⅱ A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱锥 C - A 1 D E 的体积.
如图所示在三棱锥 P - A B Q 中 P B ⊥ 平面 A B Q B A = B P = B Q D C E F 分别是 A Q B Q A P B P 的中点 A Q = 2 B D P D 与 E Q 交于点 G P C 与 F Q 交于点 H 连接 G H . 1求证 A B / / G H 2求二面角 D - G H - E 的余弦值.
如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H . 1求证 A B / / F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A B C D 过 A 点的截面 A E F G 分别交 P B P C P D 于点 E F G 且 P B ⊥ A E P D ⊥ A G 下列结论正确的是____________写出所有正确结论的编号. ① B D //平面 A E F G ; ② P C ⊥ 平面 A E F G ; ③ E F //平面 P A D ; ④ 点 A B C D E F G 在同一球面上 ; ⑤ 若 P A = A B = 1 则四棱锥 O - A E F G 的体积为 1 9
已知三条直线 a b c 和平面 β 则下列推论中正确的是
m 是一条直线 α β 是两个不同的平面以下命题正确的是
已知平面 α β 和直线 m 给出条件① m / / α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α / / β 为使 m / / β 应选择下面四个选项中的
已知如图六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C .则下列结论正确的个数是 ① C D //平面 P A F ② D F ⊥ 平面 P A F ③ C F //平面 P A B ④ C F //平面 P A D
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
已知两条直线 a b 和平面 α 若 b ⊂ α 则 a / / b 是 a / / α 的
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 P 在 B C 1 上运动给出下列四个命题 ①三棱锥 A - D 1 P C 的体积不变② D P ⊥ B C 1 ③ A 1 P //平面 A C D 1 ④平面 P D B 1 ⊥ A C D 1 ; 其中正确的命题个数有
下列命题正确的是
如图矩形 A B C D 中对角线 A C B D 的交点为 G A D ⊥ 平面 A B E A E ⊥ E B A E = E B = B C = 2 F 为 C E 上的点且 B F ⊥ C E . 1 求证 A E ⊥ 平面 B C E ; 2 求证 A E //平面 B F D ; 3 求三棱锥 C - G B F 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ A C A B ⊥ P A A B / / C D A B = 2 C D E F G M N 分别为 P B A B B C P D P C 的中点. Ⅰ求证 C E / / 平面 P A D . Ⅱ求证平面 E F G ⊥ 平面 E M N .
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 Ⅰ直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; Ⅱ直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
如图1在边长为 1 的等边三角形 A B C 中 D E 分别是 A B A C 边上的点 A D = A E F 是 B C 的中点 A F 与 D E 交于点 G 将 △ A B F 沿 A F 折起得到如图 2 所示的三棱锥 A - B C F 其中 B C = 2 2 . 1证明 D E //平面 B C F 2证明 C F ⊥ 平面 A B F 2当 A D = 2 3 时求三棱锥 F - D E G 的体积 V F - D E G .
已知不同的直线 l m 不同的平面 α β 下列命题中 ①若 α / / β l ⊂ α 则 l / / β ②若 α / / β l ⊥ α 则 l ⊥ β ③若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ④若 α ⊥ β α ∩ β = l 则 m ⊥ l 则真命题的个数有
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D A P = A B B P = B C = 2 E F 分别是 P B P C 的中点 . Ⅰ证明 E F / / 平面 P A D ; Ⅱ求三棱锥 E - A B C 的体积 V .
如图已知菱形 A B E F 所在平面与直角梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B = 2 A D = 2 C D = 4 ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ ∠ E F A = 60 ∘ 点 H G 分别是线段 E F B C 的中点点 M 为 H E 的中点. Ⅰ求证 M G / / 平 面 A D F . Ⅱ求证:平面 A H C ⊥平面 B C E .
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 C C 1 = 2 2 E 为 C C 1 的中点则直线 A C 1 与平面 B E D 的距离为
关于直线 a b 及平面 α β 下列命题中正确的是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.Ⅰ求证平面 A B E ⊥ B 1 B C C 1 Ⅱ求证 C 1 F ∥平面 A B E Ⅲ求三棱锥 E - A B C 的体积.
如图在三棱锥 S - A B C 中平面 S A B ⊥平面 S B C A B ⊥ B C A S = A B 过 A 作 A F ⊥ S B 垂足为 F 点 E G 分别是棱 S A S C 的中点求证 1 平面 E F G //平面 A B C 2 B C ⊥ S A .
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