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求 1 + cos 20 ∘ ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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已知向量a＝12b＝x11若a∥b求x的值.2若〈ab〉为锐角求x的范围3当a＋2b⊥2a－b时求x
已知函数fx=x|x﹣a|﹣lnx1若a=1求函数fx在区间[1e]的最大值2求函数fx的单调区间3
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已知以下基本汇率求套算汇率1$1=DM1.6920=SFr1.3899求套算汇率DM/SFr2$1=
已知复数z1＝－2i1＋i.1求|z1|2若|z|＝1求|z－z1|的最大值.
下面是一个递归Java程序其功能为longFactorialintn{if1==n{return1}
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已知x=1+2my=1﹣m.1若点xy恰为抛物线y=ax2﹣ax+1的顶点求a的值2求y关于x的函数
已知函数fx＝x＋.1求fx的定义域2求f－1f2的值3当a≠－1时求fa＋1的值.
已知函数y＝ax3＋bx2当x＝1时有极大值3.1求ab的值2求函数的极小值3求函数在[－11]的最
已知一次函数的图像过点11与2-1求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围.
已知函数y=x2﹣m﹣2x+m的图象过点﹣115设其图象与x轴交于点A.BA在B的左侧点C在图象上且
定义新的运算:a◎b=a×b+a－B.1求5◎33◎5;2求1◎－2◎3.
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如图所示已知点 M 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上在第一象限的点 A a 0 和 B 0 b 是椭圆的两个顶点 O 为原点求四边形 M A O B 的面积的最大值.
4 cos 50 ∘ - tan 40 ∘ 等于
函数 y = 4 sin x + 3 cos x 的最大值是______.
△ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的周长为
计算 3 tan 12 ∘ − 3 4 cos 2 12 ∘ − 2 sin 12 ∘ = __________.
函数 f x = sin x - 3 cos x x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是
将函数 y = 3 cos x + sin x x ∈ R 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得到的图象关于 y 轴对称则 m 的最小值是
某实验室一天的温度单位 ℃ 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系式 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ [ 0 24 ] .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于 11 ℃ 问在哪段时间实验室需要降温
已知椭圆 x 2 16 + y 2 12 = 1 .1把椭圆方程化为参数方程2在椭圆上求点 P 使其到直线 x - 2 y - 12 = 0 的距离最小并求出最小距离.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在闭区间 [ - π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = cos x sin x + cos x - 1 2 .1若 0 < α < π 2 且 sin α = 2 2 求 f α 的值2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ + B A > 0 x ∈ R ω > 0 | ϕ | < π 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若 g x = f x + π 6 + f x − π 6 求函数 g x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域.
y = sin 2 x - π 3 - sin 2 x 的一个单调递增区间是
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 sin x 2 c → = 3 -1 其中 x ∈ R 1当 a → ⋅ b → = 1 2 时求 x 的取值集合2设函数 f x = a → - c → 2 求 f x 的最小正周期及其单调递增区间.
已知 M N 是直线 y = 0 与函数 f x = 2 cos 2 ω x 2 + cos ω x + π 3 - 1 ω > 0 图象的两个相邻交点且 M N = π 2 .1求 ω 的值2在锐角 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 f A = − 3 2 c = 3 △ A B C 的面积为 3 3 求 a 的值.
如果 α ∈ π 2 π 且 sin α = 4 5 那么 sin α + π 4 + cos α + π 4 等于
已知椭圆 C : x 2 16 + y 2 9 = 1 与 x 轴正半轴 y 轴正半轴的交点分别为 A B 动点 P 是椭圆上任一点求 △ P A B 面积的最大值.
如图所示已知半圆 O 的半径是 1 点 C 在直径 A B 的延长线上 B C = 1 点 P 是半圆上的一个动点以 P C 为边作等边三角形 P C D 且点 D 与圆心分别在 P C 的两侧.1若 ∠ P O B = θ 试将四边形 O P D C 的面积 y 表示为关于 θ 的函数2求四边形 O P D C 面积的最大值.
设 f x = 1 + cos 2 x 2 sin π 2 - x + sin x + a 2 sin x + π 4 的最大值为 2 + 3 则常数 a = ____________.
若正数 x y 满足 x 2 + y 2 = 1 则 x + 2 y 的最大值为__________.
已知 f x = 1 + 1 tan x sin 2 x - 2 sin x + π 4 ⋅ sin x - π 4 .1若 tan α = 2 求 f α 的值2若 x ∈ [ π 12 π 2 ] 求 f x 的取值范围.
函数 y = 3 2 sin 2 x + cos 2 x 的最小正周期为__________.
已知函数 f x = 4 sin 2 π 4 + x - 2 3 cos 2 x - 1 .1若 π 4 ⩽ x ⩽ π 2 求 f x 的最大值及最小值2若条件 p 函数 y = f x π 4 ⩽ x ⩽ π 2 的值域条件 q | f x - m | < 2 且 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x ω > 0 且 y = f x 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 π 4 .1求 ω 的值2求 f x 在区间 [ π 3 π 2 ] 上的最大值和最小值.
给定两个长度为 1 的平面向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 它们的夹角为 2 π 3 .如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上运动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 求 x + y 的最大值.
2 cos 10 ∘ - sin 20 ∘ sin 70 ∘ 的值是
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = 3 2 sin 2 x - cos 2 x - 1 2 .1求 f x 的单调递增区间2设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c = 3 f C = 0 若 sin B = 2 sin A 求 a b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a = 2 b = 2 sin B + cos B = 2 则角 A 的大小为____________.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列角 B 所对的边 b = 3 且函数 f x = 2 3 sin 2 x + 2 sin x cos x - 3 在 x = A 处取得最大值.1求 f x 的值域及最小正周期2求 △ A B C 的面积.
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