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已知函数 f ( x ) = ( 1 ...
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高中数学《其他不等式的解法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某种海洋生物的身长 f t 单位米与生长年限 t 单位年满足如下的函数关系 f t = 10 1 + 2 - t + 4 . 设该生物出生时的时刻 t = 0 1需经过多少时间该生物的身长超过8米 2该生物出生后第 3 年和第 4 年各长了多少米并据此判断这 2 年中哪一年长得更快.
已知函数 f x = l o g a 1 + x − l o g a 1 − x a > 0 且 a ≠ 1 1讨论 f x 的奇偶性与单调性 2若不等式 | f x | < 2 的解集为 { x | − 1 2 < x < 1 2 } 求 a 的值.
设函数 f x = 1 2 x − 1 x < 0 log 3 x + 1 x ≥ 0 则满足 | f x | < 2 的 x 的取值范围是
已知函数 f x = | x - 8 | - | x - 4 | . 1 作出函数 y = f x 的图象 2 解不等式 | x - 8 | - | x - 4 | > 2.
已知数列 a n 满足 1 3 a n ≤ a n + 1 ≤ 3 a n n ∈ N * a 1 = 1. 1若 a 2 = 2 a 3 = x a 4 = 9 求 x 的取值范围2若 a n 是等比数列且 a n = 1 1000 求正整数 m 的最小值以及 m 取最小值时相应 a n 的公比3若 a 1 a 2 . . . a 100 成等差数列求数列 a 1 a 2 . . . a 100 的公差的取值范围.
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 则满足不等式 f f x > 1 的 x 的取值范围是___________.
已知 f x 是 R 上的增函数点 A － 1 1 B 1 3 在它的图像上 f － 1 x 是它的反函数那么不等式 | f － 1 log 2 x | < 1 的解集为
设集合 A = { x | | x − a | < 2 } B = { x | 2 x − 1 x + 2 < 1 } 全集为 R . 1当 a =1时求 ∁ R A ∪ ∁ R B ; 2若 A ⊆ B 求实数 a 的取值范围.
解不等式 2 x − 3 x − 1 ⩽ 0 .
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f x 的解析式并写出函数 f x 图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ [ π 3 π 2 ] 时设 a = 2 f x 解不等式 l o g a x 2 + x > l o g a x + 2
不等式 x + 5 x − 1 2 ≥ 2 的解集是
已知函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 1当 a = - 3 时求不等式 f x ≥ 3 的解集 2若 f x ≤ | x - 4 | 的解集包含 [ 1 2 ] 求 a 的取值范围.
已知不等式 | x − 1 2 | ⩽ 3 2 的解集为 M 不等式 4 x - x 2 > 0 的解集为 N 则 M ∩ N =
已知关于 x 的不等式 a x - 5 x - a < 0 的解集为 M . I当 a = 1 时求集合 M ; II当 3 ∈ M 且 5 ∉ M 时求实数 a 的取值范围.
当 0 < x ≤ 1 2 时 4 x < log a x 则 a 的取值范围是
直线 x + a 2 + 1 y + 1 = 0 a ∈ R 的倾斜角的取值范围是
设命题甲为 0 < x < 5 命题乙为 | x - 2 | < 3 那么甲是乙的
如图已知双曲线 C 1 : x 2 2 - y 2 = 1 曲线 C 2 ; | y | = | x | + 1 P 是平面内一点若存在过点 P 的直线与 C 1 C 2 都有公共点则称 P 为 ` ` C 1 - C 2 型点 ' ' 1在正确证明 C 1 的左焦点是 ` ` C 1 - C 2 型点 时要使用一条过该焦点的直线试写出一条这样的直线的方程不要求验证2设直线 y = k x 与 C 2 有公共点求证 | k | > 1 进而证明原点不是 ` ` C 1 - C 2 型点 ' ' ; 3求证圆 x 2 + y 2 = 1 2 内的点都不是 ` ` C 1 - C 2 型点 ' '
若 f x = x 2 3 − x − 1 2 则满足 f x < 0 的 x 的取值范围是________.
定义如果函数 y = f x 在定义域内给定区间 [ a b ] 上存在 x 0 a < x 0 < b 满足 f x 0 = f b - f a b - a 则称函数 y = f x 是 [ a b ] 上的 ` ` 平均值函数 x 0 是它的一个均值点例如 y = x 2 是 [ -1 1 ] 上的平均值函数 0 就是它的均值点.现有函数 f x = x 3 + m x 是 [ -1 1 ] 上的平均值函数则实数 m 的取值范围是___________.
解关于 x 的不等式 a + 2 x + 2 > 1 其中 a ∈ R .
已知 a → = x -1 与 b → = 1 1 x 则不等式 a → ⋅ b → ⩽ 0 的解集为
已知 f x 为 R 上的函数则满足 f 1 x > f 1 的实数 x 的取值范围是.
若关于实数 x 的不等式 x + m 2 + x - 1 2 ≤ 3 有解则实数 m 的取值范围是_______.
已知 U = R A = { x | | x - 3 | < 2 } B ={ x | x - 2 x - 4 > 0 }求 A ∩ B ∁ U A ∪ B .
设集合 A = { x | x 2 < 4 } B = { x | 1 < 4 x + 3 }. 1 求集合 A ∩ B 2 若不等式 2 x 2 + a x + b < 0 的解集为 B 求 a b 的值.
已知关于 x 的不等式 | 2 x - 1 | - | x - 1 | ≤ log 2 a . 1当 a = 8 时求不等式解集. 2若不等式有解求 a 的范围.
函数 y = ln 1 + 1 x + 1 - x 2 的定义域为_____________.
不等式 2 x − 1 x + 1 ⩽ 1 的解集为
不等式 x − 3 x + 2 < 0 的解集为
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