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下列集合：① 0 ;② { ∅ } ;③ { x | 3 ...
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高中数学《集合的含义》真题及答案
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把下列各数分别填入相应的集合里.-1|-3|0-3.142.1--2017-π1正数集合{}2整数集
下列命题中正确的是________只填序号.①0与{0}表示同一集合②由123组成的集合可表示为{1
下列集合中不是集合{01}的真子集的是
∅
{0}
{1}
{0，1}
把下列各数填在相应的集合内15－6＋2－0.900.23－1.正数集合{____________}负
将下列各数填入相应的集合中.﹣70﹣22﹣2.555553.01+9﹣2π.+10%4.020020
把下列各数填在相应的集合里－360－2532正数集合｛｝负整数集合｛｝负数集合｛｝分数集合｛｝
把下列各数分别填在相应的集合里0﹣|﹣2|﹣﹣33.14|﹣4|3.1010101正数集合{}2整数
把下列各数填入相应的数集合中5.201.12122122212005－0.3整数集合｛｝正数集合｛｝
下列四个选项表示的集合中有一个集合不同于另三个集合这个集合是
{x|x＝0}
{a|a
2
＝0}
{a＝0}
{0}
把下列各数填在相应的集合内－230.5－2804－5.2.整数集合{}正数集合{}负分数集合{}正整
将下列各数填入相应的集合内-2.5-2.2322322230114.3120.101001000有理
把下列各数分别填入相应的集合里－2203.1415213+－3－6－－2.1整数集合{}分数集合{.
把下列各数填入相应的集合中﹣800.1﹣150﹣5.32整数集合{__________}正数集合{_
将下列各数填在相应的集合里.—3.8—104.3—∣—∣420——整数集合{}分数集合{}正数集合{
把下列各数填在相应的集合中－73.5－3.14π00.03%－310.自然数集合{}整数集合{}负数
写出下列命题的否定和否命题:1若x2+y2=0则xy全为0;2若x=2或x=-1则x2-x-2=0;
把下列各数分别填入相应的集合内﹣3.609﹣4﹣0.5252252225每两个5之间依次增加1个2.
用列举法表示下列集合式子a≠0b≠0的所有值组成的集合.
设N为自然数集合Z为整数集合Q为有理数集合R为实数集合为全体奇数集合[01和01为两个区间下列关系中
(0，1)≈Q
Z≤R
Q≈N
[0，1]≈R
将下列各数填入适当的括号内π5﹣38.919﹣﹣3.14﹣902正数集合{}负数集合{}整数集合{}
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选修 4 - 1 几何证明选讲如图点 A 在 ⊙ O 上过点 O 的割线 P B C 交 ⊙ O 于点 B C 且 P A = 4 P B = 2 O B = 3 ∠ A P C 的平分线分别交 A B A C 于点 D E .1证明 ∠ A D E = ∠ A E D 2证明 A D ⋅ A E = B D ⋅ C E .
已知集合 A = x | | x - a | = 4 B = 1 2 b .1是否存在实数 a 使得对于任意的实数 b 都有 A ⊊ B ?若存在求出对应的 a 的值;若不存在请说明理由.2若 A ⊆ B 成立求出对应的实数对 a b .
对于平面上的点集 Ω 如果连接 Ω 中任意两点的线段必定包含于 Ω 则称 Ω 为平面上的凸集给出平面上 4 个点集的图形如下阴影区域及其边界其中凸集的是____________写出所有凸集相应图形的序号.
ω 是正实数设 S ω = θ | f x = cos ω x + θ 是奇函数 } 若对每个实数 a S ω ∩ a a + 1 的元素不超过 2 个且有 a 使 S ω ∩ a a + 1 含 2 个元素则 ω 的取值范围是______.
已知集合 M = { a a + d a + 2 d } P = { a a q a q 2 } 其中 a ≠ 0 d ≠ 0 q ≠ 0 且 M = P 求 q 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 是半圆的直径 C 是圆上一点 C H ⊥ A B 于点 H C D 是圆的切线 F 是 A C 上的一点 D F = D C 延长 D F 交 A B 于点 E .1求证 D E // C H 2求证 A D 2 - D F 2 = A E ⋅ A B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 为圆 O 的一条切线 B 为切点 A C D 为过圆心 O 的割线 A B = 4 3 A O = 7 .求1圆 O 的直径2 ∠ A B C 的正弦值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知四边形 A B C D 内接于圆 O 且 A B 是圆 O 的直径以点 D 为切点的圆 O 的切线与 B A 的延长线交于点 M .1若 M D = 6 M B = 12 求 A B 的长2若 A M = A D 求 ∠ D C B 的大小.
已知集合 P = -2 - 1 0 1 集合 Q = y | y = | x | x ∈ P 则 Q = _________.
已知集合 A = { z | z = 1 + i + i 2 + ⋯ + i n n ∈ N * } B = { ω | ω = z 1 ⋅ z 2 z 1 z 2 ∈ A } z 1 可以等于 z 2 从集合 B 中任取一元素则该元素的模为 2 的概率为____________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示两个圆相内切于点 T 公切线为 T N 外圆的弦 T C T D 分别交内圆于 A B 两点并且外圆的弦 C D 恰切内圆于点 M .1证明 A B / / C D 2证明 A C ⋅ M D = B D ⋅ C M .
选修4-1几何证明选讲如图直线 P Q 与 ⊙ O 相切于点 A A B 是 ⊙ O 的弦 ∠ P A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 连接 C B 并延长与直线 P Q 相交于点 Q .1求证 Q C ⋅ A C = Q C 2 - Q A 2 2若 A Q = 6 A C = 5 求弦 A B 的长.
对于整数 a b 存在唯一一对整数 q 和 r 使得 a = b q + r 0≤ r < | b | .特别地当 r = 0 时称 b 能整除 a 记作 b ∣ a 已知 A ={ 1 2 3 ⋯ 23 }. Ⅰ存在 q ∈ A 使得 2011 = 91 q + r 0 ≤ r < 91 试求 q r 的值 Ⅱ若 B ⊆ A c a r d B = 12 c a r d B 指集合 B 中的元素的个数且存在 a b ∈ B b < a b ∣ a 则称 B 为谐集合.请写出一个含有元素7的谐和集 B 0 和一个含有元素8的非谐和集 C 并求最大的 m ∈ A 使含 m 的集合 A 有 12 个元素的任意子集为谐和集并说明理由.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证: P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O A B = A C M N 为 ⊙ O 在点 C 处的切线过点 B 作 M N 的平行线交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D .1求证 △ A B E ≅ △ A C D 2若 A B = 6 B C = 4 求 E C 的长.
设集合 M = x | x = 2 m + 1 m ∈ Z P = y | y = 2 m m ∈ Z 若 x 0 ∈ M y 0 ∈ P a = x 0 + y 0 b = x 0 y 0 则
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B D 三点共线以 A B 为直径的圆与以 B D 为半径的圆交于 E F D H 切圆 B 于点 D D H 交 A F 于点 H .Ⅰ求证 A B ⋅ A D = A F ⋅ A H Ⅱ若 A B - B D = 2 A F = 2 2 求 △ B D F 外接圆的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示过点 P 分别作圆 O 的切线 P A P B 和割线 P C D 弦 B E 交 C D 于 F 满足 P B F A 四点共圆.1证明 A E // C D 2若圆 O 的半径为 5 且 P C = C F = F D = 3 求四边形 P B F A 的外接圆的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证 D E 2 = A E ⋅ B E 2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
设集合 A = { 1 2 3 } B = { 4 5 } M = { x ∣ x = a + b a ∈ A b ∈ B } 则 M 中元素的个数为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
A = { m m + d m + 2 d } B = { m m q m q 2 } 其中 m ≠ 0 且 A = B 则 q 的值为_____.
下列集合中不同于另外三个集合的是
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 是 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E .1求证 A D 的延长线平分 ∠ C D E 2若 ∠ B A C = 30 ∘ △ A B C 中 B C 边上的高为 2 + 3 求 △ A B C 外接圆的面积.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图正方形 A B C D 的边长为 2 以 A 为圆心 D A 为半径的圆弧与以 B C 为直径的半圆 O 交于点 F 连接 B F 并延长交 C D 于点 E .1求证 E 为 C D 的中点2求 E F ⋅ F B 的值.
用适当的方法表示下列集合1方程 x 2 = 2 x 的所有实数解组成的集合;2由小于 25 的所有质数组成的集合;3方程 x 2 + y 2 - 4 x + 6 y + 13 = 0 的解集;4二次函数 y = x 2 - 10 图象上的所有点组成的集合.
已知集合 A = { 1 2 3 4 5 } B = { x y | x ∈ A y ∈ A x - y ∈ A } 则 B 中所含元素的个数为
如图已知 ⊙ O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E .Ⅰ求证 A C 平分 ∠ B C D Ⅱ求 ∠ A D B 的度数.
如图
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