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已知点 A , B 在抛物线 y = 2 x 2 上， O 为原点， O ...
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高中数学《直线系方程及应用》真题及答案
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已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知点F.为抛物线y2=﹣8x的焦点O.为原点点P.是抛物线准线上一动点点A.在抛物线上且|AF|=
已知抛物线与x交于A﹣10B30两点与y轴交于点C03求抛物线的解析式.
已知抛物线y＝ax＋m2经过点2－2且对称轴是过点30且平行于y轴的直线⑴求此函数的解析式⑵若把此抛
已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A.B.两点若该抛物线上存在点C.使得∠ACB为直角则a的取值范围为
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线y＝ax2经过点A.－2－8.1求此抛物线的函数解析式2判断点B.－1－4是否在此抛物线上
已知抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.－30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知A.是抛物线y2=4x上一点F.是抛物线的焦点直线FA交抛物线的准线于点B.点B.在x轴上方若|
已知抛物线y2=2pxp>0的准线经过点-11那么抛物线的焦点坐标为.
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=.
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A.30B.－10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知直线y=a交抛物线y=x2于A.B.两点若该抛物线上存在点C.使得∠ACB为直角则a的取值范围为
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A.－10且经过直线y＝x－3与x轴的交点B.及与y轴的交点C.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标.
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
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已知动点 M 的坐标满足方程 5 x 2 + y 2 = | 3 x + 4 y - 12 | 则动点 M 的轨迹是
已知直线 l : y = k x + 1 与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点则 k = 1 是 △ A B O 的面积为 1 2 的
圆心在曲线 y = 2 x x > 0 上且与直线 l : x + 2 y + 1 = 0 相切的面积最小的圆的方程为
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程是 ρ = sin θ 1 - sin 2 θ .1写出直线 l 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程2若点 P 是曲线 C 上的动点求 P 到直线 l 的距离的最小值并求出 P 点的坐标.
已知 F 1 F 2 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 2 作双曲线渐近线的垂线垂足为 P 则 | P F 1 | 2 - | P F 2 | 2 =
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 离心率为 2 2 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 2 O 为坐标原点.1求椭圆 C 的方程.2经过点 M 0 2 作直线 A B 交椭圆 C 于 A B 两点求 △ A O B 面积的最大值.3设椭圆的上顶点为 N 是否存在直线 l 交椭圆于 P Q 两点使点 F 为 △ P Q N 的垂心若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 x - 1 2 + y 2 = 16 圆 C 2 x + 1 2 + y 2 = 1 点 S 为圆 C 1 上的一个动点现将坐标平面折叠使得圆心 C 2 -1 0 恰与点 S 重合折痕与直线 S C 1 交于点 P .1求动点 P 的轨迹方程2过动点 S 作圆 C 2 的两条切线切点分别为 M N 求 M N 的最小值3设过圆心 C 2 -1 0 的直线交圆 C 1 于点 A B 以点 A B 分别为切点的两条切线交于点 Q 求证点 Q 在定直线上.
已知直线 l 1 l 2 是双曲线 C x 2 4 − y 2 = 1 的两条渐近线点 P 是双曲线 C 上一点若点 P 到渐近线 l 1 距离的取值范围是 [ 1 2 1 ] 则点 P 到渐近线 l 2 距离的取值范围是
已知抛物线的方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
已知直线 x + y = a 与圆 x 2 + y 2 = 2 交于 A B 两点 O 是坐标原点 C 是圆上一点若 O A ⃗ + O B ⃗ = O C ⃗ 则 a 的值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 3 y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程2设点 P 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离 d 的取值范围.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 过极坐标系内的两点 A 2 2 π 4 和 B 3 π 2 .1写出曲线 C 和直线 l 在直角坐标系中的普通方程2若 P 是曲线 C 上任意一点求 △ A B P 面积的最小值.
已知 A -2 - 4 B 1 5 两点到直线 l : a x + y + 1 = 0 的距离相等则实数 a 的值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 c 离心率为 e 若点 -1 0 和 1 0 到直线 x a − y b = 1 的距离之和为 S ⩾ 4 5 c 则 e 的取值范围是_________.
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
过点 M 2 4 作两条互相垂直的直线分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 若四边形 O A M B 被直线 A B 平分求直线 A B 的方程.
若动点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 分别在直线 l 1 x + y - 7 = 0 和 l 2 x + y - 5 = 0 上移动则线段 A B 的中点 M 到原点的距离的最小值为____________.
已知过点 A 1 1 且斜率为 - m m > 0 的直线 l 与 x y 轴分别交于 P Q 两点分别过点 P Q 作直线 2 x + y = 0 的垂线垂足分别为 R S 求四边形 P Q S R 的面积的最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 P 5 3 作直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点若 O A ⊥ O B 则直线 l 的斜率为____________.
已知圆 O 的方程为 x 2 + y 2 = 2 圆 M 的方程为 x - 1 2 + y - 3 2 = 1 过圆 M 上任一点 P 作圆 O 的切线 P A 若直线 P A 与圆 M 的另一个交点为 Q 则当弦 P Q 的长度最大时直线 P A 的斜率是____________.
直线 4 x + 3 y - 12 = 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点则 ∠ B A O O 为坐标原点的平分线所在直线的方程为
已知 x y 满足约束条件 x + y − 3 ⩾ 0 x − 4 y + 12 ⩾ 0 4 x − y − 12 ⩽ 0 .1求 x 2 + y 2 的取值范围2求 4 x × 1 2 y 的取值范围.
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
曲线 e x - y = 0 上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离最小值是____________.
已知双曲线 x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的离心率为 5 则 b = _______又以 2 1 为圆心 r 为半径的圆与该双曲线的两条渐近线只有一个公共点则 r = _________.
已知直线 l : y = - 4 3 x + 25 3 圆 C 是以原点为圆心 2 3 为半径的圆求圆 C 上任意一点 P 到直线 l 的距离大于 2 的概率.
在平面直角坐标系中定义 d P Q = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | 为两点 P x 1 y 1 Q x 2 y 2 之间的折线距离则坐标原点 O 与直线 2 x + y - 2 5 = 0 上一点的折线距离的最小值是__________________.
直线 y = - 3 3 x + 1 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 以线段 A B 为边在第一象限内作等边三角形 A B C 如果在第一象限内有一点 P m 1 2 使得 △ A B P 和 △ A B C 的面积相等求实数 m 的值.
分别求满足下列条件的双曲线的标准方程1以圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点2焦点在 x 轴上渐近线方程为 y = ± 3 3 x 且顶点到渐近线的距离为 1 .
若动点 P 到定点 F 1 1 的距离与它到直线 l : 3 x + y - 4 = 0 的距离相等则动点 P 的轨迹是
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