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分别求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1)以圆 C : x 2 + y 2 - 6 ...
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高中数学《点到直线的距离公式及应用》真题及答案
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分别求满足下列条件的直线方程.过点A.2－1且与直线y＝3x－1垂直
求满足下列条件的抛物线的标准方程并求对应抛物线的准线方程.1过点－322焦点在直线x－2y－4＝0上
一个圆经过A.3-2B.21两点求分别满足下列条件的圆的方程.1圆心在直线x-2y-3=0上2在两坐
根据下列条件求双曲线的标准方程.与双曲线-=1有公共焦点实轴长为18.
写出符合下列条件的曲线的标准方程与双曲线有共同的渐近线且过点A.2-3求双曲线标准方程
已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为
双曲线C.的两条渐近线过坐标原点且与圆S.相切.1求渐近线方程2圆S.的圆心关于渐近线的对称点在双曲
已知圆的方程是且圆的切线满足下列条件求圆的切线方程 $1$过圆外一点$Q31$$2$过圆上一点$P
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为且过点13
求经过圆x2+y2=58与直线6x+8y-3=0的交点且分别满足下列条件的圆的方程1面积最小的圆2圆
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
是否存在同时满足下列条件的双曲线若存在求出其方程若不存在说明理由.1渐近线方程为x+2y=0及x-2
根据下列条件求双曲线的标准方程.已知双曲线的渐近线方程为y＝±x且过点M.－1
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
是否存在同时满足下列条件的双曲线若存在求出其方程若不存在说明理由.1渐近线方程为x+2y=0及x-2
已知双曲线－＝1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的
根据下列条件求双曲线的标准方程.与双曲线-=1有共同的渐近线且过点-34.
已知圆C.同时满足下列三个条件①与y轴相切②半径为4③圆心在直线x﹣3y=0上.求圆C.的方程.
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
求满足下列条件的抛物线标准方程焦点在直线上
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 2 3 3 过点 A a 0 B 0 - b 的直线到原点的距离是 3 2 那么 a b = ____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 以 F 为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为 M 若 M F 与双曲线的实轴垂直则双曲线 C 的离心率为
已知椭圆 M x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点坐标为 0 1 离心率为 2 2 动直线 y = x + m 交椭圆 M 于不同的两点 A B T 1 1 .1求椭圆 M 的标准方程2试问 △ T A B 的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值若不存在请说明理由.
圆 ρ = 4 cos θ 的圆心到直线 tan θ = 1 的距离为__________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点且 | A F | = 4 | F B | O 为坐标原点若 △ A O B 的面积 S △ A O B = 5 8 则 p = ____________.
已知直线 l 经过点 P -2 5 且斜率为 − 3 4 .1求直线 l 的方程2若直线 m 与 l 平行且点 P 到直线 m 的距离为 3 求直线 m 的方程.
已知点 M 是直线 3 x + 4 y - 2 = 0 上的动点点 N 为圆 x + 1 2 + y + 1 2 = 1 上的动点则 | M N | 的最小值是
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N ⃗ | .
已知直线 l 过点 -2 0 当直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 2 x 有两个交点时其斜率 k 的取值范围是
已知椭圆 G x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点分别为 F 1 F 2 其离心率为 3 2 椭圆 G 上一点 M 满足 M F 1 ⃗ ⋅ M F 2 ⃗ = 0 且 △ M F 1 F 2 的面积为 1 .1求椭圆 G 的方程2过椭圆 G 长轴上的点 P t 0 的直线 l 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相切于点 Q P 与 Q 不重合交椭圆 G 于 A B 两点.若 | A Q | = | B P | 求实数 t 的值.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 短轴一个端点到右焦点的距离为 3 .1求椭圆 C 的方程.2设直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点坐标原点 O 到直线 l 的距离为 3 2 求 △ A O B 面积的最大值.
已知变量 a b 满足 b = - 1 2 a 2 + 3 ln a a > 0 若点 Q m n 在直线 y = 2 x + 1 2 上则 a - m 2 + b - n 2 的最小值为
已知 a → b → 是单位向量若 a → ⋅ b → = 0 且 | c → - a → | + | c → - 2 b → | = 5 则 | c → + 2 a → | 的取值范围是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = - 2 - 3 2 t y = 1 2 t 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ - π 4 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 2 的直角坐标方程2求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
已知圆 C 与直线 x - y = 0 及 x - y - 4 = 0 都相切圆心在直线 x + y = 0 上则圆 C 的方程为
直线 l n : y = x - 2 n 与圆 C n : x 2 + y 2 = 2 a n + n 交于不同的两点 A n B n n ∈ N * .数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 1 4 | A n B n | 2 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = 2 n − 1 n 为奇数 a n n 为偶数 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知直线 l m x + y + 3 m - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 12 交于 A B 两点过 A B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C D 两点.若 | A B | = 2 3 则 | C D | = ____________.
双曲线 x 2 3 - y 2 6 = 1 的右焦点到渐近线的距离是____________.
已知直线 l : 2 x - 3 y + 1 = 0 求直线 l 关于点 A -1 -2 对称直线 l ' 的方程.
已知动圆 P 的圆心为点 P 圆 P 过点 F 1 0 且与直线 l : x = - 1 相切.1求点 P 的轨迹 C 的方程2若圆 P 与圆 F : x - 1 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点求 | M N | 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C 的标准方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 右焦点为 F 右准线为 l 短轴的一个端点为 B .设原点到直线 B F 的距离为 d 1 F 到 l 的距离为 d 2 .若 d 2 = 6 d 1 则椭圆 C 的离心率为____________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 .点 P a b 满足 | P F 2 | = | F 1 F 2 | .1求椭圆的离心率 e 2设直线 P F 2 与椭圆相交于 A B 两点.若直线 P F 2 与圆 x + 1 2 + y - 3 2 = 16 相交于 M N 两点且 | M N | = 5 8 | A B | 求椭圆的方程.
若直线 l 经过两直线 7 x + 5 y - 24 = 0 和 x - y = 0 的交点且点 5 1 到 l 的距离为 10 则直线 l 的方程是____________.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 .若抛物线 C 2 : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离为 2 则抛物线 C 2 的方程为.
如图已知圆 G : x - 2 2 + y 2 = r 2 是椭圆 x 2 16 + y 2 = 1 的内接 △ A B C 的内切圆其中 A 为椭圆的左顶点.1求圆 G 的半径 r 2过点 M 0 1 作圆 G 的两条切线交椭圆于 E F 两点证明直线 E F 与圆 G 相切.
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 1 作直线 l 1 与 l 垂直且直线 l 1 与圆 C 交于 M N 两点求四边形 P M Q N 面积的最大值.
已知圆 C x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 4 = 0 直线 l 1 被圆所截得的弦的中点为 P 5 3 .1求直线 l 1 的方程2若直线 l 2 x + y + b = 0 与圆 C 相交求 b 的取值范围3是否存在实数 b 使得直线 l 2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l 1 上若存在求出 b 的值若不存在说明理由.
已知椭圆 W x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 2 过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为 -1 O 为坐标原点.1求椭圆 W 的方程.2设斜率为 k 的直线 l 与 W 相交于 A B 两点记 △ A O B 面积的最大值为 S k 证明 S 1 = S 2 .
已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A 且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l .1求 r 2设 m n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 m n 的交点为 D 求 D 到 l 的距离.
点 1 -1 到直线 x - y + 1 = 0 的距离是
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