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已知 △ A B P 的三个顶点在抛物线 C : : x 2 = 4 y 上， F 为抛物线 ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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已知坐标平面内长方形ABCD的三个顶点的坐标为A.212B.-712C.-7-3则顶点D.的坐标为_
如图在矩形ABCD中AB=4AD=3以顶点D为圆心作半径为r的圆若要求另外三个顶点A.B.C中至少有
已知直角三角形ABC的三个顶点在半径为13的球面上两直角边的长分别为6和8则球心到平面的距离为
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已知如图13等腰△ABC中底边BC=12高AD=6.1在△ABC内作矩形EFGH使F.G.在BC上E
已知如图13等腰△ABC中底边BC=12高AD=6.1在△ABC内作矩形EFGH使F.G.在BC上E
已知△ABC的三个顶点在以O.为球心的球面上且cosA=BC=1AC=3三棱锥O.﹣ABC的体积为则
正三角形的三个顶点在双曲线的右支上其中一个顶点与双曲线右顶点重合则的取值范围是___________
如图已知△ABC的三个顶点在格点上.1作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B.1C.12写出A.1
已知一个平行四边形三个顶点为A.0-9B.26C.45求第四个顶点的坐标.
已知⊙O.的直径AB为2cm那么以AB为底第三个顶点在圆周上的三角形中面积最大的三角形的面积等于㎝2
如图△ABC的三个顶点在网格中格点上求sinA=_
如图已知△ABC的三个顶点在格点上.1作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C12求出A1B1C
已知如图13等腰△ABC中底边BC=12高AD=6.1在△ABC内作矩形EFGH使F.G.在BC上E
如图已知△ABC的三个顶点在格点上.1作出与△ABC关于x轴对称的图形△A.1B.1C.12写出A.
已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0经过点－10且顶点在第一象限.有下列三个结论①a＜0②a＋b＋c
已知△ABC的三个顶点在同一球面上若∠BAC=90°AB=AC=2球心O.到平面ABC的距离为1则该
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知平行四边形的三个顶点A.－21B.－13C.34求第四个顶点D.的坐标.
有一个正三角形的两个顶点在抛物线上另一个顶点在原点则这个正三角形的边长为_________.
如图在矩形ABCD中AB=4AD=3以顶点D.为圆心作半径为r的圆若要求另外三个顶点A.B.C.中至
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已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 过右焦点 F 且斜率为 k k > 0 的直线与 C 相交于 A B 两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ 则 k =
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上且 ∣ A F ∣ = 3. Ⅰ求抛物线 E 的方程 Ⅱ已知点 G -1 0 延长 A F 交抛物线 E 于点 B 证明以点 F 为圆心且与直线 G A 相切的圆必与直线 G B 相切.
如图梯形 A B C D 的底边 A B 在 y 轴上原点 O 为 A B 的中点 | A B | = 4 2 3 | C D | = 2 − 4 2 3 A C ⊥ B D . M 为 C D 的中点. 1求点 M 的轨迹方程 2过 M 作 A B 的垂线垂足为 N 若存在正常数 λ o 使 M P ⃗ = λ o P N ⃗ 且 P 点到 A B 的距离和为定值求点 P 的轨迹 E 的方程 3过 0 1 2 的直线与轨迹 E 交于 P Q 两点求 △ O P Q 面积的最大值.
已知直线 y = - x + 1 与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 相交于 A B 两点若椭圆的离心率为 2 2 焦距为 2 则线段 A B 的长是
已知过抛物线 y 2 = 4 x 焦点 F 的直线 l 与抛物线相交于 A B 两点若 | A F | = 4 则 | B F | =_________.
若直线 l y = k x + 2 与双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
已知椭圆 x 2 + 2 y 2 = 1 过原点的两条直线 l 1 和 l 2 分别与椭圆交于 A B 和 C D 记 △ A O C 的面积为 S .1设 A x 1 y 1 C x 2 y 2 用 A C 的坐标表示点 C 到直线 l 1 的距离并证明 S = 1 2 | x 1 y 2 - x 2 y 1 | 2设 l 1 y = k x C 3 3 3 3 S = 1 3 求 k 的值3设 l 1 与 l 2 的斜率之积为 m 求 m 的值使得无论 l 1 和 l 2 如何变动面积 S 保持不变.
直线 y = 2 2 x 与椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个交点在 x 轴上的射影恰为椭圆的两个焦点则椭圆的离心率 e 等于
若 a b ≠ 0 则 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b 所表示的曲线只可能是图中的
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 过其焦点 F 作两条相互垂直且不平行于 x 轴的直线分别交抛物线 C 于点 P 1 P 2 和点 P 3 P 4 线段 P 1 P 2 P 3 P 4 的中点分别为 M 1 M 2 . 1求 △ F M 1 M 2 面积的最小值 2求线段 M 1 M 2 的中点 P 满足的方程.
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
1直线 l : y = x + b 与抛物线 C : x 2 = 4 y 相切于点 A 求实数 b 的值及点 A 的坐标. 2在抛物线 y = 4 x 2 上求一点使这点到直线 y = 4 x - 5 的距离最短.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 1 0 短轴的端点分别为 B 1 B 2 且 F B 1 ⃗ ⋅ F B 2 ⃗ = - a . 1求椭圆 C 的方程 2过点 F 且斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 交椭圆于 M N 两点弦 M N 的垂直平分线与 x 轴相交于点 D 与 M N 的交点为 P 试求 | D P | | M N | 的取值范围.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点为 A 0 1 离心率为 2 2 过点 B 0 -2 及左焦点 F 1 的直线交椭圆于 C D 两点右焦点设为 F 2 . 1求椭圆的方程 2求 △ C D F 2 的面积.
下列说法中错误的是
直线 y = x - 1 与椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 相交于 A B 两点则 | A B | = ____________.
木匠在木料上画线先确定两个点的位置根据_____________就能把线画得很准确.
小红家分了一套住房她想在自己的房间的墙上钉一根细木条挂上自己喜欢的装饰物那么小红至少需要几根钉子使细木条固定
若直线 y = k x - k 交抛物线 y 2 = 4 x 于 A B 两点且线段 A B 中点到 y 轴的距离为 3 则 | A B | =
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
下列说法不正确的是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A B 两点 O 为坐标原点.若 | A F | = 3 则△ A O B 的面积为
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线为 l 经过 F 且斜率为 3 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A A K ⊥ l 垂足为 K 则 △ A K F 的面积是
已知直线 l 交双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 于 A B 不同两点若点 M 1 2 是线段 A B 的中点求直线 l 的方程及线段 A B 的长度.
已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ - ρ sin θ + 1 = 0 . 1分别写出曲线 C 1 与曲线 C 2 的普通方程 2若曲线 C ! 与曲线 C 2 交于 A B 两点求线段 A B 的长.
如题图椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且过 F 2 的直线交椭圆 于 P Q 两点且 P Q ⊥ P F 1 . Ⅰ若 | P F 1 | = 2 + 2 | P F 2 | = 2 - 2 求椭圆的标准方程. Ⅱ若 | P Q | = λ | P F 1 | 且 3 4 ≤ λ < 4 3 试确定椭圆离心率 e 的取值范围.
已知椭圆 G x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 右焦点为 2 2 0 斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交与 A B 两点以 A B 为底边作等腰三角形顶点为 P -3 2 . 1求椭圆 G 的方程 2求 △ P A B 的面积.
已知平面上一定点 C 4 0 和一定直线 l x = 1 P 为该平面上一动点作 P Q ⊥ l 垂足为 Q 且 P C ⃗ + 2 P Q ⃗ ⋅ P C ⃗ - 2 P Q ⃗ = 0 . 1 问点 P 在什么曲线上并求出该曲线的方程 2 设直线 l y = k x + 1 与 1 中的曲线交于不同的两点 A B 是否存在实数 k 使得以线段 A B 为直径的圆经过 D 0 -2 若存在求出 k 的值若不存在说明理由.
已知抛物线 y 2 = 4 x 截直线 y = 2 x + m 所得弦长 A B = 3 5 1 求 m 的值 2 设 P 是 x 轴上的一点且 △ A B P 的面积为 9 求 P 的坐标.
过拋物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A B 两点点 O 是坐标原点若 | A F | = 5 则 △ A O B 的面积为
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