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等比数列 x ， 3 x + 3 ， 6 x + 6 ， ⋯ 的第四项等于__________.
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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对任意等比数列{an}下列说法一定正确的是
a
1
,a
3
,a
9
成等比数列
a
2
,a
3
,a
6
成等比数列
a
2
,a
4
,a
8
成等比数列
a
3
,a
6
,a
9
成等比数列
等比数列x3x＋36x＋6的第四项等于
－24
0
12
24
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
{an}是等比数列下面四个命题中真命题的个数为①{a}也是等比数列②{can}c≠0也是等比数列③也
4个
3个
2个
1个
已知三数x+log272x+log92x+log32成等比数列则公比为.
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
三个正数abc成等比数列则lgalgblgc是
等比数列
既是等差又是等比数列
等差数列
既不是等差又不是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+kk为常数那么下述结论正确的是
k为任意实数时,{a
n
}是等比数列
k=-1时,{a
n
}是等比数列
k=0时,{a
n
}是等比数列
{a
n
}不可能是等比数列
.定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为
①②
③④
①③
②④
若x2x+23x+3是一个等比数列的连续三项则x的值为
）-4 （
）-1 （
）1或4 （
）-1或-4
若数列{an}是等比数列则数列{an＋an＋1}
一定是等比数列
一定是等差数列
可能是等比数列也可能是等差数列
一定不是等比数列
不相等的三个正数abc成等差数列并且x是ab的等比中项y是bc的等比中项则x2b2y2三数
成等比数列而非等差数列
成等差数列而非等比数列
既成等差数列又成等比数列
既非等差数列又非等比数列
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
设x∈R记不超过x的最大整数为[x]如[2.5]=2[﹣2.5]=﹣3令{x}=x﹣[x]则{}[
是等比数列但不是等差数列
是等差数列但不是等比数列
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
在等比数列{an}中若a3a7是方程3x2－11x＋9＝0的两根则a5的值为________.
互不相等的三个正数x1x2x3成等比数列且点P1logax1logby1P2logax2logby2
等差数列，但不成等比数列
等比数列而非等差数列
等比数列，也可能成等差数列
既不是等比数列，又不是等差数列
若数列{an}是等比数列则数列{an+an+1}
一定是等比数列
可能是等比数列，也可能是等差数列
一定是等差数列
一定不是等比数列
已知x＞0y＞0xaby成等差数列xcdy成等比数列则的最小值是.
0
1
2
4
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
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成等差数列的三个正数的和等于 15 并且这三个数分别加上 2 5 13 后成为等比数列 b n 中的 b 3 b 4 b 5 .1求数列 b n 的通项公式2求数列 b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 是等差数列若 a 1 + 1 a 3 + 3 a 5 + 5 构成公比为 q 的等比数列则 q = __________.
已知等比数列 a n 中 a n > 0 a 1 a 99 为方程 x 2 - 10 x + 16 = 0 的两根则 a 20 a 50 a 80 的值为
已知数列 a n 的首项为 1 数列 b n 为等比数列且 b n = a n + 1 a n 若 b 10 ⋅ b 11 = 2 则 a 21 = _______________.
公比不为 1 的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 -3 a 1 - a 2 a 3 成等差数列若 a 1 = 1 则 S 4 =
等比数列 a n 中若 a 2 a 9 是方程 3 x 2 - 11 x + 6 = 0 的两根则 log 2 a 1 a 2 ⋯ a 10 = ____________.
已知各项均为正数的等比数列 a n a 1 a 2 a 3 = 5 a 7 a 8 a 9 = 10 则 a 4 a 5 a 6 =
已知数列 a n 是等比数列且 a n > 0 n ∈ N * a 3 a 5 + 2 a 4 a 6 + a 5 a 7 = 81 则 a 4 + a 6 =
设 a n 是由正数组成的等比数列且 a 5 a 6 = 81 则 log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a 10 的值为
公比为 2 的等比数列 a n 的各项都是正数且 a 3 a 11 = 16 则 a 5 =
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列且 c = 2 a 则 cos B =
等比数列{ a n }中 a 1 a 99 为方程 x 2 - 10 x + 16 = 0 的两根则 a 20 ⋅ a 50 ⋅ a 80 的值为
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.
等比数列 a n 的各项均为正数且 a 5 a 6 + a 4 a 7 = 18 则 log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a 10 = ________.
已知等比数列 a n 的公比为正数且 a 2 ⋅ a 6 = 9 a 4 a 2 = 1 则 a 1 的值为
已知 S n 是等比数列 a n 的前 n 项和 S 4 S 2 S 3 成等差数列且 a 2 + a 3 + a 4 = - 18 .1求数列 a n 的通项公式2是否存在正整数 n 使得 S n ⩾ 2013 若存在求出符合条件的所有 n 的集合若不存在说明理由.
已知等比数列 a n 若 a 1 = 1 a 5 = 4 则 a 3 的值为____________.
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 1 b n 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3 ⋯ b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
在 1 和 2 之间依次插入 n n ∈ N * 个正数 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n 使得这 n + 2 个数构成递增的等比数列将这 n + 2 个数的乘积记作 T n 令 b n = 2 log 2 T n . 1求数列{ b n }的通项公式 2令 c n = 2 n 设 S n = b 1 c 1 + b 2 c 2 + ⋯ + b n c n 求 S n .
等比数列 a n 的各项均为正数且 2 a 1 + 3 a 2 = 1 a 3 2 = 9 a 2 a 6 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + log 3 a n 求数列 1 b n 的前 n 项和.
等比数列 a n 中 a 4 = 4 则 a 2 ⋅ a 6 等于
已知等差数列{ a n }的公差为 2 若 a 1 a 3 a 4 成等比数列则 a 2 =
设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 6 S 3 = 3 则 S 9 S 6 =
等差数列{ a n }的公差为 2 若 a 2 a 4 a 8 成等比数列则{ a n }的前 n 项和 S n =
已知等差数列 a n 中有 a 11 + a 12 + ⋯ + a 20 10 = a 1 + a 2 + ⋯ + a 30 30 则在等比数列 b n 中会有类似的结论__________________________.
设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 6 S 3 = 3 则 S 9 S 6 =
已知各项均不为 0 的等差数列 a n 满足 2 a 2 - a 7 2 + 2 a 12 = 0 数列 b n 是等比数列且 b 7 = a 7 则 b 3 b 11 等于
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列．类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ________________ T 16 T 12 成等比数列.
已知 a > 0 b > 0 a b 的等比中项是 1 且 m = b + 1 a n = a + 1 b 则 m + n 的最小值是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 数列 S n + 1 是公比为 2 的等比数列 a 2 是 a 1 和 a 3 的等比中项.1求数列 a n 的通项公式2求数列 n a n 的前 n 项和 T n .
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