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分析、综合的方法具有重要意义 实现感性认识到理性认识的飞跃必须发挥人的主观能动性 综合的方法在认识事物的本质规律过程中具有重要意义 分析就是把事物的整体或过程分解为各个要素，分别加以研究的思维方法和思维过程
笛卡尔创立解析几何学 牛顿建立微积分学 莱布尼茨建立微积分学 哥白尼创立太阳中心学
《几何原本》 《化学原本》 《数学原本》 《代数原本》
数与代数；平面几何；导数和微分；综合应用 数与代数；函数；统计与概率；综合应用 数与代数；空间与图形；统计与概率；综合应用 数与代数；直线和圆；统计与概率；综合应用
分析的重要性 逆向思维的重要性 思维的重要性 分析与综合的重要性
《圆锥曲线之代数体系》 《圆锥曲线解析》 《代数在几何上的应用》 《论切触》
基本途径是利用预先设定的算法，求解一些特殊的集合约束。 代数途径是将几何约束转换成代数方程，形成非线性方程组 代数途径是利用预先设定的算法，求解一些特殊的集合约束。 人工智能途径是利用专家系统对图中的几何关系和约束进行形式化定义，运用几何原理推导出新的约束 人工智能途径是利用几何约束转化成代数方程，再运用几何原理推导出新的约束
实验观察和逻辑演绎 实验观察和几何图形 代数方程式和逻辑演绎 代数方程式和几何图形
人对事物的认识取决于主观能动性的发挥 真理是具体的有条件的，人类认识是无限发展的 获得真理就要敢于打破常规 真理也会变成谬误
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