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已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x n ∈ N * n ≥ 2 则 f 1 π 2 + f 2 π 2 + ⋯ + f 2012 π 2 = ________.
若曲线 y = k x + ln x 在点 1 k 处的切线平行于 x 轴则 k = ____________.
设函数 f x 的导数 f ' x 且 f x = f ' π 6 cos x + sin x f ' π 3 =
函数 f x = cos x x ∈ R 的图象按向量 m 0 平移后得到函数 y = - f ' x 的图象则 m 的值可以为
如果某物体做方程为 s = 2 1 + t 2 的直线运动 s 的单位是 m t 的单位是 s 那么其在 1.2 s 末的瞬时速度为
已知实数 x y 满足不等式 2 x - y ≥ 0 x + y - 4 ≥ 0 x ≤ 3 则 2 x 3 + y 3 x 2 y 的取值范围是______.
设点 p 是曲线 y = x 3 - 3 x + 2 3 上的任意一点点 P 处的切线的倾斜角为 α 则 α 的取值范围为______.
一点沿直线运动如果由始点起始点经过 t 秒后的距离为 s = 1 4 t 4 - 5 3 t 3 + 2 t 2 那么速度为零的时刻是____.
一质点沿直线运动如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 - 3 2 t 2 + 2 t 那么三秒末的瞬时速度为___________.
设函数 f x = a ln x - b x 2 其图象点 P 2 f 2 处切线的斜率为 -3 求 f x 的单调区间.
已知函数 f x = x 3 - 3 x 过点 A 1 m 可作曲线 y = f x 的三条切线则实数 m 的取值范围是____________.
若函数 f x = | sin x | x ⩾ 0 的图象与原点的直线 l 有且只有三个交点交点中横坐标的最大值为 α 则 1 + α 2 sin 2 α α = ______________.
曲线 f x = f ' 1 e ⋅ e x - f 0 x + x 2 2 在点 1 f 1 处的切线方程为____________.
已知 f x = l n x 1 + x - l n x f x 在 x = x 0 处取得最大值以下各式中正确的序号为 ① f x 0 < x 0 ;② f x 0 = x 0 ③ f x 0 ＞ x 0 ④ f x 0 ＜ 1 2 ⑤ f x 0 ＞ 1 2
已知 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ′ 1 等于
下列求导运算正确的是
已知函数 f x = x 2 + a x a 为实常数.1若 f x 在 0 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围2判断是否存在直线 l 与 f x 的图象有两个不同的切点并证明你的结论.
若函数 y = e x 的图象在点 a k e a k 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * a 1 = 0 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
设函数 f x = a x + sin x + cos x 若函数 f x 的图象上存在不同的两点 A B 使得曲线 y = f x 在 A B 处的切线互相垂直则实数 a 的取值范围为____________.
设 f x = a x + b sin x + c x + d cos x 试确定常数 a b c d 使得 f ' x = x cos x .
设函数 f x = x 3 + a x 2 - a 2 x + m a > 0 . Ⅰ若函数 f x 在 x = 2 时取得极值求 a 的值 Ⅱ若函数 f x 在 x ∈ [ -1 1 ] 内没有极值点求 a 的取值范围 Ⅲ当 a ∈ [ 3 6 ] 时不等式 f x ≤ 1 对于任意 x ∈ [ -2 2 ] 时恒成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = x e x f ' x 是 f x 的导函数则 f ' 0 等于
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 的图象如图 直线 y = 0 在原点处与函数图象相切且此切线与函数图象所围成的区域阴影面积为 27 4 求 f x .
已知 | x 3 - 4 x | + a x - 2 = 0 恰有两个不同的根则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = x 2 + a x + b g x = e x c x + d 若曲线 y = f x 和曲线 y = g x 都过点 P 0 2 且点 P 处有相同的切线 y = 4 x + 2 .1求 a b c d 的值2若 x ⩾ − 2 时 f x ⩽ k g x 恒成立求实数 k 的取值范围.
若直线 y = - x + b 为函数 y = 1 x 的一条切线则实数 b = ____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与曲线 y = x 3 + 2 相切则该曲线的离心率等于_________.
已知 f x = e x + a cos x e 为自然对数的底数.1若 f x 在 x = 0 处的切线过点 P 1 6 求实数 a 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x ⩾ a x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x 满足 f x = f ′ 1 e x − 1 − f 0 x + 1 2 x 2 .1求 f x 的解析式及单调区间;2若 f x ≥ 1 2 x 2 + a x + b 求 a + 1 b 的最大值.
已知函数 f x = a x + 4 若 lim Δ x → 0 f 1 + Δ x − f 1 Δ x = 2 则实数 a 的值为
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