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已知数列 a n 和 b n ，满足 ...
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高中数学《函数图像的对称性》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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已知函数 f x x ∈ R 满足 f - x = 2 - f x 若函数 y = x + 1 x 与 y = f x 图象的交点为 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x m y m 则 ∑ i = 1 m x i + y i =
定义运算 x ⋅ y = x x ⩽ y y x > y 若 | m - 1 | ⋅ m = | m - 1 | 则 m 的取值范围是____________.
函数 f x = 4 x + 1 2 x 的图象
定义运算 a ∗ b = a a ⩽ b b a > b 则函数 f x = 1 * 2 x 的最大值为________.
已知函数 f x = - a a x + a a > 0 且 a ≠ 1 .1证明函数 y = f x 的图象关于点 1 2 - 1 2 对称2求 f -2 + f -1 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 的值.
对于直角坐标平面内的任意两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 定义它们之间的一种距离 | | A B | | = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | .给出下列三个命题①若点 C 在线段 A B 上则 | | A C | | + | | C B | | = | | A B | | ②在 △ A B C 中若 ∠ C = 90 ∘ 则 | | A C | | 2 + | | C B | | 2 = | | A B | | 2 ③在 △ A B C 中 | | A C | | + | | C B | | > | | A B | | .其中真命题的序号是________.
设 V 是已知平面 M 上所有向量的集合对于映射 f : V → V a → ∈ V 记 a → 的象为 f a → .若映射 f : V → V 满足对所有 a → b → ∈ V 及任意实数 λ μ 都有 f λ a → + μ b → = λ f a → + μ f b → 则 f 称为平面 M 上的线性变换.现有下列命题①设 f 是平面 M 上的线性变换则 f 0 → = 0 → ②对 a → ∈ V 设 f a → = 2 a → 则 f 是平面 M 上的线性变换③若 e → 是平面 M 上的单位向量对 a → ∈ V 设 f a → = a → - e → 则 f 是平面 M 上的线性变换④设 f 是平面 M 上的线性变换. a → b → ∈ V 若 a → b → 共线则 f a → f b → 也共线.其中真命题是__________写出所有真命题的序号.
对于具有相同定义域 D 的函数 f x 和 g x 若存在函数 h x = k x + b k b 为常数对任给的正数 m 存在相应的 x 0 ∈ D 使得当 x ∈ D 且 x > x 0 时总有 0 < f x - h x < m 0 < h x - g x < m 则称直线 l : y = k x + b 为曲线 y = f x 与 y = g x 的分渐近线.给出定义域均为 D = { x | x > 1 } 的四组函数如下① f x = x 2 g x = x ② f x = 10 - x + 2 g x = 2 x - 3 x ③ f x = x 2 + 1 x g x = x ln x + 1 ln x ④ f x = 2 x 2 x + 1 g x = 2 x - 1 - e - x .其中曲线 y = f x 与 y = g x 存在分渐近线的是
对于向量 a → b → 定义 a → × b → 为向量 a → b → 的向量积其运算结果为一个向量且规定 a → × b → 的模 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角 a → × b → 的方向与向量 a → b → 的方向都垂直且使得 a → b → a → × b → 依次构成右手系.如图所示在平行六面体 A B C D - E F G H 中 ∠ E A B = ∠ E A D = ∠ B A D = 60 ∘ A B = A D = A E = 2 则 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A E ⃗ =
设 P Q 为两个非空实数集合定义集合 P * Q = { z | z = a ÷ b a ∈ P b ∈ Q } 若 P = { -1 0 1 } Q = { -2 2 } 则集合 P * Q 中元素的个数是
已知函数 g x 是偶函数 f x = g x - 2 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x - 2 f ' x > 0 .若 1 < a < 3 则
设 S T 是 R 的两个非空子集如果存在一个从 S 到 T 的函数 y = f x 满足① T = f x | x ∈ S ②对任意 x 1 x 2 ∈ S 当 x 1 < x 2 时恒有 f x 1 < f x 2 那么称这两个集合保序同构以下集合对不是保序同构的是
已知函数 f x = x e - x 若函数 y = g x 的图象与函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求证当 x > 1 时 f x > g x 恒成立.
定义区间 [ x 1 x 2 ] x 1 < x 2 的长度为 x 2 - x 1 已知函数 f x = | log 1 2 x | 的定义域为 [ a b ] 值域为 [ 0 2 ] 则区间 [ a b ] 的长度的最大值与最小值的和为___________.
在集合 { a b c d } 上定义运算 ⊕ 和 ⊗ 如下那么 d ⊗ a ⊕ c =
在平面直角坐标系中当 P x y 不是原点时定义 P 的伴随点为 P ' y x 2 + y 2 - x x 2 + y 2 当 P 是原点时定义 P 的伴随点为它自身.平面曲线 C 上所有点的伴随点所构成的曲线 C ' 定义为曲线 C 的伴随曲线.现有下列命题①若点 A 的伴随点是点 A ' 则点 A ' 的伴随点是点 A ②单位圆的伴随曲线是它自身③若曲线 C 关于 x 轴对称则其伴随曲线 C ' 关于 y 轴对称④一条直线的伴随曲线是一条直线.其中的真命题是_____________写出所有真命题的序号.
对于非空集合 A B 定义运算 A ⊕ B = { x | x ∈ A ∪ B 且 x ∉ A ∩ B } 已知 M = { x | a < x < b } N = { x | c < x < d } 其中 a b c d 满足 a + b = c + d a b < c d < 0 则 M ⊕ N 等于
函数 y = x 2 lg x - 2 x + 2 的图象
1求函数 y = 2 sin 2 x - π 3 的图象的对称中心2如果函数 y = sin 2 x + a cos 2 x 的图象关于直线 x = π 8 对称求 a 的值.
给出定义:若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数记 f ' ' x = f ' x ' 若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上不是凸函数的是
设数集 M = { x | m ⩽ x ⩽ m + 3 4 } N = { x | n − 1 3 ⩽ x ⩽ n } 且 M N 都是集合 U = { x | 0 ⩽ x ⩽ 1 } 的子集定义 b - a 为集合 { x | a ⩽ x ⩽ b } 的长度求集合 M ∩ N 的长度的最小值.
已知 z 1 z 2 是复数定义复数的一种运算 ⊗ 为 z 1 ⊗ z 2 = z 1 z 2 | z 1 | > | z 2 | z 1 − z 2 | z 1 | ⩽ | z 2 | 当 z 1 = 3 - iz 2 = - 2 - 3 i 时 z 1 ⊗ z 2 =
定义集合运算 A * B = { z | z = x y x ∈ A y ∈ B } .设 A = { 1 2 } B = { 0 2 } 则集合 A * B 的所有元素之和为
函数 y = x 2 lg x - 2 x + 2 的图象
定义集合运算 A * B = { z | z = x y x ∈ A y ∈ B } .设 A = { 1 2 } B = { 0 2 } 则集合 A * B 的所有元素之和为_____________.
已知集合 A = { x | | x | < 2 } B = { -1 0 1 2 3 } 则 A ∩ B =
在 R 上定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 1 - y 若不等式 x - a ⊗ x + a < 1 对任意实数 x 成立则
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2016 + f 2 2016 + ⋯ + f 2015 2016 = ____________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列.2设 a n 是等差数列其首项 a 1 = 1 公差 d < 0 若 a n 是 H 数列求 d 的值.3证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
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