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已知 A 1 2 , B 3 4 , C -2 2 ...
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高中数学《平面向量数量积的定义及其几何意义》真题及答案
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如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知向量a=2-1b=-1mc=-12若a+b∥c则m=．
已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1λ2的泊松分布已知PX1+X2＞0=1-e-1则E
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
1已知x
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知数据-3-2-112a的中位数是-1则a=__________
已知∠1与∠2互余∠2与∠3互补∠1=67°则∠3=
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知a2＋2a＝－1求2aa＋1－a＋2a－2的值.
已知直线l12x＋y－6＝0和A.1－1过点A.作直线l2与已知直线交于点B.且|AB|＝5求直线l
已知集合A={﹣1012}B={﹣212}则A∩B=
{1}
{2}
{1，2}
{﹣2，0，1，2}
已知向量α=2-1b=-1mc=-12若a+b‖c则m=____
已知向量α＝1－3β＝4－2若实数λ使得λα＋β与α垂直则λ＝
－1
1
－2
2
已知∠1与∠2是同位角则
∠1 = ∠2
∠1 > ∠2
∠1 < ∠2
以上都有可能
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
已知∠1=2∠2∠1的余角的3倍等于∠2的补角则∠1=∠2=.
已知a2+a+1=0则a2008+a2009+1=
1
2
3
阅读理解.阅读下列材料老师提倡同学们自己出题下面是王海同学出的两道题及解答过程题目1已知a﹣32+|
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若非零向量 a → b → 满足 ∣ a → ∣ = 2 2 3 ∣ b → ∣ 且 a → - b → ⊥ 3 a → + 2 b → 则 a → 与 b → 的夹角为
设向量 a ⃗ b ⃗ 满足 ∣ a ⃗ + b ⃗ ∣ = 10 ∣ a ⃗ - b ⃗ ∣ = 6 则 a ⃗ ⋅ b ⃗ =
已知平面向量 a → = 1 -2 b → = 2 1 c → = -4 -2 则下列结论中错误的是
已知圆 O 的半径为 1 P A P B 为该圆的两条切线 A B 为两切点那么 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 1 | a → − 2 b → | ⩽ 2 则 b ⃗ 在 a ⃗ 上的投影的取值范围是
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列问题 1 求 3 a → + b → - 2 c → 2 求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 3 若 a → + k c → / / 2 b → - a → 求实数 k .
已知两个单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ c → = t a → + 1 - t b → .若 b → ⋅ c → = 0 则 t = _______.
已知 △ A B C 中 B C = 4 A C = 8 ∠ C = 60 ∘ 则 B C ⃗ ⋅ C A ⃗ = _________.
已知 | b → | = 3 a → 在 b → 方向上的投影为 2 3 则 a → ⋅ b → 为
已知向量 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ 且 a → = -2 -6 | b → | = 10 则 a → ⋅ b → = _______.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值;2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
对于向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 和实数 λ 下列命题中的真命题是
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B + 3 b sin A = c .1求角 A 的大小.2若 a = 1 A B → ⋅ A C → = 3 求 b + c 的值.
定义 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角.若 | a → | = 2 | b → | = 5 a → ⋅ b → = - 6 则 | a → × b → | =
已知单位向量 α → β → 满足 α → + 2 β → ⋅ 2 α → - β → = 1 则 α → 与 β → 的夹角的余弦值为________.
下列根式中不能与 3 合并的是
设 a → b → 为向量则| a → ⋅ b → |=| a → || b → |是 ` ` a → // b → ' ' 的
已知向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = 2 a → 与 b → 的夹角为 120 ∘ 求 1 | a → + b → | 及 | a → - b → | 2 向量 a → + b → 与 a → - b → 的夹角.
设 e 1 → e 2 → 为单位向量.且 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 若 a → = e 1 → + 3 e 2 → b → = 2 e 1 → 则向量 a → 在 b → 方向上的射影为__________.
下列说法中正确的个数为 1 A B ⃗ + M B ⃗ + B C ⃗ + O M ⃗ - O C ⃗ = A B ⃗ 2 已知向量 a → = 6 2 与 b → = -3 k 的夹角是钝角则 k 的取值范围是 - ∞ 9 3 向量 e → 1 = 2 -3 e → 2 = 1 2 − 3 4 能作为平面内所有向量的一组基底 4 若 a → ∥ b → 则 a → 在 b → 上的投影为| a → |.
已知向量 a → 在向量 b → = 1 3 方向上的投影为 2 且 | a → - b → | = 5 则 | a → | = ____________.
若 2 m + n - 2 和 3 3 m - 2 n + 2 都是最简二次根式则 m = _________ n = _________.
已知向量 a → b → 其中 a → = -1 3 且 a → ⊥ a → - 3 b → 则 b → 在 a → 上的投影为
课本介绍过平面向量数量积运算的几何意义 a ⃗ ⋅ b ⃗ 等于 a ⃗ 的长度 | a ⃗ | 与 b ⃗ 在 a ⃗ 方向上的投影 | b → | cos 〈 a → b → 〉 的乘积.运用几何意义有时能得到更巧妙的解题思路.例如边长为 1 的正六边形 A B C D E F 中点 P 是正六边形内的一点含边界则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的取值范围是__________.
已知向量 O A ⃗ ⊥ A B ⃗ | O A ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = _______.
已知向量 a ⃗ 和向量 b ⃗ 的夹角为 30 ∘ ∣ a ⃗ ∣ = 2 ∣ b ⃗ ∣ = 3 则向量 a ⃗ 和向量 b ⃗ 的数量积 a ⃗ ⋅ b ⃗ = ____.
已知向量 O A ⃗ ⊥ A B ⃗ | O A ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ =__________.
当 | a → | = | b → | ≠ 0 且 a ⃗ b ⃗ 不共线时 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 的关系是
若 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 三个单位向量两两之间夹角为 60 ∘ 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ | =
已知 | a → | = 6 | b → | = 3 a → ⋅ b → = - 12 则向量 a → 在向量 b → 方向上的投影是
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