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由正整点坐标（横坐标和纵坐标都是正整数）表示的一组平面向量 a i → ( ...
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高中数学《函数性质的综合应用》真题及答案
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在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点.已知点A.04点B.是x正半轴上的整点记△AO
关于卡方分布的表述正确的是
卡方分布是离散型的分布，因此卡方分布是离散型分布
卡方分布的横坐标都是正整数，纵坐标上的值也都是正数
卡方分布是正偏态，自由度越小，曲线越向右偏
卡方分布的和也是卡方分布
在平面直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A.04点B.是x正半轴上的整点记△AO
在平面直角坐标系中横坐标纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数请你
在平面直角坐标系中横坐标纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数请你
设不等式组所表示的平面区域为Dn记Dn内的整点个数为ann∈N*整点即横坐标和纵坐标均为整数的点.1
如图在平面直角坐标系xOy中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A04点B是x轴正半轴上的整
如果我们将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数且横坐标不小于纵坐标的点称为偏横整点则在二次函数y
我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数的图象上有一些整点请写出其中一个整点
在平面直角坐标系xoy中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A.04点B.是x轴正半轴上的整点记
在平面直角坐标系xoy中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A.04点B.是x轴正半轴上的整点记
在平面直角坐标系xOy中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A04点B是x轴正半轴上的整点记
在坐标平面内点的纵横坐标都是整数时称该点为整点.则由不等式所表示的区域内整点的个数是
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在平面直角坐标系xOy中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A04点B是x轴正半轴上的整点记△
正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度______
都是不等间隔的
都是等间隔的
横坐标等间隔，纵坐标按标准正态分布规律
以上说法都不正确
不等式组表示的平面区域内的整点横坐标和纵坐标都是整数的点共有个
如图在平面直角坐标系xOy中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A03点B是x轴正半轴上的整
在直角坐标系中我们把横纵坐标都为整数的点称为整点记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图已知整点A.
正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度
都是不等间隔的
都是等间隔的
横坐标等间隔，纵坐标按标准正态分布规律给出
横坐标不等间隔，纵坐标等间隔
图甲和图乙表示的是短周期部分或全部元素的某种性质的递变规律下列说法正确的是
图甲横坐标为原子序数，纵坐标表示元素的最高正价
图甲横坐标为核电荷数，纵坐标表示元素的原子半径（单位：pm）
图乙横坐标为最高正价，纵坐标表示元素的原子半径（单位：pm）
图乙横坐标为最外层电子数，纵坐标表示元素的原子半径（单位：pm）
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设 τ = x 1 x 2 ⋯ x 10 是数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的任意一个全排列定义 S τ = ∑ k = 1 10 | 2 x k - 3 x k + 1 | 其中 x 11 = x 1 . Ⅰ若τ= 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 求 S τ 的值 Ⅱ求 S τ 的最大值 Ⅲ求使 S τ 达到最大值的所有排列 τ 的个数.
已知满足条件 x 2 + y 2 ⩽ 1 的点 x y 构成的平面区域面积为 S 1 满足条件 [ x ] 2 + [ y ] 2 ⩽ 1 的点 x y 构成的平面区域的面积为 S 2 其中 x y 分别表示不大于 x y 的最大整数例如 -0.4 = - 1 1.6 = 1 则 S 1 与 S 2 的关系是____________________.
设曲线 C 的方程是 y = x 3 - x 将 C 沿 x 轴 y 轴正向分别平行移动 t s 单位长度后得曲线 C 1 . 1写出曲线 C 1 的方程 2证明曲线 C 与 C 1 关于点 A t 2 s 2 对称 3如果曲线 C 与 C 1 有且仅有一个公共点证明 s = t 3 4 - t 且 t ≠ 0 .
定义运算 a b c d = a d - b c 则符合条件 z 1 + i - i 2 i = 0 的复数 z ¯ 对应的点在
函数 f x = x x + 1 + x + 1 x + 2 的对称中心为__________.
定义在实数集 R 上的偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是单调递增函数则不等式 f 1 < f a 的解集是___________.
设 V 是已知平面 M 上所有向量的集合.对于映射 f : V → V a → ∈ V 记 a → 的象为 f a → .若映射 f : V → V 满足:对所有 a → b → ∈ V 及任意实数 λ μ 都有 f λ a → + μ b → = λ f a → + μ f b → 则称 f 为平面 M 上的线性变换.现有下列命题:①设 f 是平面 M 上的线性变换则 f 0 → = 0 → ;②对于任意 a → ∈ V 若 f a → = 2 a → 则 f 是平面 M 上的线性变换;③若 e → 是平面 M 上的单位向量对于任意 a → ∈ V 若 f a → = a → - e → 则 f 是平面 M 上的线性变换;④设 f 是平面 M 上的线性变换 a → b → ∈ V 若 a → b → 共线则 f a → f b → 也共线.其中的正确命题是__________填序号.
若函数 f x 对于任意 x ∈ [ a b ] 恒有 | f x - f a - f b - f a b - a x - a | ≤ T T 为常数 成立则称函数 f x 在 [ a b ] 上具有 ` ` T 级线性逼近 ' ' . 下列函数中∶ ① f x = 2 x + 1 ; ② f x = x 2 ; ③ f x = 1 x ④ f x = x 3 . . 则在区间[12]上具有 1 4 级线性逼近的函数的个数为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 令 T n = S 1 + S 2 + ⋯ + S n n 称 T n 为数列 a 1 a 2 ⋯ a n 的理想数已知数列 a 1 a 2 ⋯ a 100 的理想数为 101 那么数列 2 a 1 a 2 ⋯ a 100 的理想数为________.
若自然数 n 使得作加法 n + n + 1 + n + 2 运算均不产生进位现象则称 n 为给力数例如 32 是给力数因 32 + 33 + 34 不产生进位现象 23 不是给力数因 23 + 24 + 25 产生进位现象.设小于 1000 的所有给力数的各个数位上的数字组成集合 A 则集合 A 中的数字和为__________.
已知函数 f x x ∈ R 满足 f 1 = 1 且 f x 在 R 上的导数 f ′ x < 1 2 则不等式 f lg x < lg x + 1 2 的解集为_________.
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离已知曲线 C 1 y = x 2 + a 到直线 l y = x 的距离等于曲线 C 2 x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l y = x 的距离则实数 a = ____________.
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → ⊙ b → = m q - n p .下列说法错误的是
已知数列 a n 和 b n 满足 a k + 1 = a k + b k k ∈ N * .若存在正整数 n 使得 a n = a 1 成立则称数列 a n 为 n 阶还原数列.给出下列条件① | b k | = 1 ② | b k | = k ③ | b k | = 2 k 则可能使数列 a n 为 8 阶还原数列的是
设 A 是如下形式的 2 行 3 列的数表 满足性质 P : a b c d e f ∈ [ -1 1 ] 且 a + b + c + d + e + f = 0 . 记 r i A 为 A 的第 i 行各数之和 i = 1 2 c j A 为 A 的第 j 行各数之和 j = 1 2 3 记 k A 为 | r 1 A | | r 2 A | | c 1 A | | c 2 A | | c 3 A | 中的最小值. 1对如下数列 A 求 k A 的值 2设数表 A 形如 其中 -1 ≤ d ≤ 0 求 k A 的最大值 3对所有满足性质 P 的 2 行 3 列的数表 A 求 k A 的最大值.
定义若集合 A 中任意元素 x 均有 | 4 - x | ∈ A 则称集合 A 是好集.已知集合 A = { 1 a 7 } 是好集则实数 a = ____________.
定义完美椭圆如下已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 其焦距为 2 c 满足 c a = 5 - 1 2 .1若完美椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F 2 - c 0 P 为椭圆 C 上的任意一点.是否存在过点 F 2 P 的直线 l 使 l 与 y 轴的交点 R 满足 R P ⃗ = - 3 P F 2 ⃗ 若存在求直线 l 的斜率 k 若不存在请说明理由2在完美椭圆中有如下真命题已知完美椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别是 F 1 - c 0 F 2 c 0 以 A - a 0 B a 0 D 0 - b E 0 b 为顶点的菱形 A D B E 的内切圆过焦点 F 1 F 2 .试类比写出完美双曲线的定义并根据上述命题在完美双曲线中写出相关的真命题并加以证明.
某同学在研究函数 f x = x 2 + 1 + x 2 - 6 x + 10 的性质时受到两点间距离公式的启发将 f x 变形为 f x = x - 0 2 + 0 - 1 2 + x - 3 2 + 0 + 1 2 则 f x 表示 | P A | + | P B | 如图下列关于函数 f x 的描述正确的是____________填上所有正确结论的序号.① f x 的图象是中心对称图形② f x 的图象是轴对称图形③函数 f x 的值域为 [ 13 + ∞ ④方程 f f x = 1 + 10 有两个解.
某商店经销一种奥运会纪念品每件产品的成本为30元并且每卖出一件产品需向税务部门上交 a 元 a 为常数 2 ⩽ a ⩽ 5 的税收设每件产品的售价为 x 元 35 ⩽ x ⩽ 41 根据市场调查日销售量与e x e为自然对数的底数成反比例已知每件产品的日售价为 40 元时日销售量为 10 件. 1求该商店的日利润 L x 元与每件产品的日售价 x 元的函数关系式 2当每件产品的日售价为多少元时该商品的日利润 L x 最大并求出 L x 的最大值.
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 f 1 2 + x = f 1 2 - x 则 f 1 + f 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + f 2009 =
设 A 是由 n 个有序实数构成的一个数组记作 : A = a 1 a 2 ⋯ a n . 其中 a i i = 1 2 ⋯ n 称为数组 A 的元 S 称为 A 的下标.如果数组 S 中的每个元都是来自数组 A 中不同下标的元则称 A = a 1 a 2 ⋯ a n 为 B = b 1 b 2 ⋯ b n 的子数组 . 定义两个组 A a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n 的关系为 C A B = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n . Ⅰ若 A = - 1 2 1 2 B = -1 1 2 3 设 S 是 B 的含有两个元的子数组求 C A S 的最大值 Ⅱ若 A = 3 3 3 3 3 3 B = 0 a b c 且 a 2 + b 2 + c 2 = 1 S 为 B 的含有三个元的子数组求 C A S 的最大值.
已知函数 f x = | x 3 - 3 x | 则关于 x 的方程 f 2 x + b f x + c = 0 恰有7个不同实数解的充要条件是
定义在 D 上的函数 f x 如果满足对任意 x ∈ D 存在常数 M > 0 都有 | f x | ⩽ M 成立则称 f x 是 D 上的有界函数其中 M 称为函数 f x 的上界.已知函数 f x = 1 + a ⋅ 1 2 x + 1 4 x g x = 1 - m ⋅ 2 x 1 + m ⋅ 2 x .1当 a = 1 时求函数 f x 在 - ∞ 0 上的值域并判断函数 f x 在 - ∞ 0 上是否为有界函数请说明理由2若函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是以 3 为上界的有界函数求实数 a 的取值范围3若 m > 0 函数 g x 在 [ 0 1 ] 上的上界是 T 求 T 的取值范围.
若函数 f x 定义域为 R 且图象关于原点对称.当 x > 0 时 f x = x 3 - 2 .则函数 f x + 2 的所有零点之和为_________.
已知数列 a n 如果数列 b n 满足 b 1 = a 1 b n = a n + a n - 1 n ⩾ 2 n ∈ N * 则称数列 b n 是数列 a n 的生成数列.1若数列 a n 的通项公式为 a n = n 写出数列 a n 的生成数列 b n 的通项公式.2若数列 c n 的通项公式为 c n = 2 n + b b 是常数试问数列 c n 的生成数列 q n 是否是等差数列请说明理由.3已知数列 d n 的通项公式为 d n = 2 n + n 求数列 d n 的生成数列 p n 的前 n 项和 T n .
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 b 6 的最大值是
记定义在 R 上的函数 y = f x 的导函数为 f ' x 若存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f b - f a = f ' x 0 b - a 成立则称 x 0 为函数 f x 在区间 [ a b ] 上的中值点那么函数 f x = x 3 - 3 x 在区间 [ -2 2 ] 上中值点的个数为_________________.
对于各数互不相等的整数数组 i 1 i 2 i 3 i n n 是不小于 3 的正整数 若对任意的 p q ∈ 1 2 3 n 当 p < q 时有 i p > i q 则称 i p i q 是该数组的一个逆序一个数组中所有逆序的个数称为该数组的逆序数如数组 2 3 1 的逆序数等于 2 .则数组 5 2 4 3 1 的逆序数等于_______;若数组 i 1 i 2 i 3 i n 的逆序数为 n 则数组 i n i n - 1 i 1 的逆序数为_______.
已知集合 Ω = { x y | x 2 + y 2 ⩽ 2 011 } 若点 P x y 点 P ' x ' y ' 满足 x ⩽ x ′ 且 y ⩾ y ′ 则称点 P 优于点 P ' .如果集合 Ω 中的点 Q 满足不存在 Ω 中的其他点优于 Q 则所有这样的点 Q 构成的集合为____________.
若 x ∈ A 且 1 x ∈ A 则称 A 是伙伴关系集合.在集合 M = -1 0 1 4 1 3 1 2 1 2 3 4 的所有非空子集中任选一个集合则该集合是伙伴关系集合的概率为_________.
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