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已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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若函数 y = 2 x 图象上存在点 x y 满足约束条件 x + y − 3 ⩽ 0 x − 2 y − 3 ⩽ 0 x ⩾ 2 m 则实数 m 的最大值为
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是____. 写出所以正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3
若 M = a 2 + 4 a a ∈ R a ≠ 0 则 M 的取值范围为
某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 7 = 70 且 a 1 a 2 a 6 成等比数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 S n + 48 n 数列 b n 的最小项是第几项并求出该项的值.
如图一块曲线部分是抛物线形的钢板其底边长为 2 高为 1 将此钢板切割成等腰梯形的形状记 C D = 2 x 梯形面积为 S 则 S 的最大值是_____________.
设 x y 满足不等式组 x + y − 6 ⩽ 0 2 x − y − 1 ⩽ 0 3 x − y − 2 ⩾ 0 若 z = a x + y 的最大值为 2 a + 4 最小值为 a + 1 则实数 a 的取值范围是
设 A 是由 n 个有序实数构成的一个数组记作 : A = a 1 a 2 ⋯ a n . 其中 a i i = 1 2 ⋯ n 称为数组 A 的元 S 称为 A 的下标.如果数组 S 中的每个元都是来自数组 A 中不同下标的元则称 A = a 1 a 2 ⋯ a n 为 B = b 1 b 2 ⋯ b n 的子数组 . 定义两个组 A a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n 的关系为 C A B = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n . Ⅰ若 A = - 1 2 1 2 B = -1 1 2 3 设 S 是 B 的含有两个元的子数组求 C A S 的最大值 Ⅱ若 A = 3 3 3 3 3 3 B = 0 a b c 且 a 2 + b 2 + c 2 = 1 S 为 B 的含有三个元的子数组求 C A S 的最大值.
实数 x y 满足 x > a y ⩾ 2 x a < 1 x + y ⩽ 3 且 z = 3 x + y + 1 的最大值是最小值的 4 倍则 a 的值是________.
已知 x y 满足约束条件 x + y ⩾ 0 x − y + 1 ⩽ 0 x + 2 y − 2 ⩽ 0 若 z = x - 3 y + m 的最小值为 4 则 m =
如图已知矩形油画的长为 a 宽为 b 在该矩形油画的四边镶金箔四个角图中斜线区域装饰矩形木雕制成一副矩形壁画设壁画的左右两边金箔的宽为 x 上下两边金箔的宽为 y 壁画的总面积为 S . 1用 x y a b 表示 S 2若 S 为定值为节约金箔用量应使四个矩形木雕的总面积最大求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的 x y 的值.
已知等比数列 a n 的各项均为正数公比 q ≠ 1 设 P = a 3 + a 9 2 Q = a 5 ⋅ a 7 则 P 与 Q 的大小关系是
若不等式组 x − y ⩾ 0 2 x + y ⩽ 2 y ⩾ 0 x + y ⩽ a 表示的平面区域是一个三角形则实数 a 的取值范围是
已知实数 x y 满足约束条件 y ⩾ 0 x + y + 1 ⩽ 0 2 x + y + 4 ⩾ 0 若 z = y + a x 取得最大值时的最优解有无数个则 a 的值为__________.
设由不等式组 x + y − 1 ⩾ 0 x − y + 1 ⩾ 0 2 x − y − 2 ⩽ 0 表示的平面区域为 A 若直线 k x - y + 1 = 0 k ∈ R 平分 A 的面积则实数 k 的值为
已知 a > 0 x y 满足约束条件 x ⩾ 1 x + y ⩽ 3 y ⩾ a x − 3 若 z = 3 x + 2 y 的最小值为 1 则 a =
国际上钻石的质量计量单位为克拉已知某种钻石的价值 v 美元与其质量 w 克拉的平方成正比且一颗质量为 3 克拉的该种钻石的价值为 54 000 美元.1写出 v 关于 w 的函数关系式2若把一颗钻石切割成质量比为 1 ∶ x x ≥ 1 的两颗钻石价值损失的百分率为 y 写出 y 关于 x 的函数关系式3试证明把一颗钻石切割成两颗钻石时按质量比为 1 ∶ 1 切割价值损失的百分率最大.注价值损失的百分率 = 原有价值-现有价值 原有价值 × 100 % 在切割过程中的质量损耗忽略不计
某工厂需要建造一个仓库根据市场调研分析运费与工厂和仓库之间的距离成正比仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比当工厂和仓库之间的距离为 4 千米时运费为 20 万元仓储费用为 5 万元当工厂和仓库之间的距离为_____千米时运费与仓储费之和最小最小值为_____万元.
已知 5 x + 3 y = 2 x > 0 y > 0 则 x y 的最小值是___________.
已知 △ A B C 的三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 1 3 C 2 2 对于 △ A B C 含边界内的任意一点 x y z = a x + y 的最小值为 -2 则 a =
在实数集 R 中定义一种运算 ‘ ‘ ⊕ ″ 具有性质 ①对任意 a b ∈ R a ⊕ b = b ⊕ a ; ②对任意 a ∈ R a ⊕ 0 = a ; ③对任意 a b c ∈ R a ⊕ b ⊕ c = c ⊕ a b + a ⊕ c + b ⊕ c − 2 c . 函数 f x = x ⊕ 1 x x > 0 的最小值为
已知 a ≥ 0 b ≥ 0 且 a + b = 2 则
已知 x y 满足约束条件 x − y ⩾ 0 x + y ⩽ 1 y ⩾ 0 若目标函数 z = a x + y 其中 a 为常数仅在点 1 2 1 2 处取得最大值求实数 a 的取值范围.
已知正项等比数列{ a n }满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 2 a 1 则 m n 的最大值为_______.
已知 x y 满足约束条件 x ⩾ 1 y ⩾ − 1 4 x + y ⩽ 9 x + y ⩽ 3 若目标函数 z = y - m x m > 0 的最大值为 1 则 m 的值是
设变量 x y 满足 y ⩾ 1 y ⩽ 2 x − 1 x + y ⩽ m 若目标函数 z = x - y + 1 的最小值为 0 则 m 的值为
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c 均为实数满足 a - b + c = 0 对于任意实数 x 都有 f x - x ≥ 0 并且当 x 0 2 时有 f x ≤ x + 1 2 2 1求 f 1 的值2求 a c 的最小值3当 x ∈ [ -2 2 ] 且 a + c 取得最小值时函数 F x = f x - m x m 为实数 是单调的求 m 取值范围.
已知 x y 满足 x ⩾ 1 x − y + 1 ⩾ 0 2 x − y − 2 ⩽ 0 若 z = a x + y 的最小值是 2 则 a 的值为
若不等式组 x ⩾ 1 y ⩾ 0 2 x + y ⩽ 6 x + y ⩽ a 表示的平面区域是一个四边形则实数 a 的取值范围是___________.
已知椭圆 x = a cos θ y = b sin θ θ 为参数上的点 P 到它的两个焦点 F 1 F 2 的距离之比| P F 1 |:| P F 2 |= 2 : 3 且 ∠ P F 1 F 2 = α 0 < α < π 2 则 α 的最大值为
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