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函数 y = x + 2 cos x 在区间 [ 0 ， π ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知y=y1-y2其中y1是x的反比例函数y2是x2的正比例函数且x=1时y=3x=-2时y=-15
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
下列函数中y随x的增大而减小的函数是
y＝2x＋8
y＝－2＋4x
y＝－2x＋8
y＝4x
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
下列函数中既是偶函数又在0+∞上是增函数的是
y=x
3
y=|x|+1
y=﹣x
2
+1
y=2x+1
下列各函数为偶函数且在[0+∞上是减函数的是
y=x+3
y=x
2
+x
y=x|x|
y=﹣|x|
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图象向右平移两个单位得到y＝gx的图象.1求函数y＝gx的解析式2若
如图点P.xy1与Q.xy2分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时有﹣1≤y1﹣y2
若函数y＝fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y＝[f(x)]
2
y＝f(2x)
y＝f(－x)
y＝f(|x|)
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
列函数中y随x的增大而减少的函数是【】
y=2x+8
y=﹣2+4x
y=﹣2x+8
y=4x
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
下列函数既是偶函数又在区间0+∞为单调递增函数的是
y=x
y=x
2
﹣2x
y=cosx
y=2
|x|
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
当－1
y＝2x
y＝－2x＋4
y＝2x或y＝－2x＋4
y＝－2x或y＝2x＋4
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知函数y=f2x－1是定义在R.上的奇函数函数y=gx的图像与函数y=fx的图像关于直线x－y=0
0
1
2
－2
下列函数中为奇函数的是
y=x+1
y=x
2
y=2
x
y=x|x|
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设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂于直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为______.
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 且 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b 为实数 a ≠ 0 x ∈ R . 1若 f -1 = 0 且函数 f x 的值域为 [ 0 + ∞ 求 f x 2设 F x = f x x > 0 - f x x < 0 m n < 0 m + n > 0 a > 0 且函数 f x 为偶函数. 证明 F m + F n > 0 3设 g x = ln x + 1 e x g x 的导函数是 g ' x 当 a = b = 1 时证明对任意实数 x > 0 f x - 1 g ' x < 1 + e -2 .
设函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m 的值为____________.
工厂生产某种电子元件假设生产一件正品可获利 200 元生产一件次品则损失 100 元.已知该厂制造电子元件的过程中次品率 P 与日产量 x 的函数关系是 P = 3 x 4 x + 32 x ∈ N * .1将该产品的日盈利润 T 元表示为日产量 x 件的函数2为获得最大利润该厂的日产量应定为多少件
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
曲线 y = 1 x 和 y = x 2 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形面积为____________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 - x x + 1 .1求 f x 的单调区间2求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程3求证对任意的正数 a 与 b 恒有 ln a − ln b ⩾ 1 − b a .
设 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1 求 f x 的 解 析 式 2 求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
已知 f x = x 2014 + ln x f ' x 0 = 2015 则 x 0 =
某银行准备设一种新的定期存款业务经预测存款额与存款利率的平方成正比比例系数为 k k > 0 贷款的利率为 4.8 % 假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为 x x ∈ 0 4.8 % 则使银行获得最大收益的存款利率为
已知函数 f x = x 2 - b x + a 的图象如图所示则函数 g x = ln x + f ' x 的零点所在的区间是
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 .则 f ' 0 等于
已知正四棱锥的侧棱长为 2 3 那么当该棱锥体积最大时它的高为
函数 f x = 1 2 e x sin x − cos x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上有
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为__________.
设曲线 y = x 2 + 1 在点 1 2 处的切线为 l 则直线 l 上的任意一点 P 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的任意点 Q 之间的最近距离是
下列求导运算正确的是
设 f x = f ' 1 - 1 e x - 1 + [ f ' 1 + e]x+f’0 则 f x 的解析式为___________.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
求下列函数的导数1 y = 1 x 2 2 y = 2 x 2 - 5 x + 2 e x 3 y = 1 x + 2 x 2 + 1 x 3 4 y = ln x 2 + 1 .
某商品一件的成本为 30 元在某段时间内若以每件 x 元出售可卖出 200 - x 件要使利润最大每件定价为____________元.
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 =
若 f x = 1 + x − 1 x 且 f x 0 = − 1 2 则 f f ' x 0 = ____________.
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